Căn bậc ba Toán 9

Kiểm tra bài cũNêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?. Căn bậc hai của một số a không âm là số x, sao cho x 2 = a Số nh thế nào mới có căn bậc hai?. Mỗi số nh vậy có mấy căn b

TËp thÓ líp 9B kÝnh chµo c¸c

thÇy, c« gi¸o vÒ dù giê!

Kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?

Căn bậc hai của một số a không âm là số x, sao cho x 2 = a

Số nh thế nào mới có căn bậc hai? Mỗi số nh vậy có mấy căn bậc hai?

Số a không âm mới có căn bậc hai

+ a > 0 có hai căn bậc hai là và -

+ a = 0 có một căn bậc hai chính là 0.

+ a < 0 không có căn bậc hai

a a

Tiết 15: Căn bậc ba

1/ Khái niệm căn bậc ba:

Bài toán: Một ng ời thợ cần làm

một thùng hình lập ph ơng chứa

đ ợc đúng 64 lít n ớc Hỏi ng ời thợ

đó phải chọn độ dài cạnh thùng là bao nhiêu đề xi mét?

Giải: Gọi độ dài cạnh của thùng là x (dm)

Theo bài ra, ta có: x3 = 64 => x = 4 (vì 43 = 64)

Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 (dm)

Từ 4 3 = 64, ng ời ta nói 4 là căn bậc ba của 64.

Vậy căn bậc ba của một số a là số x nh thế nào?

Định nghĩa: Căn bậc ba của môt số a là số x sao cho x 3 = a.

Ví dụ: Căn bậc ba của 8 là 2, vì 2 3 = 8

Căn bậc ba của -125 là - 5, vì (-5) 3 = -125.

Căn bậc ba của 0 là 0, vì 0 3 = 0

Vậy những số nào mới có căn bậc ba? Mỗi số có bao nhiêu căn bậc ba?

*Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.Kí hiệu: 3 a

Theo định nghĩa thì ( )3 = ?

= ?

3 a

3 a3

Chú ý: ( )3 a 3 = = a3 a3

Vậy mỗi số a > 0, a = 0, a < 0 thì căn bậc ba của nó là số nh thế nào?

Nhận xét: + Căn bậc ba của số d ơng là số d ơng.

+ Căn bậc ba của số âm là số âm

+ Căn bậc ba của 0 là 0.

TiÕt 15: C¨n bËc ba

3 3

3





Gi¶i mÉu:

T×m c¨n bËc ba cña c¸c sè sau:

a) 27 b) - 64 c) 125

1

?1

3  64 = 3 ( 4)3 = - 4

3 = =

125

1 3 ) 3

5

1 (

5 1

Tiết 15: Căn bậc ba

Căn bậc hai:

Những số không âm mới căn bậc hai

+ a > 0 có hai căn bậc hai là và -

+ a < 0 không có căn bậc hai

a a

Căn bậc ba:

Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

+ Căn bậc ba của số d ơng là số d ơng + Căn bậc ba của số âm là số âm

Nêu sự khác nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba ?

Tiết 15: Căn bậc ba

a) Với a, b ≥ 0: a < b <=>

b) Với a, b ≥ 0 =>

c) a ≥ 0, b > 0 =>



b 

a



b a

a

b

Điền vào chổ trống ( ) để hoàn thành các tính chất sau của căn bậc hai?

Căn bậc ba cũng có những t/chất t ơng tự Em hãy viết các tính chất đó?

TiÕt 15: C¨n bËc ba

2/ TÝnh chÊt:

3 3

b

a b

a



a) a < b <=> 3 a  3 b

3 7

VÝ dô: a) So s¸nh 2 vµ

3 8

3 8

Gi¶i: 2 = , 8 > 7 nªn > 3 7

b) Rót gän 3 8 a3  5 a

Gi¶i: Ta cã: = 2a – 5a = -3a 3 8a3 5a



Định nghĩa: Căn bậc ba của môt số a là số x sao cho = a.

Chú ý: Mỗi số đều có duy nhất một căn bậc ba

-Căn bậc ba của số d ơng là số d ơng

Căn bậc ba của số âm là số âm

Căn bậc ba của 0 là số 0

T/chất:

a) a < b <=> 3 a  3 b

3

x

Tính bằng hai cách :

Cách 1:

Cách 2:

3

3 4

: 12 64

:

1728 3

3





3

27 64

1728 64

:

3







TiÕt 15: C¨n bËc ba

Bài tập 67 (SGK): TÝnh:

a) =

c) =

Bµi tËp 68(SGK) TÝnh:

a;

b;

8 0,4

-0,6

3 3

3 27   8  125

3 3

3

3

4

54 5

135



0 5

) 2 (

3    



3 6

3 216 27

4

54 5

135 3 3 3



H ớng dẫn về nhà:

- Nắm vững nội dung bài học: định nghĩa căn bậc ba, tính chất, và các chú ý – nhận xét về căn bậc ba

- Đọc bài đọc thêm: “Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi”

- Làm các bài tập còn lại ở SGK và bài số 88; 89;90; 92 (SBT trg 17)

- Soạn các câu hỏi ôn tập ch ơng để tiết sau ôn tập ch ơng I.

1

a

KÝnh chµo vµ chóc søc khoÎ cña c¸c

thÇy, c« gi¸o!

Chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái!