Bài giảng bài căn bậc ba đại số 9 (6)

Bài toán Bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì?. Thể tích hình lập phương được tính như thế nào?. Căn bậc ba của một số a là số x như thế nào?. Giải: Gọi x dm là độ dài cạnh hình lập

Câu 2:

Chọn các câu đúng trong các câu sau:

A) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai

B) Căn bậc hai của 121 là 11

C) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9

D) Kí hiệu căn bậc hai của 5 là 5

- Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là và - a a

Với a = 0, có một căn bậc hai là chính số 0

Trả lời

Cho hình vuông có diện tích S = 16 Tìm độ dài cạnh a của hình vuông đã cho?

S = 16 x = ?

x = ?

Vậy khi biết thể tích hình lập phương, ta có thể

tìm được cạnh hình lập phương không? Để giải

quyết vấn đề nầy ta cùng nghiên cứu bài

“CĂN BẬC BA”

2

S  x   x 16  4

Bài toán

Bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì? Thể tích hình lập phương được tính như

thế nào?

Căn bậc ba của một số a

là số x như thế nào?

Giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh hình lập

phương Theo đề bài ta có:

x 3 = 64

 x = 4 vì 4 3 = 64

Vậy độ dài cạnh hình lập phương bằng 4

dm

Từ 4 3 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba

của 64

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Tóm tắt: thùng hình lập phương

V = 64 (dm 3 )

Tính độ dài cạnh của thùng?

Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít

nước

Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét?

Tiết 15: Căn bậc ba

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a

Ví dụ 1:

Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23=8

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03=0

Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3= -1

Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125

Nhận xét:

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số dương là số dương

Căn bậc ba của số 0 là số 0

Căn bậc ba của số âm là số âm

Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba của 8, của

0, của -1, của -125?

Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi

số a có bao nhiêu căn bậc ba? Là các số như thế nào?

-Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai

-Số dương có hai căn bậc hai -Số 0 có căn bậc hai là 0

-Số âm không có căn bậc hai

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a

Phép tìm căn bậc ba của một số được gọi là phép khai căn bậc ba

Theo định nghĩa ta có:  3

3 3 3

?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: a) 27 b) - 64 c) 0 d) 1

125

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Bài toán

*Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a

3

b)  64   ( 4)   4

Giải

3 3 3

c) 0  0  0

3 3 3

a) 27  3  3

3 3

d)

 

   

 

Tiết 15: Căn bậc ba

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a

Ta có:  3

3 3 3

a  a  a Nhận xét

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán

a) a < b <=> 3 a  3 b

3

7

Ta có 2 = , vì 8 > 7 nên: 3

 7 => 2 7

8

Ví dụ 2: So sánh 2 và

Điền vào dấu chấm ( ) để hoàn thành các công thứcsau:

- Với a, b 0

- Với a 0, b > 0 :

a < b

.



a b

a





Lưu ý: tính chất này đúng với mọi a, b  R

a b

a b

a b

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a

Ta có:  3

3 3 3

a  a  a Nhận xét

Bài toán

a) a < b <=> 3 a  3 b

- Với a, b 0

- Với a 0, b > 0 :

a < b

.



a b

a





b) a.b  a b

3

16  2  8  2

Ví dụ: a) tìm 3

16

a b

a b

a b

2

Tiết 15: Căn bậc ba

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a

Ta có:  3

3 3 3

a  a  a Nhận xét

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán

a) a < b <=> 3 a  3 b

- Với a, b 0

- Với a 0, b > 0 :

a < b

.



a b

a





a b

a b

a b

Tính chất này cho ta hai quy tắc: -Khai căn bậc ba một tích

-Nhân các căn bậc ba

8 a  5 a

Ví dụ 3: Rút gọn Giải:Ta có

3 3 3 3

8a  5a 8 5a 5a a3    2a -3a

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a

Ta có:  3

3 3 3

a  a  a Nhận xét (SGK)

Bài toán(SGK)

c) Với ta có 3 3

3

b 0

?2: tính theo hai cách

1728 : 64

(với mọi

a, b  R)

a) a < b <=> 3 a  3 b

b) a.b  a b

- Với a, b 0

- Với a 0, b > 0 :

a < b

.



a b

a



a b



Tiết 15: Căn bậc ba

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là

Ta có:  3

3 3 3

Nhận xét (SGK)

1 Khái niệm căn bậc ba

theo hai cách

1728 : 64

Cách 1:

3 3 3 3

1728 : 64  12 : 4 12: 4 3

Cách 2:

64

3 a

c) Với ta có 3 3

3

b 0

(với mọi

a, b  R)

a) a < b <=> 3 a  3 b

b) a.b  a b

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là

Ta có:  3

3 3 3

Nhận xét (SGK)

Tìm 3

1728

Máy fx500MS - fx570MS : Bấm:

KQ: 12 Vậy

1

3

3

1728 12 

3 a

=

c) Với ta có 3 3

3

b 0

(với mọi

a, b  R)

a) a < b <=> 3 a  3 b

b) a.b  a b

CHÂN THÀNH CẢM ƠN