Toán 9:Căn bậc ba (thi GVDG)

Khái niệm căn bậc ba Bài toán Bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì?. Thể tích hình lập ph ơng đ ợc tính nh thế nào?. Căn bậc ba của một số a là số x nh thế nào?. Giải: Gọi x dm là đ

KiÓm tra bµi cò

C©u 2:

Chôn c¸c c©u ®óng trong c¸c c©u sau:

A) Môi sỉ tù nhiªn ®Òu cê c¨n bỊc hai

B) C¨n bỊc hai cña 121 lµ 11

C) C¨n bỊc hai sỉ hôc cña 81 lµ 9 vµ -9

D) KÝ hiÖu c¨n bỊc hai cña 5 lµ 5

C đ u 1:

- Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm

- Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là và -a a

Với a = 0, có một căn bậc hai là chính số 0

Trả lời

Cho hình vuông có diện tích S = 16 Tìm độ dài cạnh a của hình vuông đã cho?

S = 16 x = ?

x = ?

Vậy khi biết thể tích hình lập

phương, ta có thể tìm được cạnh

hình lập phương không? Để giải

quyết vấn đề nầy ta cùng nghiên

2

S x   x  16 4 

Tiết 15: Căn bậc ba

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán

Bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì?

Thể tích hình lập ph ơng

đ ợc tính nh thế nào?

Căn bậc ba của một số a

là số x nh thế nào?

Giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh hình lập

ph ơng Theo đề bài ta có:

x 3 = 64

 x = 4 vì 4 3 = 64

Vậy độ dài cạnh hình lập ph ơng bằng 4

dm

Từ 4 3 = 64 ng ời ta gọi 4 là căn bậc ba

của 64

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Tóm tắt: thùng hình lập ph ơng

V = 64 (dm 3 )

Tính độ dài cạnh của thùng

?

Một ng ời thợ cần làm một thùng hình lập ph ơng chứa đ ợc đúng 64 lít n ớc Hỏi ng ời thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét?

Tiết 15: Căn bậc ba

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Ví dụ 1

:

Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23=8

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03=0

Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3= -1

Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125

Nhận xét:

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số d ơng là số d ơng

Căn bậc ba của số 0 là số 0

Căn bậc ba của số âm là số âm

Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba của 8, của

0, của -1, của -125?

Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi

số a có bao nhiêu căn bậc ba? Là các số nh thế nào?

-Chỉ cú số khụng õm mới cú căn bậc hai.

-Số dương cú hai căn bậc hai -Số 0 cú căn bậc hai là 0.

-Số õm khụng cú căn bậc hai.

Tiết 15: Căn bậc ba

Căn bậc ba của số a đ ợc kí hiệu là 3 a

Phép tìm căn bậc ba của một số đ ợc gọi là phép khai căn bậc ba

Theo định nghĩa ta có: 3 a3  3 a 3 a

?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: a) 27 b) - 64 c) 0 d) 1

125 Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán

*Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

3

b)  64  ( 4)   4

Giải

3 3 3

c) 0  0  0

3 3 3

a) 27  3  3

3 3

d)

 

 

TiÕt 15: C¨n bỊc ba

2 TÝnh chÍt

§Þnh nghÜa:

C¨n bỊc ba cña sỉ a lµ sỉ x sao cho x 3 = a

Mìi sỉ a ®Òu cê duy nhÍt mĩt c¨n bỊc ba

C¨n bỊc ba cña sỉ a ® îc kÝ hiÖu lµ 3 a

Ta cê: 3 a3  3 a 3 a

NhỊn xÐt

1 Kh¸i niÖm c¨n bỊc ba

Bµi to¸n

a) a < b <=> 3 a  3 b

3 7

Ta cê 2 = , v× 8 > 7 nªn: 3

3  3 7 => 2 7 3

8

VÝ dô 2: So s¸nh 2 vµ

Điền vào dấu chấm ( ) để hoàn thành các công thứcsau:

- Với a, b 0

- Với a 0, b

> 0 :

a < b

.



a b

a





L u ý: tÝnh chÍt nµy ®óng víi môi a, b  R

a b

a b

TiÕt 15: C¨n bỊc ba

2 TÝnh chÍt

§Þnh nghÜa:

C¨n bỊc ba cña sỉ a lµ sỉ x sao cho x 3 = a

Mìi sỉ a ®Òu cê duy nhÍt mĩt c¨n bỊc ba

C¨n bỊc ba cña sỉ a ® îc kÝ hiÖu lµ 3 a

Ta cê: 3 a3  3 a 3 a

NhỊn xÐt

1 Kh¸i niÖm c¨n bỊc ba

Bµi to¸n

a) a < b <=> 3 a  3 b

- Với a, b 0

- Với a 0, b

> 0 :

a < b

.



a b

a





b) a.b  a b

3

3 16 3 2 3 8 23 

VÝ dô: a) t×m 3 16

a b

a b

2

TiÕt 15: C¨n bỊc ba

2 TÝnh chÍt

§Þnh nghÜa:

C¨n bỊc ba cña sỉ a lµ sỉ x sao cho x 3 = a

Mìi sỉ a ®Òu cê duy nhÍt mĩt c¨n bỊc ba

C¨n bỊc ba cña sỉ a ® îc kÝ hiÖu lµ 3 a

Ta cê: 3 a3  3 a 3 a

NhỊn xÐt

1 Kh¸i niÖm c¨n bỊc ba

Bµi to¸n

a) a < b <=> 3 a  3 b

- Với a, b 0

- Với a 0, b

> 0 :

a < b

.



a b

a





3 3 3

a b

a b

TÝnh chÍt nµy cho ta hai quy t¾c: -Khai c¨n bỊc ba mĩt tÝch

-Nh©n c¸c c¨n bỊc ba

3 8 a3  5 a

VÝ dô 3: Rót gôn Giải:Ta

có

3 8a3  5a 3 8 5a 5a 3 a3 2a  -3a

TiÕt 15: C¨n bỊc ba

2 TÝnh chÍt

§Þnh nghÜa:

C¨n bỊc ba cña sỉ a lµ sỉ x sao cho x 3 = a

Mìi sỉ a ®Òu cê duy nhÍt mĩt c¨n bỊc ba

C¨n bỊc ba cña sỉ a ® îc kÝ hiÖu lµ 3 a

Ta cê: 3 a3  3 a 3 a

NhỊn xÐt (SGK)

1 Kh¸i niÖm c¨n bỊc ba

Bµi to¸n(SGK)

c) Víi ta cê

3 3

3

b 0

?2: tÝnh theo hai c¸ch

3 1728 : 643

(víi môi

a, b  R)

a) a < b <=> 3 a  3 b

b) a.b  a b

- Với a, b 0

- Với a 0, b

> 0 :

a < b

.



a b

a



a b



Tiết 15: Căn bậc ba

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a đ ợc kí hiệu là

Ta có: 3 a3  3 a 3 a

Nhận xét (SGK)

1 Khái niệm căn bậc ba

theo hai cách

3 1728 : 64 3

Cách 1:

3 3 3 3

3 1728 : 64 3  12 : 4  12 : 4 3 

Cách 2:

64

3 a

c) Với ta có

3 3

3

b 0

(với mọi

a, b  R)

a) a < b <=> 3 a  3 b

b) a.b  a b

Tiết 15: Căn bậc ba

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a đ ợc kí hiệu là

Ta có: 3 a3  3 a 3 a

Nhận xét (SGK)

1 Khái niệm căn bậc ba

Bài toán(SGK)

L u ý:

Cách tìm căn bậc ba bằng MTBT: Tìm 3 1728

Máy fx500MS - fx570MS : Bấm:

KQ: 12 Vậy

1 3

3 1728 12 

3 a

=

c) Với ta có

3 3

3

b 0

(với mọi

a, b  R)

a) a < b <=> 3 a  3 b

b) a.b  a b

c ă n b ậ c b a

củng cố - h ớng dẫn về nhà

Trò chơi ô chữ

1

2

3 4 5 6

Câu1: Gồm 7 chữ cái

Đây là công cụ rất tốt dùng để tìm căn bậc ba của một số

Câu2: Gồm 9 chữ cái

Khi x 2 = a thì ta nói x là một của a

Câu3: Gồm 6 chữ cái

Qua mỗi việc làm sai ta lại rút ra đ ợc một

Câu4: Gồm 7 chữ cái

Đây là tên gọi của biểu thức có chứa biến d ới dấu căn

Câu5: Gồm 5 chữ cái

Đây là tên gọi của một trong hai lớp học ở phòng học số 4 tr ờng ta

Câu6: Gồm 7 chữ cái

Đây là kết quả ( viết bằng chữ ) của căn bậc ba của 1728

Thứ t ngày 10 tháng 10 năm 2007

củng cố - h ớng dẫn về nhà

Giờ này các em học đ ợc những kiến thức gì?

2 Tính chất

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a đ ợc kí hiệu là

Ta có: 3 a3  3 a 3 a

1 Khái niệm căn bậc ba

a) a < b <=> 3 a  3 b

b) ab  a b

c) Với ta có

3 3

3

b 0

* Cách tìm căn bậc ba của một số bằng MTBT

3 a

(với mọi

a, b  R)

củng cố - h ớng dẫn về nhà

Bài tập về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất căn bậc ba

- Đọc bài đọc thêm về tìm căn bậc ba nhờ bảng số và MTBT

- Soạn tiết 16: Ôn tập ch ơng 1

- Bài 67,68,69/36-SGK

H ớng dẫn bài 69/63 So sánh:

a) 5 và3 123 b) 5 63 3

và 6 5

3 3

3

a) 5 5 123

5 6 5 6 6

b) 5 6

6 6

  







   

3 3

3 3

= = 5

6 5

6 5 5 5

Bµi tËp 68 SGK: TÝnh

a) 27   8  125

3

3

3 3

135

3 33 3 ( 2)3 3 53 3 ( 2) 5 0

        

5