Truyền khối trong 1 pha

Khái niệm: • Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử chuyển động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha. • Phần tử > phân tử về kích thước. Ý nghĩa:Khái niệm: • Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử chuyển động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha. • Phần tử > phân tử về kích thước. Ý nghĩa:Khái niệm: • Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử chuyển động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha. • Phần tử > phân tử về kích thước. Ý nghĩa:

Chương

Khuếch tán đối lưu - convection

Khái niệm:

• Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử

chuyển động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha

• Phần tử > phân tử về kích thước

Ý nghĩa: Khuếch tán đối lưu bao gồm cả khuếch tán phần tử

Khuếch tán đối lưu

• Truyền khối

Cân bằng

Trong đó: k - hệ số tỷ lệ;  - động lực quá trình;

Lượng vật chất di chuyển từ nội bộ pha đến bề mặt phân pha hay ngược lại (gồm cả khuếch tán phân tử và đối lưu) tỷ lệ với diện tích bề mặt, thời gian và động lực quá trình (hiệu nồng độ) khuếch tán, có nghĩa là:

Hay tốc độ của quá trình được xác định theo:

Quá trình di chuyển vật chất từ nội bộ pha đến bề mặt phân pha bao gồm cả khuếch tán phân tử và đối lưu tỷ lệ với động lực quá trình, hệ số tỷ lệ k gọi là hệ số truyền khối, phương trình dạng hay gọi là phương trình truyyền khối;

Khuếch tán đối lưu



dFd k

Từ đó ta thấy khí: dG = 1 kmol; dF = 1 m2; dt = 1s; nếu  = 1 kmol/m3

thì:

Hệ số truyền khối chính là lượng vật chất di chuyển từ nội bộ pha đến bề mặt phân pha hay ngược lại qua một đơn vị diện tích, trong một đơn

vị thời gian, khi động lực quá trình bằng 1 đơn vị

Do có nhiều cách biểu diễn động lực của quá trình khác nhau, nên thứ nguyên của hệ số truyền khối cũng khác nhau

Nói cách khác hệ số truyền khối phụ thuộc vào cách biểu diễn động lực quá trình

kmol s

m

kmol

/

.

Khuếch tán đối lưu

• Vận tốc truyền khối = (Hệ số truyền khối) (Sai biệt nồng độ)

Vận tốc truyền khối = k F (CA - CAS) , mol/s

Hệ số truyền khối 1 pha trong pha khí

• Nồng độ → hệ số truyền khối

Áp suất riêng phần: p = [at, Pa, mmHg]

Hệ số truyền khối 1 pha - Trong pha lỏng

Hệ số truyền khối 1 pha

khí hòa tan là CAi, cân bằng với áp

suất của A trong pha khí

CAi > CAo nên chất khí hòa tan vào chất

lỏng

Xác định hệ số truyền khối để tính

lượng khí hòa tan vào chất lỏng sau

khi lớp phim lỏng chuyển động một

khoảng L

• Điều kiện giả thiết

Không có phản ứng hoá học (không

có nguồn sinh chất đang xét)

Truyền khối theo phương x, y

không đáng kể so với phương z Trạng thái ổn định

D, ρ μ… không đổi theo thời gian

Phương trình liên tục của cấu

tử A

Phương trình Navier - Stokes

Tốc độ truyền khối

Tốc độ truyền khối

Hệ số truyền khối

Phụ thuộc đại lượng vật lý và điều kiện thuỷ động của hệ đang xét

Bốn phương pháp xác định hệ số truyền khối là:

1- Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm

2- Phân tích chính xác lớp - biên

3- Tương tự giữa truyền moment, truyền nhiệt

và truyền khối

4- Phân tích gần đúng lớp – biên

Từ định nghĩa ta có biểu thức:

Như vậy: để xác định hệ số truyền khối cần biết:

-Động lực (chênh lệch nồng độ)

-Kích thước hình học (diện tích tiếp xúc) của dòng pha;

G k

Hệ số truyền khối

Thuyết màng của Withman

Withman đưa ra năm 1923 khi nghiên cứu quá trình hịa tan chất rắn với các giả thiết :

- Ở gần bề mặt phân pha cĩ hình thành lớp màng chảy tầng hay đứng yên, nồng độ chất khuếch tán chỉ thay

đổi trong lớp màng này bằng khuếch tán phân tử ổn

định, đẳng hướng và chỉ cĩ một cấu tử tham gia (theo qui luật gradien);

- Trở lực khuếch tán chỉ tồn tại trong màng, cịn trên bề mặt phân pha khơng cĩ, tức cân bằng thiết lập nhanh;

Hệ số truyền khối

Với k – hệ số hệ số truyền khối k tỷ lệ thuận với D và tỷ

lệ nghịch với bề dày lớp màng 

Điều đó cho thấy rằng khi tăng khuấy trộn dòng pha

(tăng Re) thì bề dày màng  giảm làm tăng k là hoàn

toàn phù hợp

Nhưng k tỷ lệ với D bậc 1 lại không phù hợp với thực

nghiệm, cho thấy tỷ lệ với D mũ m = 0,5 – 0,8 Ngoài ra, thuyết này cũng không đưa ra biểu thức xác định  vì

thế không được dùng để tính toán trong thực tế

Thuyết thẩm thấu của Higbie

Higbie đã đưa ra thuyết này khi nghiên cứu khuếch tán của các phân tử qua lớp chất lỏng ở gần bề mặt phân pha

Ban đầu nồng độ chất khuếch tán là như nhau trong toàn

lớp, sau đó bắt đầu tăng do các xung xoáy đã đưa đến gần

bề mặt phân pha những phần tử mới Thời gian tiếp xúc với

bề mặt phân pha của các phần tử lỏng là như nhau và

khuếch tán ở đây là khuếch tán phân tử giả ổn định Trên cơ

sở các giả thiết này ta có:

y F





 b

Thuyết thẩm thấu mô tả định lượng quá trình khuếch tán trong khoảng thời gian quá độ từ khi bắt đầu tiếp xúc pha đến khi quá trình đạt ổn định

Với là thời gian thẩm thấu, nó được tính bằng thời gian mà các phần tử lỏng đi được một quãng đúng bằng kích thước của

nó Biểu thức trên có thể được viết dưới dạng:

Ngoài ra còn một số thuyết khác (thuyết lớp biên, thuyết

thiết lập bề mặt mới …), nhằm giải thích cơ chế khuếch tán trong những trường hợp cụ thể khác nhau, các thuyết này có chứa những đại lượng mà chính các thuyết đó cũng không đưa ra biểu thức tính, nên không được ứng dụng trong tính toán

Trong các thiết bị công nghiệp khoảng thời gian tiếp xúc pha không lớn không đủ để bão hòa lớp màng như

thuyết màng

Thuyết thẩm thấu của Higbie

Hệ số truyền khối

Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm

Xét dòng chảy trong ống tròn kín đối lưu cưỡng bức Vật chất

được truyền giữa tường ống và dòng lưu chất do động lực nồng

Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm

Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm

Truyền vận

;

Phương trình chuẩn số

;

Sh=f(Re, Sc, Gr,Pe)

Phương trình chuẩn số

;

Tính thời gian hòa tan:

Tốc độ hòa tan của đường được xác định

theo biểu thức

- diện tích xung quanh, m2;

d0 – đường kính hạt, m;

b - hệ số cấp khối từ bề mặt hạt vào nước, m/s;

C*, C – nồng độ trên bề mặt và trong nước, kg/m3;

r – khối lượng riêng của đường, kg/m3;

t – thời gian hòa tan, s;

V – thể tích hạt, m3;

Trong đó: - khối lượng của hạt, kg;

Thay vào và tích phân ta có thời gian hòa tan hết hạt đường là:

C Cf d

6

3 0

d V

M  

2 0

0 0 2 C C dd

d d

Ứng dụng để xác định thời gian hòa tan hết hạt đường là:

Thay vào ta có:

Coi C* bằng độ hòa tan ở nhiệt độ đã cho, có nghĩa là C* = 219,5

g/100 g H2O; C = 0 g/cm3 vì nước nguyên chất; Hế số cấp khối b được xác định theo biểu giá trị Sh = 2 là giá trị nhỏ nhất của chuẩn số Sherwood khi hạt rắn nằm bất động

0 0 2 C C dd

d d

d ShDC

10 56 , 0 2 4

10

1588

9

2 3 -

-



Phương trình chuẩn số

;

Cho không khí khô ở 40oC, 1 atm thổi qua lớp hạt Naphtalen với vận tốc 2,5m/s Tính tốc độ thăng hoa của Naphtalen trong trường hợp nói trên nếu hạt có đường kính 10mm, độ xốp 0,4;

áp suất riêng phần của Naphtalen trên bề mặt hạt ở đk nói trên

là 110mmHg

Độ nhớt của không khí là v=16,96.10-6 m2/s