Giáo án dạy thêm toán 7

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7 HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hưux tỉ... Hướng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên

Trang 1

b m

a

y

x

Z m b

a m

b y

m

a

x

Q y

, (

;

, ,

y x

* x∈Q thì x’=1

xhay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịchđảo của x

Tính chất

có:

Q z

Q y

với x,y,z∈Q ta luôn có :

1 x.y=y.x ( t/c giao hoán)

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép

Trang 2

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7

z z

y z

x z

y x

z

y z

x z

y x

.

y

x y

3 52 26

5 30

6 11 5

1 30

9 4

2

1 ).

9 ( 4 34

17 ).

9 (

75 4 17

25 3 24 17

25 18 24

25 17

18 24

10 3

1

2 ).

5 ( 3 2

4 ).

5 ( 3

4 2

5 4

3 2

) 1 (

3 14 5

) 5 (

21 14

5 5

21 5

Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

Bước 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính

Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)

Trang 3

Bài số 2: Thực hiện phép tính:

a)

3

1 6 3

19 7

3

2 4

7 4 3

2 4

3 2

1 4 3

ư

b)

2

1 1 2

3 6

9 6

42 6

33 7 6

33 7 11 6

3 7 11 6

5 3

22 8

7 24

1 8

3 2

1 24

28 35

4 35

24 70

27 2

1 35

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả

11

) 22 (

3 9

22 11

3 9

16 3

2 11

22 5

7 21

22 7

5 : 21

2 14

6 7

5 : 7

1 21

1 14

13 2

1 7

5 : 7

1 21

7 ( 9

59 9

4 ).

7 ( ) 7 (

9

59 ) 7 (

ư

Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c Không được áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

a)

15

4 3

Trang 4

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7 c)

7

5 5

5 +

d)

3

2 5

2 12

11 5

2 12

1 4

3

= + x ĐS: x =-5/7

2

0 1

x x

2 0

3 2

0 2

x x

2

2 0

3 2

0 2

x x

x

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

IV Hướng dẫn về nhà:

Trang 5

* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số

chuyên đề toán 7)

Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:

Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:

65 , 17 )

1 ).

25 7

4 5

4 2

C h

- Rèn khả năng t− duy độc lập, làm việc nghiêm túc

B Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên

đề T7

Trang 6

HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hưux tỉ

x+ ≤ + dấu bằng sảy ra khi x.y ≥ 0

y x y

x ư ≥ ư dấu “ = “ sảy ra khi x ≥ y≥0

Hệ thống bài tập

Bài tập số 1: Tìm x , biết:

7

47

4)x= ⇒ x =

a ;

11

311

,0)x = ư ⇒ x =

7

157

15)x = ư ⇒ x =

d

Bài tập số 2: Tìm x, biết:

;00

21

) x

c không tồn tại giá trị của x, vì x ≥ 0

3 0

Trang 7

=> x− 0 , 2 = 1,6 KQ: x = 1,8 hoÆc x = - 1,4

*C¸ch gi¶i bµi tËp sè 3: x =a (a > 0 ) ⇔ x = a hoÆc x = -a

Bµi tËp sè 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña:

Trang 8

54 32

86 min

, 86

86 86 54

32 54

32 )

≥

ư + +

=

x E

VậyE

x x

E

c

Lưu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:

+) áp dụng tính chất: x ≥ 0 dấu bằng sảy ra khi x = 0

y x y

x+ ≤ + dấu bằng sảy ra khi x.y ≥ 0

+) A + m ≥m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0

+) - A + m ≤m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

**********************************************************************8 Buổi 3

Trang 9

Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia

- Hai tia chung gốc cho ta một góc

- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n – 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)

Vì ∠xOy < 90° nên ∠xOy' > 90° Hay ∠xOy' là góc tù

b) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy' nên: ∠xOt = 1

Trang 10

Bài tập 2:

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?

Trang 11

* Ta có: ∠xOy +∠yOx' = 180°(t/c hai góc kề bù)

=> ∠yOx' = 180° - ∠xOy

= 180°- 45°

= 135°

* ∠xOx' = ∠yOy' = 180° ( góc bẹt)

* ∠x'Oy' = ∠xOy = 45°(cặp góc đối đỉnh)

∠xOy' = ∠x'Oy = 135°( cặp góc đối đỉnh)

45°

y'

y x'

x

Bài tập 4:

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy;

vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’ Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot Bài giải

x

Trang 12

Bài tập 5:

Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:

a) bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?

x

Bài tập 6:

Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một

điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

2) trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt bờ

xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh

Trang 13

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

Trang 14

xm xn =xm+n ; xm : xn =xm –n (x≠0, m≥n ); (xm)n =xm.n; (x.y)n =xn yn;

n n

x =1 thì xm = xn

0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũ Với n ∈N* Nếu x> y > 0 thì xn >yn

6 21

49

9 : 7

7 3

2 0

GV: Hướng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ

Dạng 2: Viết các biểu thức số dưới dạng lữu thừa

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an (a∈ Q, n ∈ N)

a) 3 3 2

81

1 3

1 2 : 2

4 5 3 ; c)

2 5 2

3

2 2

1 3

Trang 15

GV: Hướng dẫn:

- áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = ±b nếu n chẵn

1 , (n∈N n≥ )

- Tìm x

Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) 2 16 ≥ 2n > 4; b) 9.27 ≤ 3n

≤ 243

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức

Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) 101520

75

5

45 ; b) ( )

( )6

5

4 , 0

8 ,

0 ; c) 156 34

8 6

9 2

- áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung

- Lập luận để chứng minh

Trang 16

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

*********************************************************************** Buổi 5

d a

c b

d d

b c

a d

c b

Trang 17

1 6 )

27 ( : 6

Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:

Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ

Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ

Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức

Bài tập số 4: Cho tỉ lệ thức

d

c b

a

= Hãy chứng tỏ:

1)

d b

c a d

c b

a

2 3

2 3 +

+

=

= 2)

d b

c a d

c b

a

7 3

7 2 +

c a d

ac a

b

a

2 3

2

2 2

a

= = k => a = kb; c = kd (*)

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác

Dạng 3:Tìm Số ch−a biết trong tỉ lệ thức

Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức

a)

6 , 3

2 27

2 x x

−

=

−

Trang 18

e) 3,8 : 2x =

3

2 2 : 4

6

5: 0,125

GV hướng dẫn:

- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đF biết

- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đF biết

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

4 3

2 = = a+ bư c=ư

c b

4 5

; 3

2 = = aưb+c=ư

c b b a

Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biết :

a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x – y + 3z = - 16

b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30; c) 4x = 7y và x2 + y2 = 260 d)

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học

sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi mỗi tổ

được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ

lệ với các số 2; 4; 5

GV hướng dẫn:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán

Bước 3: áp dụng tính chất của dFy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Bước 4: Kết luận

***********************************************************************

Trang 19

Buổi 6

Ôn tập

Đại l−ợng tỉ lệ thuận - đại l−ợng tỉ lệ nghịch

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại l−ợng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại l−ợng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại l−ợng tỉ lệ thuận

Trang 20

Bài tập 1 :

a) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận Hóy hoàn thành bảng sau:

y 6 12 -8 b) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch Hóy hoàn thành bảng sau:

y 6 1,8 -0,6

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20

a) Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -1000

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

y = 4x b) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15

a)Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -10

Hướng dẫn - đáp án

Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x,y,z nguyên dương)

Theo bài toán ta có:

8 5 3

z y x

Trang 21

*********************************************************************** Buổi 7

Ôn tập Hai tam giác bằng nhau Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

B Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên

đề T7

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C Nội dung ôn tập Lí thuyết:

A

2) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

+ Neỏu ∆ABC vaứ ∆MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP

A

Trang 22

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC, M lµ trung ®iÎm cña BC

a) ∆AMB =∆AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM c¹nh chung; MB = MC(gt)

∆AMB =∆AMC ( theo a)

c) AM ⊥BC

⇑

∠AMB = ∠AMC = 900

⇑

∠AMB = ∠AMC (∆AMB =∆AMC)

∠AMB + ∠AMC = 1800( hai gãc kÒ bï)

Bµi tËp 2:

Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt LÊy ®iÓm A, B thuécOx sao cho

OA <OB LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC H·y chøng minh:

Trang 23

∠OAD = ∠OCB (∆OAD =∆OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

Bµi tËp 3 : Cho ∆ABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC

Trang 24

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7 b) Chứng minh như phần b bài tập 1

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai

đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cú AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộ c AC ,

E thu ộ AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE

Trang 25

Buổi 8

Ôn tập Hàm số - đồ thị hàm số

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại l−ợng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại l−ợng tỉ lệ thuận vào việc giải các bài toán về đại l−ợng tỉ lệ thuận

+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khoõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ haống (haứm haống)

+ Vụựi moùi x1; x2 ∈ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm ủoàng bieỏn

+ Vụựi moùi x1; x2 ∈ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) > f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc goùi laứ haứm nghũch bieỏn

+ Haứm soỏ y = ax (a ≠ 0) ủửụùc goùi laứ ủoàng bieỏn treõn R neỏu a > 0 vaứ nghũch bieỏn treõn R neỏu a < 0

+ Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm (x, y) thoỷa maừn heọ thửực y = f(x) thỡ ủửụùc goùi laứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x)

+ ẹoà thũ haứm soỏ y = f(x) = ax (a ≠ 0) laứ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ vaứ ủieồm (1; a)

+ ẹeồ veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax, ta chổ caàn veừ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm laứ O(0;0) vaứ A(1; a)

Trang 26

y 8 6 4 a) Tớnh f(-4) vaứ f(-2)

b) Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi coõng thửực naứo?

Hướng dẫn - đáp số

a) f(-4) = 8 vaứ f(-2) = 4 b) y = -2x

Baứi tập 2 : Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x2 + 5x – 3 Tớnh f(1); f(0); f(1,5)

f(1) = 4

f(0)= -3 f(1,5) = 9

Baứi taọp 3: Cho ủoà thũ haứm soỏ y = 2x coự ủoà thũ laứ (d)

4 2

-2 -4

f x ( ) = 2⋅x

b) Đánh dấu các điểm M, N, P, Q trên MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số đã cho

Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x

a) Veừ ủoà thũ (d) cuỷa haứm soỏ

b) Goùi M laứ ủieồm coự toùa ủoọ laứ (3;3) ẹieồm M coự thuoọc (d) khoõng? Vỡ sao?

Trang 27

c) Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi (d) caột Ox taùi A vaứ Oy taùi B Tam giaực OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?

6 4 2

-2 -4

c) Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB

Baứi taọp 5: Xeựt haứm soỏ y = ax ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:

x 1 5 -2

y 3 15 -6 a) Vieỏt roừ coõng thửực cuỷa haứm soỏ ủaừ cho

b) Haứm soỏ ủaừ cho laứ haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn? Vỡ sao?

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không?

*********************************************************************** Buổi 9

A

B

M

O

Trang 28

5 5

2 0

d)

5

4 : 7

4 3

4 5

4 : 7

3 3

ư +

11 12

9 25

14 15

5

+ +

ư +

a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thừa 49/81

b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ

27

1 4d) Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa

2

1 3 1

=

ư

= +

x x

3) xư 3 = , 5 7 5 ;

5)

25 8

3) KQ: x = 5 ; x = -5 4) KQ: x = 11; x = - 4 5) x2 = 16/25 => x = 4/5 hoặc x = -4/5

Dạng 3 : Giải toán có lời văn :

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	495,22 KB