Đề thi Toán 9-đáp án

Đề bàiCâu 1: 2,0 điểm Chứng minh rằng: Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra hai phần bằng nhau.. Với những giá trị nào của m thì phơng trình

Đề bài

Câu 1: (2,0 điểm)

Chứng minh rằng: Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra hai phần bằng nhau

Câu 2: (3,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức: 1 5 5 1 5 5

= + ữ ữ ì − ữữ

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng 2x−3y=0 và 3x−2y=5.

c) Cho phơng trình x2+3x m+ =0 (1) Với những giá trị nào của m thì phơng

trình (1) có hai nghiệm phân biệt ? Khi đó gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình Tìm giá trị của m để 2 2

1 2 31

x +x =

Câu 3: (2,0 điểm)

Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8 m, diện tích bằng 240

m2 Tính chu vi của khu vờn ấy

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, tâm O và M là một điểm trên đờng tròn (M khác

A và B, MA < MB) Tiếp tuyến của (O) tại A cắt đờng thẳng BM tại C Đờng kính vuông góc với AB cắt MC tại N Chứng minh:

a) Tứ giác AMNO là tứ giác nội tiếp;

b) ∠OMB= ∠CAM

c)MA2 =MB MCì

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2008-2009 Mụn: Toỏn lớp 9

Thời gian: 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề

Đề này gồm cú 01 trang

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NA HANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đáp án và hớng dẫn chấm

Môn: Toán lớp 9

Câu 1

(2đ)

OI là đường cao của tam giỏc cõn OMN nờn cũng là trung tuyến, tức I là trung điểm của đoạn thẳng MN

MN cũng là đường kớnh và đương nhiờn I là trung điểm của MN

0,5

1,0 0,5

Câu 2

(3 đ)

2a

(1đ)

= + + ữ ữ  ì − − ữữ  = + +   ì − − 

0,25

(1 5)(1 5)

2

1 ( 5)

1 5 4

2b

(1đ)

Toạ độ giao điểmcủa hai đờng thẳng đã cho là nghiệm của hệ phơng trình:

2x 3y 0 3x 2y 5

− =



 − =



0,25

2c

Để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì: ∆ = −9 4m>0

9 4

m

⇔ <

0,25 0,25

2

2 2

2 1 2 2 1 2 31 ( )

áp dụng hệ thức Viét, ta đợc: ( )2

3 2m 31 2m 22 m 11

Câu 3

(2 đ)

Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn (x > 0)

Lập được phương trỡnh: x x( + =8) 240⇔ x2+8x−240 0 (*)= 0,5 Giải (*) tỡm được 2 nghiệm: =

1 2

x 12 ; x = - 20 0,5

Câu 3

(3

đ)

3a

(1,25)

+ Hình vẽ:

+ Ta có ∠AON = 90 0 (gt)

+ ∠AMN =AMB= 90 0(Góc nội tiếp nửa

đờng tròn đờng kính AB) +Tứ giác AMNO có:

0

180

=

∠ +

tiếp trong đờng tròn đờng kính AN

0,25

0,5 0,5

3b

(0,75)

+ Tam giác MOB cân tại O, nên: ∠OMB= ∠OBM (1)

0,25 +AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O), nên ∠OBM = ∠ABM = ∠CAM (góc nội

3c

(1,0)

+ Xét hai tam giác MAC và MBA có:

0

90

=

∠

=

∠AMC BMA và ∠CAM = ∠ABM (cmt) 0,25

2

MA MB MC