TOÁN LỚP 9 - BÀI 2 - CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Thực hiện phép tính:... Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 5A.. Thực hiện phép tính: 6A.. Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa A Phương pháp giải Biểu

CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA BÀI 2 – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

A khi A 0





   

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai

1A Thực hiện phép tính:

a) 144 49 0, 01

64



0, 25 15  2, 25 : 169

1B Hãy tính:

75 : 3  4 3 5 3

2A Rút gọn biểu thức:

2 3  1 3

2B Thực hiện các phép tính sau:

103  104

3A Chứng minh:

3B Chứng minh:

4A Rút gọn biểu thức:

4B Thực hiện phép tính:

Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

5A Rút gọn các biểu thức sau:

a) 5 25a2 25a với a ≤ 0; b) 16a4 6a2

5B Thực hiện phép tính:

6A Rút gọn biểu thức:

x 9

2

B

3x 2



 với x ≠

2 3



6B Thực hiện phép tính

x 25

2

N

2x 1

 



1 x 2



Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa

A) Phương pháp giải

Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0

Chú ý: Với mọi số dương a ta có:

Nếu: x2 a2 x a





    

 Nếu

x a    a x a

B) Bài tập

7A Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa?

3x 1



3x 2



 

7B Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:

a) 2x 32



3

1 5x





8A Các căn thức sau có nghĩa khi nào?

5 x





8B Xác định giá trị của x để các căn thức sau có nghĩa:

a) x 6



2

4 9x

Dạng 4: Giải phương trình chứa căn thức bậc hai

A) Phương pháp giải

Một số phép biến đổi tương đương liên quan đến căn thức bậc hai:





  



 ;





      

 ;

  



   

4 A2  B2  A  B   A B ;





    







    



B) Bài tập

9A Giải các phương trình:

a) 2

9B Giải các phương trình:

10A Giải các phương trình:

10B Giải các phương trình:

11A Giải các phương trình:

11B Giải các phương trình sau:

a) x2 4 x24x 4 0; b) x2   1 x 1 0

III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN

12 Tính:

13 Tính giá trị của biểu thức:

6 2 5  5 1 Từ đó rút gọn biểu thức: M 6 2 5  6 2 5

15 Thực hiện các phép tính sau:

16 Thực hiện các phép tính sau:

17 Rút gọn các biểu thức sau:

18* Rút gọn các biểu thức sau:

a) A a26a 9  a26a 9 với -3 ≤ a ≤ 3;

19 Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa?

a)  5x 10; b) x23x2; c) x 3

5 x



 ; d)

2

20 Giải các phương trình sau:

a) x25x 9  4 x ; b) x22x 1  x24x 4 3

21* Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) P 4x24x 1  4x212x 9 ; b) Q 49x242x 9  49x242x 9

22* Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x   y z 8 2 x 1 4 y 2   6 z 3