Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bình.. Đường cao AH cắt phân giác BD tại I a Chứng minh :IA.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán – Lớp 8 I/Trắc nghiệm : (3đ)Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em
1)Trong các phương trình sau ; phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) x – 1 = x + 2 b) (x – 1)(x + 2) = 0
2)Điều kiện xác định của phương trình 32 19 33
x
x x
x
= 1 là : a) x - 3 b) x 3 hoặc x -3 c) x 3 d)Cả a;b;c đều sai
3)Tập nghiệm của phương trình x 3 = 3x – 1 là :
a) S =
2
1
;
2 b) S =
2
1
;
2 c) S = 2 ; d) S =
2 1
4)Cho ABC có AB = 2,5cm ; AC = 3,5cm ;đường phân giác AD Ta có :DC BD bằng:
5)a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b)Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
6) Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải sao cho được khẳng định đúng:
a) ABC đồng dạng A’B’C’
b) ABC đồng dạng B’A’C’
c) ABC đồng dạng A’C’B’
1)ACB = A’B’C’
2)ABC = B’A’C’
3)BC AB B A''C B''
II/ Tự luận : (7đ)
1) Giải phương trình :
4 9
9 3
2
6 2 3
2 3
2 2
x
x x
x x
2) Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
x
x
4
1
8
3
9
3) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Lúc 8giờ bạn An đi từ nhà mình đến nhà bạn Bình với vận tốc 10 km/h Đến nơi hai bạn cùng học trong 1 giờ , thì bạn An quay về với vận tốc 12 km/h và đến nhà lúc 9giờ33phút Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bình
4) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH cắt phân giác BD tại I
a) Chứng minh :IA BH = IH BA
b) Chứng minh : AB2 = BH BC
c) Chưng minh : HI IA DC AD
d) Tính
CAB
ABH
S
S
Biết BÂH = 300
ĐÁP ÁN TOÁN 8 I/ Trắc nghiệm : Mỗi câu 0,5 đ
Trang 21) d 2)a 3)c 4)b 5)a 6)a nối3; b nối 2 ;c nối 1
II/ Tự luận :
Vậy S =
3
8
0,25đ
- 1 - x x 1 0,25đ Vậy S = x/ x 1 0,25đ
0 1
3) Gọi x(km) là quãng đường từ nhà An đến nhà Bình (ĐK : x > 0) 0.25đ Thời gian An đi là : 10x (h) ; thời gian An về là : 12x (h) 0.25đ Tổng thời gian An đi ; về và học là : 9h33 phút – 8h = 1h33phút = 2031 (h) 0.25đ
Ta có phương trình : 10x + 12x + 1 = 2031 (1) 0.25đ
Vậy quãng đường từ nhà An đến nhà Bình là 3km 0.25đ
4)
a)Theo tính chất đường phân giác của góc
B của ABH ta có :
BH
BA IH
IA IA BH = BA IH 1đ
1đ b) ABC ∽ HBA (g.g) Suy ra
BA
BC HB
AB
c) Theo tính chất đường phân giác của góc B của ABC ta có :
DC AD BC AB lại có HB AB BC BA (cmt) Hay BC AB HB AB
Suy ra DC AD HB AB mà HB AB HI AI HI AI DC AD 1đ
d) Ta có ABH vuông tai H ; và BÂH = 300 nên BH = ½ BA
2 2
BA
BH S
S CAB