Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 8: Phép chia các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8... Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số?. Viết công thức tổng quát?. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau2. Công thức tổ

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Viết công thức tổng quát?

2 Tính:

CÂU HỎI



3

3

x 5 x 7

x 7 x 5

TRẢ LỜI

1 Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

Công thức tổng quát:

2 Ta có:   

3

3

x 5 x 7

x 7 x 5

3

3

(x 5).(x 7)

1 (x 7).(x 5)

Hai phân thức này gọi là nghịch đảo của nhau



3

3

(x 5).(x 7)

(x 7).(x 5)



3

3

x 5 x 7

x 7 x 5

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Những phân thức nào thì có phân thức nghịch đảo? Nếu là một phân thức khác 0 thì nghịch

đảo của phân thức là phân thức nào?

A B

A B

Tổng quát:



A

0 B

Nếu thì A B 

=1

B A

A B

B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

A

B là phân thức nghịch đảo của phân thức B

A A

B và B

A là hai phân thức nghịch đảo của nhau.

?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau

Cho phân

thức

Phân

thức

nghịch

đảo



2

3y 2x

 



2

x x 6

1

x 2

 2x 3y



2

2x 1

1 3x 2

Lưu ý: 3x + 2  0

3x + 2

x - 2

 2

4x 12 (x 4)

Tương tự như phép chia phân số, em hãy thực hiện phép chia hai phân thức





3(x 3)

x 4

Giải



 2

4x 12

(x 4)





3(x 3)

x 4



x 4 3(x 3)

ø





 2

4x 12 (x 4)







2

4(x 3).(x 4) (x 4) 3(x 3)

4 3(x 4)

Cho hai phân thức

Quy tắc:

Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta C

D

A B

nhân với phân thức A nghịch đảo của

B

C D A

B

C :

D  

A D

B C



C

0 D

Thực chất phép chia cũng chính là phép nhân

Quy tắc:

Muốn chia phân thức cho phân thức khác

0, ta

C D

A B

nhân với phân thức A nghịch đảo của

B

C D A

B

C :

D  

A D

B C



C

0

D

?3 Làm tính chia: 



2 2

1 4x

x 4x



2 4x :

3x



2 4x 3x

:





2 2

1 4x a)

3x

2 4x







2 2

1 4x

x 4x





2 2

(1 4x ).3x (x 4x).(2 4x)



(1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2(1 2x)







3(1 2x) 2(x 4)







3 6x 2x 8

Giải

Giải

b) (x 2 + 1) : (x + 2) = (x 2 + 1) 



1

x 2







2

x 1

x 2

Áp dụng:

?4 Làm tính chia:

2

2

4x 6x 2x

: : 5y 5y 3y

2 2

4x 6x 2x

5y 5y 3y

  

2 2

4x 5y 2x

5y 6x : 3y

 2x 2x

:

3y 3y

 2x 3y 

3y 2x 1

2 2

4x 6x 2x

: : 5y 5y 3y

2 2

4x 5y 3y 5y 6x 2x



2 2

4x 5y.3y 5y 6x.2x

2 2

2 2

60x y

1 60x y

Cách khác:

Chú ý:

A C E : :

B D F

Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện như sau:

 A D F  

B C E 

A.D.F B.C.E

:

:

*

Khi làm bài tập ta có thể áp dụng các công thức về dấu:

Bài tập:

3 2

:

a)

Bài 42 trang 54 SGK

Làm tính chia:



3 2

20x 4x

: 3y 5y

 20x 5y3  3 3y 4x

 252 3x y

Bài tập:







2

5x 10

: (2x 4)

x 7

a)

Bài 43 trang 54 SGK

Làm tính chia:



2

5x 10 1

x 7 2x 4



2

5(x 2) 1

x 7 2(x 2)





2

5 2(x 7)





2

5 2x 14

* Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Xem và làm lại các bài tập đã làm.

* Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK.

* Đọc trước bài

“Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức”.

Bài 44 trang 54 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Tìm biểu thức Q, biết:   

2

.Q

(x 2) x 2 (x 1) x 2 x(x 1)x(x 2) x