Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

- Bản mặt cầu có thể phân tích như mô hình dải bản liên tục kê lên các gối tựa cứng là các dầm chủ.. - Đối với bản mặt cầu của các dầm có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm hai đầu

1 CHƯƠNG I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

1 CHIỀU DÀY BẢN MẶT CẦU:

Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT theo AASHTO là 175 mm  Chọn t0 = 190

mm làm chiều dày chịu lực của bản mặt cầu, cộng thêm 10 mm hao mòn, trọng lượng bản

khi tính là t S 200 mm Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào

lan can nên chiều dày bản tăng lên 25 mm nên có ,  

225

s

t  mm

 Diện tích của tay vịn thép rỗng dày 10mm : 2 2 3 2

tru tv tru tv thep

Khối lượng cốt thép trong phần bệ: G ct be V ct be thep 0,0787 78,5 6,180   KN

 Chiều rộng (phương ngang cầu): b h 510 200 710 mm

 Chiều dài (dọc cầu): L h

- n hệ số tải trọng của ô tô lấy theo bảng 3.4.1.1 n LL  1, 75.

- IM lực xung kích (%) trong trường hợp này IM 25 % 

- P tải trọng bánh xe (xe tải thiết kế) P 145(KN)

Vậy kích thước phân bố chiều dài dọc cầu: L h 361,59 200 561,59 mm

 Chiều rộng của dải bản chịu ảnh hưởng của bánh xe

 Ta tính toán cho hai trường hợp

 Trương hợp 1 : hoạt tải chỉ có tải trọng người đi

 Sơ đồ tính:

Hình 6: Sơ đồ chất tải trường hợp 1

 Trường hợp 2 : lấn làn , cách mép lan can 0.3m xe

 Hình 6: Sự phân bố tải trọng bánh xe lên mặt cầu

3.2 Bản kiểu dầm

3.2.1 Xác định momen

Sơ đồ dầm đơn giản Sơ đồ dầm thực tế

 Nguyên lý tính toán

- Nội lực được xét trên 1 m chiều rộng của bản

- Bản mặt cầu có thể phân tích như mô hình dải bản liên tục kê lên các gối tựa cứng là các dầm chủ

- Đối với bản mặt cầu của các dầm có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm hai đầu và tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính mô men dương ở mặt giữa nhịp của

mô hình bản giản đơn kê lên gối 2 khớp

- Trị số mômen tại mặt cắt giữa nhịp và tại gối của bản hai đầu ngàm được xác định:

 Trường hợp 1: chỉ 1 trục bánh xe đặt vào vị trí bất lợi nhất trên đường ảnh hưởng

mô men tại giữa nhịp đó là tại vị trí giữa dầm đơn giản

Hình 8: Sơ đồ tính 1 bánh xe của 1 chiếc xe tải thiết kế

Trong đó:

-  hệ số điều chỉnh tải trọng lấy  1

- LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe Với trạng thái cường độ 1 thì LL  1,75 (còn

trạng thái giới hạn sử dụng LL  1, 0 )

- IM lực xung kích Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM 25 % 

- LL 0,38(m2) diện tích đường ảnh hưởng do LL gây ra

- DC1DW 0, 781(m2): diện tích đường ảnh hưởng do DC1 và DW gây ra

Dah M(L/2)

 Trường hợp 2: 2 bánh xe của 2 chiếc xe tải thiết kế đặt cách nhau 1, 2m

Hình 9: Sơ đồ tính 2 bánh xe của 2 xe tải thiết kế

Trong đó:

-  hệ số điều chỉnh tải trọng lấy  1

- LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe Với trạng thái cường độ 1 thì LL  1,75 (còn

trạng thái giới hạn sử dụng LL  1 )

- IM lực xung kích Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM 25 % 

- LL 0, 4615(m2) diện tích đường ảnh hưởng do LL

0( )

1 1 1/2E L sd DC DC D D W (1 ) LL

Trường hợp 3: 2 bánh xe của 1 chiếc xe tải thiết kế trục cách nhau 1,8m.

Hình 10: Sơ đồ 2 bánh xe của 1 chiếc xe tải thiết kế

Trong đó:

Dah M(L/2)

-  hệ số điều chỉnh tải trọng lấy  1

- LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe Với trạng thái cường độ 1 thì LL 1,75 (còn trạng thái giới hạn sử dụng LL  1 )

- IM lực xung kích Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM 25 % 

- LL 0, 252(m2) diện tích đường ảnh hưởng do LL gây ra

- DC1DW 0, 781(m2) diện tích đường ảnh hưởng do DC1 và DWgây ra

Vậy: ( ) 0( )  

2 /2

 Trạng thái giới hạn cường độ I:

 Mômen tại giữa dầm được xác định theo công thức:

- Đối với hoạt tải thì 2 bánh của 2 xe tải thiết kế đặt cách nhau 1,2 m là gây ra lực cắt lớn nhất

Công thức VDC1.DC1.DC1DW W.D DWm.LL.(1IM LL) .LLi

Hình 12: Sơ đồ 2 bánh xe của 2 xe tải thiết kế

Trong đó:

-  hệ số điều chỉnh tải trọng lấy  1

- LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe Với trạng thái cường độ 1 thì LL  1, 75 (còn

đối với trạng thái giới hạn sử dụng thì LL  1, 0)

- IM lực xung kích Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM 25 % 

- LL  0, 793( )m diện tích đường ảnh hưởng do LL gây ra

- DC DW 1, 25( )m diện tích đường ảnh hưởng do DC1 và DW gây ra

4 Tính toán và kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH cường độ 1

 Bê tông bản mặt cầu

- Lớp bảo vệ: Theo bảng5.12.3 1 của tiêu chuẩn 22TCN272 05

Mép trên bản: a60mm vì bản chịu mài mòn do vấu lốp xe

- d s khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

không ứng suất trước  mm .

- A s' diện tích cốt thép chịu nén  2

mm .

- '

y

f giới hạn chảy quy định của cốt thép MPa.

- d p khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

- f c' cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày MPa.

- b bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện  mm .

- bw chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn  mm .

- 1 hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong TCN5.7.2.2 với BT có

cường độ 28MPa thì hệ số 1 giảm đi theo tỉ lệ 0, 05 cho từng 7MPa.

- h f chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T  mm .

a = c.β1 chiều dày của khối ứng suất dương  mm theo TCN5.7.2.2

u s y

M A

M d



Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng mômen của cốt thép đã chọn

Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi yêu cầu dẻo dai c0, 42d hoặca0, 421d Với

Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ của bản bằng 1,5 lần chiều dày bản hoặc 450

mm Với chiều dày bản 200 mm:

+Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho momen dương của bản mặt cầu)

+Momen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu: M u  51, 432KN m .

+Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tra cường độ: bố trí 6 thanh cốt thép 16

Diện tích cốt thép:

2

2.16

e

c

d

    (thỏa mãn)

Vậy mắt cắt giữa nhịp thõa mãn về hàm lượng cốt thép tối đa

Lượng cốt thép tối thiểu min 0, 03 c'

y

f f

1206,37

6, 032.101000.200

'

340

Vậy mặt cắt thỏa mãn về hàm lượng cốt thép tối thiểu

Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép

Theo TCN5.10.3.2 trong bản cự ly giữa các thanh cốt thép không được lớn hơn1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm 

+Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho momen âm của bản mặt cầu)

+Momen tính toán cho momen dương của bản mặt cầu: M u 29,535KN m .

+Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tra cường độ: bố trí 6 thanh cốt thép 12

Diện tích cốt thép: 2  

2.12

c

d

Vậy mặt cắt thõa mãn về hàm lượng cốt thép tối đa

Lượng cốt thép tối thiểu min 0, 03 c'

y

f f

 

Trong đó:

-min tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

3 min

678,58

3,39.101000.200

'

340

Vậy mắt cắt thỏa mãn về hàm lượng cốt thép tối thiểu

4.4 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu và kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 1

Để thuận tiện cho thi công thì cốt thép âm phần hẫng được bố trí giống cốt thép âm ở mục 4.2 Chỉ tiến hành kiểm toán

Momen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu: M u 29, 69KN m 

Kiểm tra: M u 22,32KN m M r 54, 245KN m thỏa mãn về cường độ

4.5 Kiểm tra theo điều kiện kháng cắt

Phải thỏa mãn điều kiện: V u.V n

Trong đó:

- V u109, 477 KN lực cắt tính toán

- : hệ số sức kháng cắt được lấy theo bảng 5.5.4.2 1   0, 9

- V n 15, 24 mm sức kháng cắt danh định được tính theo điều 5.8.3.3.

Sức kháng cắt danh định V n phải lấy giá trị min trong hai giá trị sau:

1

' 2

- d v chiều cao cắt hữu hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7.

-  hệ số xét đến khả năng bê tông nứt chéo truyền lực khi kéo Đối với mặt cắt không DUL không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối thiểu quy định trong điều 5.8.2.5, hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400 mm ,

Kiểm tra  V n 0,9 159, 68 143, 71   KN V u 109, 47 KN

Vậy bản mặt cầu đạt cường độ theo điều kiện sức kháng

4.5 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ

Theo TCN5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề mặt

bê tông lộ ra trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày Đối với các cấu kiện mỏng hơn

4.6 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt)

- Theo TCN5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo TTGH sử dụng là nứt, biến dạng và ứng

suất trong bê tông

- Do nhịp của bản nhỏ và không có thép DƯL nên cần kiểm tra nứt theo TCN5.7.3.4.

- Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn

sử dụng f sa không được vượt quá:

y c

sa

A d

Z f

).( 1/3 





Trong đó:

- dc là chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của

thanh thép gần nhất, nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp

bê tông bảo vệ d c không lớn hơn 50 mm .

- Z thông số bề rộng vết nứt N mm/ , lấy Z23000N mm/  cho các cấu kiện

trong môi trường khắc nghiệt và khi thiết kế theo phương ngang

- f sa ứng suất kéo trong bê tông ở trạng thái giới hạn sử dụng

- A: diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được

bao bởi các mặt cắt của MCN và đường thẳng song song với trục trung hoà,

chia cho số lượng các thanh thép  2

 Lấy momen tĩnh với trục qua cạnh dưới của mặt cắt

Hệ số quy đổi cốt thép về bê tông là: 200000 6, 25

31975,35

s c

E n E

Hình 14: Vị trí trục trung hòa của mặt cắt ngang

Xác định momen quán tính của mặt cắt

b h

I   b h y  n A y  A y  

 (thỏa mãn về điều kiện kiểm tra nứt)

4.6.2 Kiểm tra nứt đối với momen âm

1 3

23000

244, 41(50.16666, 7)

 (thỏa mãn về điều kiện kiểm tra nứt)

Vậy bản mặt cầu thỏa mãn điều kiện kiểm tra nứt ớ trạng thái giới hạn sử dụng

4.7 Bố trí cốt thép cấu tạo

Cốt thép phụ theo chiều dọc dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chính chịu momen dương Đối với thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy A9.7.3.2.

Số phần trăm = 3840 67%

S  Trong đó:

- S là chiều dài có hiệu của nhịp Đối với dầm T, S là khoảng cách giữa hai mặt vách, nghĩa là S 2200 200 2000 mm .

 số phần trăm 3840 3840      

85,86 % 67 % 67 %2000

CHƯƠNG II:

THIẾT KẾ DẦM CHỦ BTCT DẦM GIỮA CHỮ T, L=29M BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CĂNG SAU

SỐ LIỆU THIẾT KẾ:

- Sử dụng các thông số của bản mặt cầu đã thiết kế ở trên

- Các thông số của dầm T-29,0m cho như sau:

+/ Chiều dài toàn dầm: L = 29,0m

+/ Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0.3 m

+/ Khẩu độ tính toán: Ltt = L – 2a = 28,4m

+/ Tải trọng thiết kế: * Hoạt tải HL93

* Tải trọng người đi 3,1 KN/m2

+/ Vật liệu kết cấu: BTCT ứng suất trước

+/ Công nghệ chế tạo: Căng sau

+/ Quy trình thiết kế: 22TCN 272 – 05

+/ Tao cáp dự ứng lực: Tao thép tao 7 sợi xoắn đường kính 15, 24 mm  (Grade

270)

+/ Bê tông grade 40 MPa .

NỘI DUNG TÍNH TOÁN

1 CÁC LOẠI VẬT LIỆU:

1.1 Cốt thép dự ứng lực:

- Sử dụng tao thép 15, 24 mm  thép có độ chùng thấp theo tiêu chuẩn ASTM A416 Grade 270

- Cường độ kéo quy định của thép dự ứng lực: f pu 1860MPa.

- Giới hạn chảy của thép dự ứng lực: f py 0,9.f pu 0,9.1860 1674 MPa.

- Môđun đàn hồi của thép dự ứng lực: E p 197000MPa.

1.2 Cốt thép thường:

- Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép: f y 400MPa.

- Mô đun đàn hồi: E s 200000MPa.

1.3 Vật liệu bê tông:

- Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày: '  

2 BỐ TRÍ DẦM TRONG MẶT CẮT NGANG CẦU

- Tổng chiều dài toàn dầm là 29 m , để 2 đầu dầm mỗi bên 0,3 m  kê lên gối Như vậy

chiều dài nhịp tính toán của dầm là L tt 29 2 0,3 28, 4    m .

- Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ T chế tạo bằng bê tông có '  

40

c

f  MPa Lớp phủ mặt cầu gồm có các lớp: Lớp bê tông atphalt dày 70 mm  , lớp phòng nước dày 4 mm , lớp

mui luyện dày 40 mm  Khoảng cách giữa các dầm chủ là: S2500 mm .

2.1 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ:

Theo điều kiện chọn tiết diện 22TCN5.14.1.2.2.

Sơ bộ chọn mắt cắt dầm chư T như sau:

Chiều rộng bầu dầm b1 60 cm Chiều cao bầu dầm hb 25 cm

Các kích thước như hình vẽ:

Hình 1: Mặt cắt ngang dầm

Mặt cắt dầm chủ mặt cắt tại gối (mở rộng sườn dầm)

Kiểm tra điều kiện về chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu TCN2.5.2.6.3 1 .

Yêu cầu hmin  0, 045 L

Trong đó:

- L chiều dài nhịp tính toán L28, 4 m .

- hmin chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu hmin 1500 mm .

0,045 L 0,045 31400 1413   mm hmin 1500 mm  thỏa mãn

2.2 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu TCN4.6.2.6

2.2.1 Đối với dầm giữa

Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của

+12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc ½

bề rộng bản cánh trên của dầm 12.200 max 2001 3650 

2500 2

+Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau 2500 mm 

Vậy bề rộng bản cánh hữu hiệu của dầm giữa b i 2500 mm .

2.2.2 Đối với dầm biên

Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể được lấy 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm liền kề trong

+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng hoặc

1/4 bề dày bản cánh trên của dầm chính 200 / 2  

3.TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM CHỦ DO TĨNH TẢI

3.1 Các tĩnh tải tác dụng lên dầm đang thiết kế

Trong tính toán thiết kế kỹ thuật, do ta có xét sự tham gia mối nối nên tiết diện dầm chủ

giữa và dầm chủ biên có tiết diện giống nhau

Hình 2: Mặt cắt ngang dầm chủ

Tải trọng bản thân dầm chủ được xác định theo công thức sau: DC1.A g

3.2 Tải trọng do dầm ngang DC 1dn.

Hình 4: Dầm ngang

Theo chiều dọc cầu cần bố trí 6 dầm ngang (2 dầm ngang tại vị trí đầu dầm và 3 dầm ngang tại vị trí giữa dầm) theo chiều ngang cầu cần bố trí 5 dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang   5 5 25 dầm ngang

3.3 Tải trọng do lan can tay vịn DC2

Tổng khối lượng phần lan can tay vịn trên 1 nhịp cầu 302,87 KN  nên ta có tải trọng rải đều trên 1 dầm biên 2

3.4 Tải trọng của lớp phủ mặt cầu

Loại tải trọng TTGH cường độ 1 TTGH sử dụng

DC cấu kiện và các thiết bị phụ 1, 25 / 0, 9 1

W

D lớp phủ mặt cầu 1, 5 / 0, 65 1

3.6 Xác định nội lực

Hình 5: Sơ đồ tính tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ

- Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: mặt cắt giữa nhịp, mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt

-  diện tích đường ảnh hưởng tại mặt cắt đang xét

-   diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét

-   diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét

-  hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và sự quan trọng trong khai thác xác định theo TCN 1.3.2      i. D. R  0,95

+Hệ số liên quan đến tính dẻo D 1 đối với các bộ phận và liên kết thông thường

+Hệ số liên quan đến tính dư R 1đối với mức dư thường thông thường

+Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i  1đối với thiết kế cầu là quan trọng

Vậy hệ số điều chỉnh tải trọng      i. D. R  1

29,4m

3.6.6 Mặt cắt tại gối

Hình 11: Đường ảnh hưởng M và V tại gối

Bảng tổng hợp momen do tĩnh tải gây ra

Vị trí Yi(m) DC DW ϒDC ϒDW ѡ(m2) η Msd Mcd

KN/m KN/m 3,3m 2,916 32.115 7.97 1.25/1 1.5/1 41,4072 1 1659,807 2157,263

4 TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM CHỦ DO HOẠT TẢI

4.1 Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn

Tiêu chuẩn 22TCN272 05 đề cập đến phương pháp gần đúng được dùng để phân bố hoạt tải cho từng dầm TCN4.6.2.2.2 Không dùng hệ số làn của TCN3.6.1.1.2 với phương pháp này vì các hệ số đã đưa vào trong hệ sô phân bố, trừ khi dùng phương pháp momen tĩnh hoặc các phương pháp đòn bẩy

Những kích thước liên quan

Chiều cao dầm h1500 mm , khoảng cách của các dầm S2500 mm , chiều dài nhịp tính toán L tt 28400 mm , khoảng cách từ mép ngoài của dầm biên đến mép trong của

lan can d e 650 mm

Dầm chữ T thuộc phạm vi áp dụng những công thức gần đúng của 22TCN272 05 (bảng

4.6.2.2.1 và 4.6.2.2.a1) Hệ số phân bố hoạt tải được tính như sau

4.1.1 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với momen uốn (dầm giữa 22TCN272-05, bảng 4.6.2.2.2a-1)

- L chiều dài nhịp tính toán

- t s chiều dày bản mặt cầu

- K g tham số độ cứng dọc Tham số độ cứng dọc được xác định theo công thức

 với E b modun đàn hồi vật liệu bản mặt cầu MPavà E d mođun đàn hồi vật liệu làm dầm MPa vì đây là dầm chữ T (bản mặt cầu và dầm chủ đổ nguyên khối)  n 1.

- I là momen quán tính của dầm  4

mm .

- e g là khoảng cách từ trọng tâm của dầm và bản mặt cầu ( 1)

2

s d

t

Trong đó:

- h chiều cao dầm chủ đã quy đổih1500 mm .

- y1d là khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm dầm

- t s là chiều dày bản mặt cầu t s 200 mm .

Hình 12: Chuyển đổi mặt cắt ngang của dầm chủ

Vậy vị trí của trục trung hòa so với đáy dầm là 1 9, 2.108  

1023, 25912494

x x d