Đồ án cầu bê tông cốt thép

Thuyết minh đồ án cầu bê tông cốt thép dầm chữ I, được tính toán cụ thể, trình bày, chú thích rõ ràng từng công thức rất dễ hiểu. Hình vẽ đi kèm rõ ràng cụ thể, có thể dựa vào đó để tính toán cho những cầu có cấu trúc tương tự.

PHẦN II THIẾT KẾ KỸ THUẬT

CHƯƠNG 1 : THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

Diện tích tiếp xúc của bânh xe vă mặt đường:

-Chiều rộng (ngang cầu) b = 510mm

-Chiều dăi dọc cầu:

l = 2,28 ×10- 3 × LL × (1+ IM) ×

2

P

Trong đó:

+ γLL: hệ số tải trọng của ô tô, γLL = 1,75

+ IM : lực xung kích(%), trong trường hợp năy IM = 0,25

+ P : tải trọng bânh xe, P = 145 (kN) = 145000 (N)

=> l = 2,28 ×10- 3 × 1,75 × (1+ 0,25 ) × 145000

Diện tích phđn bố của bânh xe lín bề mặt bản:

- Chiều rộng (phương ngang cầu):

• đối với bản kiểu dầm : b + tS = 510 + 200 = 710 (mm)

• đối với bản hẫng: b + tsk = 510 + 225 = 735 (mm)

- Chiều dăi (dọc cầu):

•đối với bản kiểu dầm : l + tS = 361,59 + 200 = 561,59 (mm)

•đối với bản hẫng: l + tsk = 361,59 + 225 = 586,59 (mm)

Hình 1.2:Phân bố tải trọ ng bánh xe

b+hf b l+hf

l

Tải trọng bánh xe quy về 1 băng tải chiều dài (b+tS) theo phương ngang cầu có cường

E t b

P

s

1 ) (

việc của bản được tính cụ thể tùy từng trường hợp

+Eh = 1140 + 0,833×X , với X: là khoảng cách từ tim bánh xe đến tim dầm biên

III Xác định nội lực trong bản mặt cầu.

Nhận xét: gọi La là khoảng cách giữa 2 dầm ngang, La = 8,375 (m)

Về nguyên tắc phải tính bản kê trên các gối cứng như 1 dầm liên tục nhưng vì chưa

sử dụng được tin học ứng dụng nên tính toán theo phương pháp gần đúng:

Ta có hai sơ đồ tính: phần cánh hẩng ở dầm biên được tính theo sơ đồ công son, các bản mặt cầu phía trong sử dụng sơ đồ bản ngàm tại hai sườn dầm chủ với đường lối phân tích gần đúng như sơ đồ bản giản đơn kê 2 cạnh được tính như dầm giản đơn sau đó xét hệ số điều chỉnh cho ngàm

3.1.Xác định nội lực trong bản kiểu dầm:



E S

M

M g = k g × 0 ( )

2 /



E S

M

Trong đó:

+ M S/2 - mômen tại giữa nhịp của sơ đồ thực 2 đầu ngàm.

+ M g - mômen tại gối của sơ đồ thực 2 đầu ngàm

+ k S/2 - hệ số điều chỉnh cho ngàm

+ k g - hệ số điều chỉnh cho ngàm

 E+ - chiều rộng làm việc của bản ứng với vị trí có mômen dương.

E+= 660 + 0,55.S = 660 + 0,55 × 2300 = 1925 mm ( S là khoảng cách giữa 2 dầm chủ) Ứng với trường hợp này thì:

2 = 2(510145200)1795= 56,89.10-6 (kN/mm2) = 56,89 (kN/m2)

Xét 2 trường hợp:

-Trường hợp 1: chỉ 1 bánh xe đặt vào vị trí bất lợi nhất trên đường ảnh hưởng mô

men tại giữa nhịp

2300

DC1DW LL

Ta có: +- hệ số điều chỉnh tải trọng DRI ≥ 0,95 Chọn  = 1

+LL - hệ số tải trọng Với trạng thái cường độ 1 thì LL = 1,75

+ IM – lực xung kích, Với trạng thái cường độ 1 thì IM = 25%

+ ωLL= 0,345(m2)

+ ω= 0,661 (m2)

+ LL+ = 53,05 (kN/m2)

+LL- = 56,89 (kN/m2).

-Moomen tính theo E + :

 Trạng thái giới hạn sử dụng:

) ( 1

2

/



E SD

2

/



E CĐ

S

M =  DC DC1DW DWLLLL LL(1IM)

= 1×[(1,25×5 +1,5×2,565)×0,661 +1,75×56,89×0,345×1,25]

= 49,609 (KN.m)

Trường hợp 2 : 2 bánh xe của 2 chiếc xe tải thiết kế đặt cách nhau 1,2 m Tổ hợp 2

trường hợp này tìm ra trường hợp bất lợi để tính toán cốt thép

LL LL

Ta có: +- hệ số điều chỉnh tải trọng DRI ≥ 0,95 Chọn  = 1

+LL - hệ số tải trọng Với trạng thái cường độ 1 thì LL = 1,75

+ IM – lực xung kích, Với trạng thái cường độ 1 thì IM = 25%

/



E CĐ

2

/



E CĐ

M = K S/2× / 2( )



E SD S



E SD S



E SD S



E SD S



E SD S

 Trạng thái giới hạn cường độ I:

-Mômen tại giữa dầm được xác định theo công thức:

0(/ 2 1)

CĐ S

M = k S/2× / 21( )

E CĐ S



E CĐ S



E CĐ S



E CĐ S

3.1.3 Xác định lực cắt:

Trị số lực cắt lớn nhất ở sơ đồ ngàm (tại ngàm) bằng trị số lực cắt lớn nhất ở sơ

đồ đơn giản (tại gối), với sơ đồ dầm đơn giản thì lực cắt lớn nhất là tại gối Do vậy ta

vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại gối rồi chất tải sao cho ở vị trí bất lợ nhất Đối với hoạttải thì 2 bánh của 2 xe tải thiết kế đặt cách nhau 1,2 m là gây ra lực cắt lớn nhất

LL LL

Với trạng thái cường độ 1 thì LL = 1,75, DC = 1,25, DW = 1,5.

+ IM - lực xung kích, Với trạng thái cường độ 1 thì IM = 25%

+ ω - diện tích đường ảnh hưởng tương ứng với tải trọng phân bố tác dụng + LL- = 56,89 (kN/m2)

+Hoạt tải gồm tải trọng người đi, tải trọng xe tải thiết kế đặt cách mép lan can

ít nhất là 0,3 m (vì bố trí vạch sơn phân làn nên xe có thể chạy vào phần người đi khi không có người)

-Tải trọng bánh xe quy về 1 băng tải chiều dài (b+tsk) theo phương ngang cầu cócường độ phân bố cho 1m bề rộng bản:

sk E t b

plc

LL

DC2DW

b+t sk

1,15 0,9

a=0,5 0,3

Từ đó ta tính được mômen tại ngàm:

 Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

2 1

2

l DW l

15 , 1 625 ,

2 1

2 2

15 , 1 625 , 5

=  56,297 (kN.m)

k DW

LC LC k DC

CĐ

= 1×[1,25×5,625×1,15+1,25×10,739+1,5×2,565×0,65+1,75×1,25×68,882×0,735] = 134,76 (kN)

.

sk k

LC k Dung

S

hang DC S P DW S a IM LL b t

= [5,625×1,15+10,739+2,565×(1,15-0,5)+(1+0,25)×68,882×(0,51+0,225)] = 82,160 KN

→Bảng tổng hợp nội lực tính toán bản mặt cầu:

Nội lực thiết kế bản mặt cầu

Cường độ 1 26,025 -44,266 -56,297

Sử dụng 15,465 -26,244 -36,055

4.Tính toán cốt thép và kiểm tra bản.

4.1.Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu:

Nhận xét: Ta nhận thấy trị số nội lực trong bản hẫng nhỏ hơn trong bản ngàm nên

dùng cốt thép tính được của bản ngàm để bố trí cho bản hẫng

-Chọn cường độ vật liệu: dùng bêtông có cường độ: ,

c

f = 30 MPa, cốt thép thường có

y

f = 400 Mpa

-Chiều cao có hiệu của bản bêtông khi uốn dương và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo

vệ trên và dưới khác nhau.Theo TC 22TCN272-05,ta có:

Lớp bảo vệ:

- Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn: 60 mm

- Đáy bản bê tông đổ tại chổ: 25 mm

s y s

a

A f d - Trong đó:

+ As - diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm2)

+ f y– giới hạn chảy quy định của cốt thép (Mpa)

+ ds- khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép không ứng suất trước (mm)

+ As,- diện tích cốt thép chịu nén(mm2)

y

f - giới hạn chay quy định của cốt thép chịu nén ( Mpa)

+ dp -khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm)

+ fc, - Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)

+ b - bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

+ bw- Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn(mm)

+  1- hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong TCN 5.7.2.2

+ h f - Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm)

Ta có : a=c. 1 – Chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm)

a = c. 1 = ,

.0,85

s y c

Với bêtông f’c= 30MPa -> 1 0,85 0,05 30 28 0,836

.1 0,00225 ( )400

 Cách thực hiện : chọn trước số thanh thép rồi kiểm tra cường độ

 Chọn 7 thanh thép 14, diện tích mỗi thanh là 154 mm2

Ta có: a = c. 1 = ,

.0,85

s y c

A f

f b

= '

.0,85

s y c

A f

f b=0,10788530400100 =16,91(mm)

836 , 0

91 , 16

Vậy thoả mãn về mặt cường độ

Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi điều kiện :

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.

 Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.1)

- Phải thoả mãn điều kiện : min

'0,03

y

f f

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu

Cự ly tối đa của các thanh cốt thép , theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt thép khôngđược vượt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm

 Cách thực hiện : chọn trước số thanh thép rồi kiểm tra cường độ

 Chọn 6 thanh thép 12 diện tích mỗi thanh là 113 mm2

s y c

A f

f b

= '

.0,85

s y c

A f

f b= 0,85678304001000= 10,64 (mm)

836 , 0

64 , 10

) 2

64 , 10 169 ( 400 678 ) 2

M r   M n= 0,9×44,39 = 39,95 kNm > Mu= 26,025 (kN.m)

Vậy thoả mãn về mặt cường độ

 Kiểm tra lượng thép tối đa ( TCN 5.7.3.3.1)

Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi điều kiện :

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa

 Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.1)

- Phải thoả mãn điều kiện : min

'0,03

y

f f

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu

Cự ly tối đa của các thanh cốt thép , theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt thép khôngđược vượt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm

S max 1,5.200= 300mm

4.1.3 Bố trí cốt thép phân bố:

Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chính chịu mô men dương Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng

Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng 6Ø10, S=200 mm cho As = 0,474 (mm2/mm)

4.1.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ :

-Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là:

0,75 g s

y

A A

Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này, tuy nhiên đối với bản dày hơn

150 mm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả hai mặt Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm

Chọn 6Ø10, S=200 mm cho As = 0,474 (mm2/mm).thõa mãn các điều kiện trên

5.Kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH sử dụng :

Theo TCN 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo TTGH sử dụng là nứt, biến dạng vàứng suất trong bê tông

Do nhịp của bản nhỏ và không có thép ƯST nên cần kiểm tra nứt theo TCN 5.7.3.4

không được vượt quá:

+ Z thông số bề rộng vết nứt (N/mm) , lấy Z= 23000N/mm cho các cấu kiện trongmôi trường khắc nghiệt và khi thiết kế theo phương ngang

+fsa- ứng suất kéo trong bê tông ở TTGHSD

+A -diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt của MCN và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho

-Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết

diện nứt chuyển sang đàn hồi Dùng tỷ số môdun đàn hồi n = s

c

E

E để chuyển cốt thép sang bê tông tương đương Môdun đàn hồi E, của thép là 200000 Mpa Môdun đàn hồi của bê tông Ec được cho bởi :

Ec = 0, 043c1,5 f c,Trong đó c- tỷ trọng của bê tông , c= 2500 kg/m3

5.1.Kiểm tra nứt đối với mômen dương.

-Mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn sử dụng :

M SD =15,465 (KN.m)

-Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có hai lớp cốt thép như hình vẽ dưới Vì lớp bảo vệ tương đối dày, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hòa

Giải được x = 40,161 mm, nhỏ hơn 66 mm, vậy giả thiết đúng Mô men quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:

23000

Do đó dùng : f sa= 0,6 f y = 240 Mpa > f s = 132,315 Mpa => Đạt

5.2.Kiểm tra nứt đối với mômen âm.

Mô men âm lớn nhât ở trạng thái giới hạn sử dụng tại ngàm là:

Cân bằng mô men tĩnh đối với trục trung hòa ta có :

CHƯƠNG II

THIẾT KẾ DẦM CHỦ TRONG BTCT ƯST CHỮ I

L = 33,5 (M) BẰNG PHƯƠNG PHÁP CĂNG TRƯỚC

I.SỐ LIỆU THIẾT KẾ:

1.1 Các thông số thiết kế

Chiều dài toàn dầm : Lnhịp = 33,5 (m)

Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,4 (m)

Khẩu đội tính toán : L = Lnhịp – 2a = 33,5 – 2 × 0,4 = 32,7 (m)

Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL 93

+ Tải trọng ngưới đi : 3,2 (kN/m2)

Mặt xe chạy : B1 = 8,0 (m)

Dạng kết cấu nhịp : Cầu dầm nhịp giản đơn

Dạng mặt cắt : Chữ I

Vật liệu kết cấu : Bêtông cốt thép ứng suất trước

Công nghệ chế tạo : Căng trước

- Môduyn đàn hồi của thép : Ep = 197000 Mpa ( TCN 5.4.4.1/148)

- Giới hạn ứng suất cho cốt thép cường độ cao:

1) Chọn mặt cắt ngang dầm chủ : như đã chọn trong phần sơ bộ.

Trong đó:- DC1: Khối lượng dầm chủ

- DC2: Khối lượng BMC + dầm ngang

- DC3: Khối lượng lan can-tay vịn +rào chắn bánh xe

- Hoạt tải : HL93, PL

Giả thiết tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm chủ

2.1.Các tĩnh tải tác dụng lên dầm đang thiết kế( dầm trong ) là:

+ Tải trọng bản thân dầm chủ DC1:

5 , 33

10 5 , 2 972 , 22 5

, 33

10 5 , 2

+ Tải trọng của lớp phủ DW :

DW=

5

933 , 26

-: diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét

: diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét

 : diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét

 : hệ số điều chỉnh tải trọng, liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng khikhai thác xác định theo 22TCN272-07 mục 1.3.2 được xác định theo công thức   D .R I

Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:

12,26

DC DW

= (33,311+5,387)×4,0887 = 158,225 (KN)

 Tính toán tương tự với các mặt cắt khác ta có bảng kết quả như sau:

Vị Trí yi tr yi ph DC DW DC γ DW    V sd (KN)

V CD1 (kN )

III.NỘI LỰC DẦM CHỦ DO HOẠT TẢI:

3.1 Xác định hệ số phân bố ngang của HL93:

3.1.1Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn : (22TCN272-05 mục 4.6.2.2)

- Chiều cao dầm H=1700 mm; khoảng cách dầm S=2300mm, chiều dài nhịp

L= 33500mm

3.1.2 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen uốn :

Các số liệu đều thoã điều kiện của TCN272-05, nên ta áp dụng công thức của

ASSHTO và phương pháp đòn bẩy để xác định:

 Trường hợp 1làn chất tải: Dùng phương pháp đòn bẩy xác định hệ số phân

bố ngang

-Hệ số phân bố ngang cho momen

1 , 0 3

3 , 0 4

, 0 )

1 (

4300 06

M LL

t L

k L

S S

mg

Với: +S : khoảng cách giữa các dầm chủ (mm)

+L : chiều dài dầm chủ (mm)

+ts : chiều dày bản mặt cầu (mm)

 Hai hoặc nhiều làn chất tải :

 Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu :

Trong đó : d – chiều cao dầm chủ đã quy đổi, d = 1700 mm

t s - chiều dày bản mặt cầu, t s = 200 (mm)

I

d

y - khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm của dầm

Ta cần xác định các kích thước trong mặt cắt ngang của dầm chủ đã chuyển đổi :Xác định be :

8175 4

32700 4

) , 2 max(

12

) (

1150

1

mm L

b b t

mm S

S S

y được tính như sau :

-Mô men tĩnh của mặt cắt ngang dầm đối với trục x – x :

Q x-x = 80×22,5×(170-222,5)+20×115,83×(31,67+1152,83)+60×31,67×312,67

= 523372,278 (cm3)

Diện tích mặt cắt ngang dầm chủ :

200 33500

10 8626 , 10

+Trường hợp một làn chất tải thì :

1 , 0 3

3 , 0 4

, 0 )

1 (

4300 06

M LL

t L

k L

S S

mg

33500

2300 4300

2300 075

, 0

2 , 0 6

, 0 )

2 (

Chọn giá trị cực đại làm hệ số phân bố mômen thiết kế của dầm giữa

M ax( M lan(1 ) ; M( 2lan) )

3.1.3.Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt :

Ta có: V max( V lan(1 ); V( 2lan))

S

mg    

3600 10700

V lan LL

Vậy hệ số phân bố ngang cho lực cắt :

V max( V lan(1 ); V( 2lan))

3.1.4.Xác định hệ số ngang do hoạt tải đoàn người gây ra.

Hệ số phân bố ngang của hoạt tải đoàn người được xác định theo công thức:

g PL =

b

b N

T N

3.2 Xác định Mômen do hoạt tải gây ra

Mômen tại các tiết diện do hoạt tải gây ra được tính như sau:

-Theo trạng thái giới hạn sử dụng

+ yi - tung độ đường ảnh hưởng

+  - diện tích đường ảnh hưởng

+ (1 + IM): hệ số xung kích

 Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp :

PL (kN/m²) 9.3 kN/m

Bảng tính mômen do tải trọng trục tác dụng lên tiết diện L/2 của dầm thiết kế:

Loại xe L x Tải trọng trục yi Pi.yi ∑Pi.yi max∑Pi.yi

Hình 3.2.2 :Đah mômen mặt cắt 3L/8

Bảng tính mômen do tải trọng trục tác dụng lên tiết diện 3L/8 của dầm thiết kế:

Loại xe L x Tải trọng trục yi Pi.yi ∑Pi.yi max∑Pi.yi

145kN 145kN 35kN

1.2 110kN 110kN

Hình 3.2.3 :Đah mômen mặt cắt L/4

Bảng tính mômen do tải trọng trục tác dụng lên tiết diện L/4 của dầm thiết kế:

Loại xe L x Tải trọng trục yi Pi.yi ∑Pi.yi max∑Pi.yi

PL (kN/m²) 9.3 kN/m dah ML/8

32,7 4,0875

Loại xe L x Tải trọng trục yi Pi.yi ∑Pi.yi max∑Pi.yi

PL g

M LL

3.3.Lực cắt do hoạt tải gây ra:

Lực cắt tại các tiết diện do hoạt tải gây ra được tính như sau:

-Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

 mg .( 1 IM)P.y mg 9 , 3  g .PL 

LL i

i V

LL SD

PL LL

-Theo trạng thái giới hạn cường độ 1: