b Tìm mốt của dấu hiệu.. Vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B.. Bể B cha có nớc.. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy đợc 10 lít, vòi thứ hai chảy đợc 15 lít nớc.. Điểm H nằm trê
Trang 1Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện Na Hang
Đề thi học kỳ II - năm học 2008-2009
Môn Toán - lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Câu 1: (1,5 điểm)
Theo dõi thời gian giải một bài toán của 50 học sinh lớp 7C, giáo viên lập đợc bảng sau (thời gian tính bằng phút):
a) Tính số trung bình cộng thời gian làm bài kiểm tra môn Toán
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức M = x2 + 4xy + y2 và N = x2 - 4xy - y2 + 4
a) Tính M + N
b) Tính M - N
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = -3; x = 0; x = 3
b) Cho a, b, c là những hằng số và m + n + p = 2009 Tính giá trị của đa thức
A = mx3y3 + nx2y + pxy2 với x = y = 1
Câu 4: (2,0 điểm)
Có hai vòi nớc chảy vào bể Vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào
bể B Bể A có sẵn 100 lít nớc Bể B cha có nớc Mỗi phút vòi thứ nhất chảy đợc 10 lít, vòi thứ hai chảy đợc 15 lít nớc
a) Tính lợng nớc có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 5, 10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau (giả thiết bể đủ lớn để chứa nớc)
Phút
Cả hai bể 125
b) Viết biểu thức đại số biểu thị số lít nớc trong mỗi bể sau thời gian x phút
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy Từ H dựng các đờng vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy và cắt Ox tại I, cắt Oy tại K
a) Chứng minh rằng tam giác HIK là tam giác cân
b) Gọi M là hình chiếu của điểm I trên cạnh Oy, N là giao điểm của IM với
OH Chứng minh rằng KN ⊥ Ox
c) Khi xOH = 300 hãy chứng minh OI = 2OM
Đề thi này có 01 trang Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm./.
Đề số 2
Trang 2Hớng dẫn chấm điểm - Môn Toán 7 - đề số 2
1 a
X =3.1+4.2+5.3+6.5+7.10+8.1250+9.6+10.4+11.3+12.2+13.2
98 , 7 50
399
=
=
0,5
0,5
2 a M + N = (x = 2x22 + 4xy + y + 4 2) + (x2 - 4xy - y2 + 4) 0,50,5
b M - N = (x = 2y22 + 4xy + y + 8xy - 42) - (x2 - 4xy - y2 + 4) 0,50,5
3 a P(-3) = (-3)
2 - 6.(-3) + 9 = 36 P(0) = (0)2 - 6.0 + 9 = 9
P(3) = (3)2 - 6.3 + 9 = 0
0,25 0,25 0,25
b A = m(1) = m + n + p = 20093(1)3 + n(1)2.1 + p.1.(1)2 0,251,0
4 a
Phút
Bể A 100 + 10 120 130 140 150 200
Bể B 0 + 15 30 45 60 75 150
1,25
b Sau thời gian x phút thì : Lợng nớc chảy vào trong bể A là: 100 + 10x (lít)
Lợng nớc chảy vào trong bể B là: 15x (lít)
0,5 0,25
5
* Vẽ hình:
* Giả thiết, kết luận:
Góc xOy: xOH = yOH
HI ⊥Ox; HK⊥Oy (I∈Ox; K∈Oy)
IM⊥Oy (M∈Oy)
GT
xOH = 300
a) ∆HIK cân
KL b) KN⊥Ox
c) OI = 2OM
0,25
0,25
y x
Trang 3a Từ giả thiết: HI ⊥Ox; HK⊥Oy ⇒ ∆v HOI = ∆ v HOK (cạnh huyền
và góc nhọn bằng nhau) ⇒ HI = HK
b
Từ ∆HIK cân tại H ⇒ HO ⊥ IK
N là giao điểm 2 đờng cao OH và IM của ∆OIK ⇒ KN cũng là
đ-ờng cao của ∆OIK ⇒ KN⊥Ox
0,5 0,5
c Theo gt ∆ vOIM, khi xOH = 300 ⇒ xOy = 600 ⇒ OIM = 300 ⇒ OM
= 21 OI hay OI = 2OM (Theo tính chất: Trong tam giác vuông cạnh
đối diện với góc 30o thì có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh huyền)
0,5
Lu ý: Bài toán có nhiều lời giải Nếu học sinh giải cách khác cho kết quả
đúng thì vẫn chấm điểm tối đa./.
