Thiết kế đồ án cầu bê tông cốt thép - Chương II Cầu liên hợp dầm thép - Bản BTCT

Tiết diện dầm thép liên hợp bản bê tôngcốt thép.. Xác định đặc trưng hình học của tiết diện dầm: 2.1/.Xác định đặc trưng hình học của tiết diện dầm giai đoạn1:Tiết diện dầm thép 2.1.1/.

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

CHƯƠNG II PHƯƠNG ÁN 2 CẦU LIÊN HỢP DẦM THÉP – BẢN BTCT I/ GIỚI THIỆU CHUNG:

1 Các số liệu thiết kế:

- Loại dầm thép liên hợp có tiết diện chữ I

- Bề rộng phần xe chạy : 9 m

- Bề rộng lề bộ hành : 2 x 1 m

- Chiều dài dầm chính: L = 30 m

- Số dầm chính: 7 dầm

- Khoảng cách 2 dầm chính: 1.65 m

- Số sường tăng cương đứng (một dầm): 8

- Khoảng cách các sường tăng cường: 3.675 m

- Số liên kết ngang: 9

- Khoảng cách 2 liên kết ngang: 3.65 m

- Khoảng cách 2 trụ lan can: 1.985m

2 Phương pháp thiết kế:

- Khổ thông thuyền: BxH = 25x3.5 m

- Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272 – 05

- Bố trí lan can lề bộ hành như phương án 1

- Tính toán tương tự như phương án sơ bộ 1

- Bản mặt cầu tính theo bản hẫng và làm việc theo phương ngang cầu

- Dầm chính: Tính như dầm giản đơn Tiết diện dầm thép liên hợp bản bê tôngcốt thép

3 Vật liệu dùng trong thi công:

- Thanh và cột lan can (phần thép):

s 7.85 10 N / mm

  

- Dầm chính, sườn tăng cường, liên kết ngang

Thép tấm M270M cấp 345:Fy 345 MPa

s 7.85 10 N / mm

  Thép góc: L 100 x 100 x 10:Fy 240 MPa

s 7.85 10 N / mm

  

II/ THIẾT KẾ PHƯƠNG ÁN :

1/ LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH:

Bố trí lan can lề bộ hành như phương án 1

Tính toán tương tự như phương án sơ bộ 1

Lực của lan can truyền xuống bản mặt cầu thông qua hai bó vỉa:

- Bó vỉa 1 :

Hoạt tải: người đi bộ (3 kPa)

PLn = 0.0031000/2 = 1.5 N/mm = 1.5 KN/mTĩnh tải: thanh lan can + cột lan can + thanh chống + bản thân + bản lề bộ hành

KN

DC31  4 54

2/ MẶT CẦU:

- Lực truyền xuống bản mặt cầu:

Tính trên một đơn vị chiều dài cầu

bt

 = 2500 kg/m3

th

 = 7850 kG/m3

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

III/ DẦM CHÍNH :

1/ Kích thước cơ bản của dầm chính:

1.1/ Phần dầm thép:

- Số hiệu thép dầm: M270M cấp 345 (A709M cấp 345 – ASTM) Thép hợp

kim thấp cường độ cao (hình 4.1)

- Chiều rộng cánh trên: b c  350mm

- Bề dày cánh trên: t c  25mm

- Chiều cao dầm thép: d  1600mm

- Chiều cao sườn dầm:D 1535 mm

- Chiều dày sườn: tw 20 mm

- Chiều rộng cánh dưới dầm: b f  420mm

- Bề dày cánh đưới dầm: tf 20 mm

- Chiều rộng bản phủ: b'f 520mm



- Bề dày bản phủ: '

f

t 20 mm

1.2/ Phần bản bê tông cốt thép:

- Bản làm bằng bê tông có: '

c

f 30 MPa

- Bề dày bản bê tông: ts 200 mm

- Chiều cao đoạn vút bê tông: th 100 mm

dầm thép

1.3/ Sơ bộ chọn kích thước sườn tăng cường, liên kết ngang, mối nối:

Hình 4.2: kích thước sườn tăng cường

- Sườn tăng cường:

+ Sườn tăng cường giữa: kích thước như hình 5.1õ:

Một dầm có: 8 x 2 = 16 sườn tăng cường

Khoảng cách các sườn: do = 3875 mm

Khối lượng một sườn tăng cường: gs1 289.73 N

+ Sườn tăng cường gối: kích thước như hình vẽ

Một dầm có: 2 x 2 = 4 sườn tăng cường

Khoảng cách các sườn: 150 mm

Khối lượng một sườn: gs2 401.3 N

- Liên kết ngang:

+ Khoảng cách giữa các liên kết ngang 3875 mm

+ Dùng thép L 100 x 100 x 10 (cho cả thanh xiên và thanh ngang)

+ Trọng lượng mỗi mét dài: glk 151 N

Thanh ngang dài: 1640 mm

Thanh xiên dài: 1090 mm

+ Mỗi liên kết ngang có: 2 x 2 = 4 thanh liên kết ngang 1 x 2 = 2 thanh lk xiên+ Mỗi dầm có 9 liên kết ngang

2/ Xác định đặc trưng hình học của tiết diện dầm:

2.1/.Xác định đặc trưng hình học của tiết diện dầm giai đoạn1:(Tiết diện dầm thép) 2.1.1/ Diện tích mặt cắt ngang phần dầm thép:

2

.

b

2.1.2/ Xác định mômen quán tính của tiết diện đối với trục trung hòa:

+ Chọn trục X’-X đi qua mép trên của tiết diện như hình vẽ:

Hình 4.3: chọn trục trung hòa cho dầm thép

+ Môđun tĩnh của dầm thép đối với trục X’-X:

1 1 ' A Y

* 20

* 520 2

20 20 1535

* 20

* 420 20 2

1535

* 20

* 1535 2

20

* 20

*

350

2 2

2

2

' '

f f f c f

f c w

c c

c

t d t b

t t D t b t D t D t t

S Y

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

2 1

2

3 2

3 2

3

8 2194619640

16 660

* 10400 12

20

* 520 16

640

* 8400

12

20

* 420 34

137

* 8750 12

20

* 1535 34

917

* 8750 12

25

* 350

.9291600

82194619640

mm Y

84.929

82194619640

mm Y

I

S nc

2.2/ Xác định các đặc trưng hình học của tiết diện dầm giữa giai đoạn 2 (Tiết

diện liên hợp):

Trong tiết diện dầm liên hợp thép-BTCT có hai loại vật liệu chính

- Thép: Thép dầm chủ + cốt thép dọc trong bản mặt cầu

- Bê tông: Bản bê tông

Hai loại vật liệu này có môđun đàn hồi khác nhau, vì vậy để xác định các đặc

trưng hình học chung cho tiết diện,khi tính toán ta phải đưa vào hệ số tính đổi có

giá trị bằng tỉ số môđun giữa hai vật liệu để qui đổi phần vật liệu bê tông trong

tiết diện thành vật liệu thép:

Ơû đây bản làm bằng bê tông có '

c

f 30 MPa.Theo điều 6.10.3.1.1.b-22TCN272-05 ta có giá trị tỉ số môđun đàn hồi n = 7

2.2.1/ Xác định chiều rộng có hiệu của bản cánh (bi):

- Chiều rộng của bản bê tông tham gia làm việc với dầm thép Theo điều

4.6.2.6.1 22TCN 272-05 qui định:

- Đối với dầm giữa: Bề rộng bản cánh hữu hiệu là trị số nhỏ nhất của:

mm b

mm S

mm b

t t

mm L

b

i

c w s

tt i

1 650

1 650

2575 )

2 350

; 20 max(

20 0 12

) 2 , max(

12

730 0 4

29 200 4

mm S

mm b

t t

b

mm L

b

S

hang

c w s

S

t t i

80 0

8 00

13 75 )

2 , (

ma x

6 min

36 50 8

29 20 0 8

Chọn bề rộng bản cánh hữu hiệu là bs = 1650 mm cho cả dầm giữa và dầm biên

2.2.2/ Tiết diện liên hợp ngắn hạn:

* Xác định mặt cắt ngang dầm:

- Diện tích phần dầm thép:

3 2092 4

12 14 3 5

- Diện tích phần bản bê tông:

43 53571 7

2 / 100 100 2 100 350 200

A d  s  ct  ccd 

* Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hòa của nó:

- Xác định trục trung hòa của tiết diện liên hợp

 53571 43 * 1125 92  2029 3 * 1125 92  62680971 3 mm3 Trong đó:

S a Y

d

X X s

NC

113914

3 62680971

'

Hình 4.4: tiết diện liên hợp

- Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hòa của nó (

ST STX'  X ):

4 2

2 3

2 3

2 3

2

2 2

2

2 5534069796 13

572 85 2148

100 100 79 438 36

100 100 2 7

1 35000 13

422 12

100 350 7

1

340000 13

572 12

200 1700 7

1 58250 71

557 7 2194619640

) (

1

mm

a A A a I n A a I

.679

725534069796

mm Y

n I

.379

725534069796

mm Y

n I

S b c ST b c

- Xác định mômen kháng uốn của tiết diện (xét cho thớ trên dầm thép):

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

32.14579071659

.379

25534069796

mm Y

.1220

25534069796

mm Y

I

S b ST b

2.2.3/ Tiết diện liên hợp dài hạn:

* Xác định diện tích mặt cắt ngang dầm:

- Diện tích phần dầm thép:

2092 4

12 14 3 5

3

100 100 100 350 200 1650

* Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hoà của nó:

- Xác định trục trung hoà của tiết diện liên hợp:

+ Môđun mặt cắt(mômen tĩnh của dầm liên hợp đối với trục '

X  X

3 '

47 22469632 84

1129 2092 92

1125 14

Y A Y

A Y A

S Y

d X

34

287 78199

47

- Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hoà của nó

LT LT(X'  X ):

4 2

2 3

2 3

2 3

2

2 2

2 2

3 3895667327 5

842 2092

100 100 17 709 36

100 100 2 7 3

1 100 350 5

692 12

100 350 7

3

1

200 1650 5

842 12

200 1650 7

3

1 58250 34

287 8 7 2194619640

) (

3 1

mm

a A A a I n

A a I A a I

.942

7333895667327

3

mm Y

n I

S t c LT t c

- Mômen kháng uốn của tiết diện tại đỉnh dầm thép (Tại điểm ngay thớ dưới

bản vút bê tông)

312732920455

.642

7333895667327

3

mm Y

n I

S b c LT b c

Mômen kháng uốn của tiết diện (Xét cho thớ trên dầm thép)

35.606329545

.642

33895667327

mm Y

.957

33895667327

mm Y

I

S b LT b

2.3/ Xác định các đặc trưng hình học của tiết diện dầm biên giai đoạn 2 (Tiết

diện liên hợp):

2.3.1/ Xác định chiều rộng có hiệu của bản cánh ( b e ):

- Chiều rộng của bản bê tông tham gia làm việc với dầm thép Theo điều

4.6.2.6.1 22TCN 272-05 qui định:

- Đối với dầm biên: Bề rộng bản cánh hữu hiệu là trị số nhỏ nhất của:

mm b

mm S

mm b

t t

mm L

b b

e

hang

c w s

t t i

e

1625

800

1288 )

4 350

; 2 / 10 max(

200 6

) 4 , 12

ma x(

6

3650 8

29200 8

min 2

2.3.2/ Tiết diện liên hợp ngắn hạn:

* Xác định mặt cắt ngang dầm:

- Diện tích phần dầm thép:

12 14 3 25

2 / 100 100 2 100 350 200

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

+ Môđun mặt cắt (Mômen tĩnh) của dầm liên hợp đối với trục '

NC NC

X  X

3 '

61841705 84

1129 2064 86

1125

Y A Y

A Y A

S a Y

d

X X s

NC

113171

61841705 '

'

Hình 4.6: tiết diện ngắn hạn của dầm biên

- Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hòa của nó (

ST STX'  X ):

4 2

2 3

2 3

2 3

2

2 2

2 2

7 5723239647 4

583 4 2205

100 100 06 450 36

100 100 2 7

1 100 350 4

433 12

100 350 7

1

200 1625 4

583 36

200 1625 7

3

1 58250 44

546 0

) (

1

mm x

a A A a I n

A a I A a I

.683

775723239647

mm Y

n I

.383

775723239647

mm Y

n I

S b c ST b c

- Xác định mômen kháng uốn của tiết diện (xét cho thớ trên dầm thép):

31492759434

.383

75723239647

mm Y

.1216

75723239647

mm Y

I

S b ST b

2.3.3/ Tiết diện liên hợp dài hạn:

* Xác định diện tích mặt cắt ngang dầm:

- Diện tích phần dầm thép:

12 14 3 25

3

2 / 100 100 2 100 350 200 1625

* Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hoà của nó:

- Xác định trục trung hoà của tiết diện liên hợp:

+ Môđun mặt cắt (Mômen tĩnh của dầm liên hợp đối với trục '

NC NC

X  X

3 '

22168580 84

1129 2064 86

1125

Y A Y

A Y A

S Y

d X

46

284 77933

22168580

'

"

Hình 4.7: tiết diện dài hạn của dầm biên

- Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hoà của nó

LT LT(X'  X ):

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

4 2

2 3

2 3

2 3

2

2 2

2 2

3 4029562455 38

845 2064

100 100 05 712 36

100 100 7

3

1 100 350 38

695 12

100 350 7

3

1

200 1625 38

845 12

200 1625 7

3

1 58250 46

284 0

) (

3 1

mm

a A A a I n

A a I A a I

.945

7334029562455

3

mm Y

n I

.645

7334029562455

3

mm Y

n I

S b c LT b c

- Mômen kháng uốn của tiết diện (Xét cho thớ trên dầm thép)

36243705238

.645

34029562455

mm Y

.954

34029562455

3

mm Y

n I

S b LT b

Bảng 4.1: tổng hợp các đặc trưng hình học của dầm chủ

DẦM GIỮA (DẦM TRONG) Đặc trưng Tiết diện dầm thép

Tiết diện dầm liên hợp Tiết diện dầmliên hợp

Giai đoạn 1 Ngắn hạn-giai đoạn 2 Dài hạn-giai đoạn 2

Diện tích tiết diện

Mômen kháng uốn thớ

dưới dầm thép ( mm ) 3 32747651 45345989 40685821

Mômen kháng uốn thớ

trên dầm thép ( mm ) 3 23602145 145790716 60632955

Mômen kháng uốn tại

mép dưới bản bê tông (

3

mm )

1020535013 1273292045

Mômen kháng uốn tại đỉnh

Mômen quán tính của tiết

Diện tích tiết diện

Mômen kháng uốn thớ

dưới dầm thép ( mm ) 3 32747651 47042904 42211167

Mômen kháng uốn thớ trên

Mômen kháng uốn tại mép

dưới bản bê tông ( mm ) 3 1044931600 1311178090

Mômen kháng uốn tại đỉnh

Mômen quán tính của tiết

diện ( mm ) 4 21946196408 57232396477 40295624553

3/ Xác định hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang cầu:

3.1/ Tính cho dầm giữa:

3.1.1/ Hệ số phân bố cho mômen:

* Khi xếp 1 làn xe trên cầu:

0.1 0.4 0.3

g SI

+ L tt: Chiều dài tính toán của kết cấu nhịp

+ t s: Chiều dày bản bê tông mặt cầu

+ K g: Tham số độ cứng dọc Xác định theo 22TCN-272-05 4.6.2.2.1

K  n I A en: Tỷ số giữa mô đun dàn hồi của vật liệu dầm (EB) và mô đun đàn hồi vậtliệu bản mặt cầu (ED)

Bản mặt cầu làm bằng bê tông có f c' 30 MPa, mô đun đàn hồi được xác địnhtheo công thức:

MPa f

2194619640 7 8 58250 * 1030 2 5686191893 59 3

* 79

59 5686191893 29200

1650 4300

1650 06

0

1 0 3

3 0 4

0

mg

* Hệ số phân bố tải trọng cho mômen dầm trong cho nhiều làn xe chất tải:

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

51 0 200

29200

59 5686191893 29200

1650 2900

1650 075

0

2900 075

0

1 0 3

2 0 6

0

1 0 3

2 0 6

0

momen

t L

K L

S S

3.1.2 Hệ số phân bố lực cắt

* Khi xếp 1 làn xe trên cầu

58 0 7600

1650 36

0 7600 36

1650 3600

1650 2

0 10700 3600

2 0

2 2

3.2/ Tính cho dầm biên:

3.2.1/ Hệ số phân bố cho mômen

* Khi xếp 1 làn xe trên cầu:

MLan = 1,2*0,44= 0,52

* Khi xếp lớn hơn 1 làn xe : de là khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa

de là dương nếu nằm phía trong lan can, ngoài là âm de = -450  -300<de<1700de<de<17001700

Như vậy ta phải tính theo phương pháp nén lệch tâm

Phương pháp đòn bẩy (chất tải xe 2 trục và xe 3 trục)

Các lực cần tính toán: Hoạt tải xe HL93

Tải trọng người Tải trọng lànGiả sử độ cứng các dầm bằng nhau và bằng EI

Số dầm tham gia vào tính toán n= 7 dầm

152460000 3300

Để có trường hợp bất lợi nhất đặt như hình sau:

Ta đựơc độ lệch tâm e = 3000mm

mgmơmenSI = mglựccắtSI = ±=

7

1 152640000

9900

1500 

- Xét cho tải trọng làn và tải trọng :

chất tải trọng làn và người bộ hành lên bản mặt cầu

Ta có:

mgmơmen-lanSI = mglựccắtSI = ±= 71 3000 1526400009900= 0,337

Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang

mgLoại dầm

Xe tảithiết kế Tải trọnglàn

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Dầmbiên

Lực cắt 0.52 0.52Dầm

giữa

Lực cắt 0.63 0.63

4/ Tính toán nội lực tại các mặt cắt đặc trưng của dầm :

4.1./ Tại mặt cắt tai gối: (L1 = 0 )

Tải trọng người đi bộ (3.10-3Mpa = 3KN/m2)

Diện tích đường ảnh hưởng Ω = ( 29 2 1 ) 14 , 6

2

1 ) 1 ( 2

PL = 3 KN/m2

1

đ.a.h.V đ.a.h.M

Wlàn = 3,1KN/m

4300

145 KN 145 KN 35 KN1200

110 KN110 KN 0.853 0.705 0.959 1

d.a.h.M d.a.h.V

+ Đường ảnh hưởng M,V

Đường ảnh hưởng M cĩ tung độ y = 3,65

Diện tích đường ảnh hưởng ΩM = Ltt = 29,2x3,65/2=53,29

Đường ảnh hưởng Vcĩ tung độ y1 = 0,25 ; y2 = 0,75

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt:ΩV(+) = (Ltt – Lo)=(29,2 – 7,3)=8,21

V1 2trục(+) = P1.y1 + P2.y2 = 110x0,75 +110x0,701 = 159,61 KN

d.a.h.V d.a.h.M

0.75

d.a.h.M d.a.h.V

3.65 145KN 145KN 35KN 2.932.2170.455

0.75

d.a.h.M

d.a.h.V

3.65 110KN 110KN 3.45 0.701

0.75

d.a.h.M d.a.h.V

3.65 Wlàn = 3.1KN/m 0.25

0.75

d.a.h.M d.a.h.V

3.65

PL = 3KN/m

0.25

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

M1 ngườiđibộ = PL ΩM = 3x53.29 = 159,87 KNm

V1 ngườidibộ = PL (ΩV(+)-ΩV(-)) =3x(7,3) = 21,9 KN

4.1.3/.Tại mặt cắt cách gối : (L3 = 9.75m)

+Đường ảnh hưởng M,V

Đường ảnh hưởng M cĩ tung độ y = 4,875

Diện tích đường ảnh hưởng ΩM = Ltt = 29.2x.4.875/2=71.175

Đường ảnh hưởng Vcĩ tung độ y1 = 0,417 ;y2 = 0,583

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

ΩV(+) = (Ltt – Lo)=(29.2 – 9.75)x0.666/2=6,48

ΩV(-) = Lo=9.75x0.333/2=1,628+Xếp tải tính nội lực

0.666 4.875 0.25 145KN 145KN 35KN 3.797

d.a.h.M

Đường ảnh hưởng M có tung độ y = 7.3

Diện tích đường ảnh hưởng ΩM = Ltt = 29.2x7.3/2=106.58

Đường ảnh hưởng Vcó tung độ y1 = 0,5 ;y2 = 0,5

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

ΩV(+) = (Ltt – Lo)=(29.2 – 14.6)= 3.65

ΩV(-) = Lo=14.6 = 3.65+Xếp tải tính nội lực

PL = 3KN/m

0.5

d.a.h.M d.a.h.V

GVHD: Th.s PHẠM NGỌC SÁNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

M4 3trục = P1.y1 + P2.y2 + P3.y3 =145×7,3+145×5.15 + 35×5,15

=1985.5KNm

V4 3trục(+) = P1.y1+P2.y2 + P3.y3 = 145×0,5+145×0,353+35×0,205 =130,86kn

V4 làn(+) = Wlàn ΩV

(+) = 3.65x3,1 = 11,32 KN

Tải trọng người đi bộ (3Mpa = 3KN/m2)

M4 ngườiđibộ = PL ΩM = 3x106.58 = 319,74 KNm

V4 ngườidibộ = PL (ΩV(+)-ΩV(-)) =3x0 = 0 KN

5./.Xác định tải trọng của tĩnh tải :

5.1/.Tĩnh tải tác dụng lên dầm chính giai đoạn 1:

Trong giai đoạn I tĩnh tác dụng lên dầm chính gồm: Trọng lượng bản thân dầm(qdàm)trọng lượng bản thân bản mặt cầu trong giai đoạn chưa liên hợp qBMC,trọng lượng cácliên kết ngang qLKN ,các sườn tăng cường (nếu cĩ ),ta sẽ đi tính tốn trọng lượng của cáckết cấu này :

+Tĩnh tải giai đoạn 1:

0.5

d.a.h.M

d.a.h.V

7.3 Wlàn = 3.1KN/m

0.5 Wlàn = 3.1KN/m

PL = 3KN/m

Ta nhận thấy khoảng cách các nhịp 1650mm, chiều dài bản hẫng 800mm nên chiều rộng

có hiệu của bản biên la : 0,8m

-Ta chọn thêm phần trọng lượng của sườn tăng cường(nếu có) 0,1 KN/m

5.1.2/.Tĩnh tải tác dụng lên dầm chính giai đoạn II:

Trong giai đoạn II tĩnh tải tác dụng lên dầm chính gồm : trọng lượng lớp phủ mặtcầu (qlớp phủ),trọng lượng lề bộ hành (qlê bộ hành),trọng lượng lan can tay vịn (qlancan+tay Vịn )

Các đại lượng tính trên 1m dài

5.1.3/ Vẽ đường ảnh hưởng dầm biên:

Tung độ đường ảnh hưởng dầm biên được xác định theo công thức:

y 1 = 2

i

2 1

a 2

a n

1

 ; y2 = 2

2 1

2 - 1

i

a

a n

Trong đó : n = 7 là số dầm chính

a1 : khoảng cách giữa hai dầm biên

ai : khoảng cách giữa các dầm chính đối xứng qua tim cầu

a1 = 9900mm ; a2 = 6600mm ; a3 = 3300mm

Vậy ta có tung độ của các đường ảnh hưởng của dầm biên

) 3300 6600

9900 ( 2

9900 7

1

2 2

9900 ( 2

9900 7

1

2 2