Tài liệu cơ học đất phan2

CHƯƠNG MỞ ĐẦUCHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC ĐẤT CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN, LÊN ỐNG CHÔN

CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.2 TÍNH NÉN LÚN (TÍNH BIẾN DẠNG) CỦA ĐẤT2.3 TÍNH CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Để xây dựng công trình trên nền đất ta cần phải dự báo được

những biến đổi xảy ra trong đất dưới tác dụng của tải trọng và

các tác động trong lòng đất, cũng như tương tác giữa đất và công

trình

Đất là vật liệu nhiều pha sai khác rất nhiều so với các vật liệu

trong các lí thuyết Sự khác nhau đó thể hiện ở một số hiện tượng

cơ học đặc thù như tính thấm và tính nén lún của đất

Ỉ Kết hợp với thực nghiệm, thí nghiệm tìm ra những yếu tố ảnh

hưởng tới các tính chất cơ học của đất và quy luật biến đổi của

chúng Ỉ Tìm ra những kết quả và biểu thức tính toán ứng dụng

vào thực tế

CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

2.1.1 Áp lực hiệu dụng và áp lực nước lỗ rỗng trong đất

Khi tải trọng ngoài tác dụng lên đất ⇒ phân ra thành 2 phần:

+ Một phần truyền lên cốt đất gây ra sự nén chặt đất gọi là “áp lực hiệu dụng pz” ⇒ ứng suất hữu hiệu σ’

+ Một phần truyền lên nước lỗ rỗng gây ra sự thấm nước trong đất gọi là “áp lực nước lỗ rỗng pw“ ⇒ ứng suất truyền dẫn bởi nước u

Áp lực tổng: p = pz + pwỨng suất tổng: σ = σ’+ u

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.2 Khái niệm về dòng thấm trong đất

Tính thấm của đất là tính chất để cho nước chảy qua các lỗ rỗng của nó Dòng nước chảy qua đất gọi là dòng thấm

Tính thấm của đất là 1 đặc tính quan trọng của đất cần được chú ý khi nghiên cứu các tính chất cơ học của nó Nó ảnh hưởng tới quá trình lún theo thời gian của đất và khi nước thấm qua đất còn xuất hiện áp lực thuỷ động, gây ra hiện tượng xói đùn đất nền, sụt lở mái dốc, vỡ đê, đập

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.2 Khái niệm về dòng thấm trong đất

Trong đất có chuyển động của các dạng nước khác nhau như:

- Chuyển động của hơi nước phụ thuộc vào sự thay đổi nhiệt độ

- Chuyển động của màng nước liên kết yếu dưới tác dụng của các áp lực khác nhau

- Chuyển động của nước mao dẫn dưới tác dụng của áp lực mao dẫn

- Chuyển động của nước trọng lực dưới tác dụng của áp lực thủy tĩnh

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.2 Khái niệm về dòng thấm trong đất

• Lưu lượng nước thấm thực tế q qua phần thể tích lỗ rỗng của mặt cắt vuông góc với dòng chảy xác định theo biểu thức:

•q = A.v

v là lưu tốc thấm trung bình

A = diện tích toàn bộ mặt cắt

•q = Ar.vt

vt = lưu tốc thấm thực tế của đất

Ar = diện tích phần lỗ rỗng mặt cắt

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.3 Định luật thấm

- Cột áp lực nước: aa’, bb’, cc’

- Thế năng thủy tĩnh: Δh

- Độ tổn thất cột áp nước: h

- Áp lực nước lỗ rỗng gia tăng:

thấm với đất cát.

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.3 Định luật thấm

- Vận tốc thấm trung bình:

Trong đó:

K là độ thấm

η là độ nhớt của nước

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.3 Định luật thấm

v

I

v = kt

.I Đối với đất rời

Phát biểu: Tốc độ thấm nước qua 1 đơn vị mặt cắt của đất v tỷ lệ đường thẳng với gradient thủy lực.

v

I

v = k

t (I - I’

)

Io I’

Đối với đất dính

Quy luật thấm diễn ra phức tạp Do đất dính có nước kết hợp, có tính nhớt nên hiện tượng thấm chỉ xảy ra khi gradient thủy lực lớn hơn một trị số nào đó để khắc phục được sức chống thấm của màng nước liên kết keo.

2.1.4 Hệ số thấm

• Hệ số thấm k là một đặc trưng quan trọng để đánh giá tính thấm của đất

• Hệ số thấm của đất biến đổi trong một khoảng rất rộng

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

Loại đất Hệ số thấm k (cm/s)

2.1.4 Hệ số thấm

a Thí nghiệm “cột nước không đổi” xác định hệ số thấm k.

hAt

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.4 Hệ số thấm

b Thí nghiệm “cột nước thay đổi” xác định hệ số thấm k.

dh v

ln

2.1.4 Hệ số thấm

c Các yếu tố ảnh hưởng tới tính thấm của đất

Cỡ hạt và cấp phối hạt

Hệ số rỗng

Hình dạng và cách bố trí lỗ rỗng

Khí trong đất

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

2.1.4 Hệ số thấm

b Hệ số thấm tương đương của khối đất nhiều lớp

Thấm ngang Thấm đứng

2.1 TÍNH THẤM CỦA ĐẤT

n

h

kk

∑

∑

=

i i

i

d td

k h h k

2.1.5 Áp lực thủy động

Phương trình cân bằng động:

2.1.5 Áp lực thủy động

Do vận tốc thấm của nước trong đất rất nhỏ nên có thể bỏ qua lực quán tính J’ nên ta có:

(H1 - H2).A.γo + T.A.L = 0 Từ đây rút ra:

Trong đó: I là gradien thủy lực

Áp lực thủy động D có cùng trị số với lực cản, nhưng ngược chiều với lực cản T nên biểu thức xác định áp lực thủy động sẽ là:

2.2.1 Hiện tượng nén đất

Tính nén lún của đất là khả năng giảm thể tích của nó (do giảm thể tích lỗ rỗng) dưới tác dụng của tải trọng

Trong quá trình tính toán chúng ta phải dự báo được những biến dạng của nền đất (biến dạng của công trình) dưới tác dụng của tải trọng công trình truyền xuống Ỵ Phải chú ý tới tính nén lún và biết được các chỉ tiêu biến dạng của nền đất

Các đặc trưng nén lún của đất:

Hệ số nén a, hệ số nén tương đối ao (hệ số nén thể tích mv)

Module biến dạng E0, hệ số nở hông μ0

Chỉ số nén sơ cấp Cc, Chỉ số nén tái cố kết Cs

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Trong đó:

1 Hộp kim loại cứng hình trụ (không rỉ)

2 Dao vòng

3 Mẫu đất

4 Đá thấm kèm giấy thấm hình tròn

5 Nắp truyền tải trọng nén

6 Chuyển vị kế

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Trong đó:

eo = hệ số rỗng ban đầu của đất

ei = hệ số rỗng ứng với cấp tải trọng pi

ΔV = biến đổi thể tích lỗ rỗng

V = thể tích ban đầu

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Nếu tăng cho p1 một gia số Δp nào

đó thì hệ số rỗng e giảm đi một

lượng Δe với điểm tương ứng với p1

Trong đó: a = tgα - hệ số góc của

đoạn thẳng CD, đặc trưng cho tính

nén lún của đất, gọi là hệ số nén lún

Hay viết dưới dạng vi phân thì có :

de

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Với lượng biến thiên không lớn lắm

của áp lực nén (khoảng 1-3kG/cm 2 ),

đoạn cong CD của đường cong nén

có thể coi gần đúng là đường thẳng

Do đó phương trình vi phân có thể

viết dưới dạng:

e1- e2= a (p2- p1)

Nhánh 1: đường cong nén Nhánh 2: đường cong nở

Định luật nén lún được phát biểu

như sau: "Với những lượng biến

thiên không lớn lắm của áp lực nén,

biến thiên của hệ số rỗng tỷ lệ bậc

nhất với biến thiên của áp lực ấy"

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Trong thực tế xây dựng thường dựa

vào trị số của hệ số nén lún a1-2( hệ

số nén lún của đất với biến thiên áp

lực trong khoảng từ 1-2kG/cm 2 ) để

phân chia tính nén lún của đất như

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng đường

cong nén là một đường cong logarít, do đó

Trong đó: eo - Hệ số rỗng ứng với áp

lực nén po ( trị số poứng suất bản thân

của đất tại vị trí lấy mẫu)

C - Thường gọi là chỉ số nén

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Dựa vào vị trí (độ sâu h) của mẩu đất lấy tại hiện trường về làm thí nghiệm

hay dựa vào hệ số quá cố kết OCR = pc/po (Overconsolidation Ratio)

pc – áp lực nén tiền cố kết

po– ứng suất bản thân của đất tại hiện trường Người ta phân biệt thành 3 trường hợp sau:

- pc< γh: Đất dưới cố kết, nghĩa là đất chưa lún xong dưới tác dụng của trọng

lượng bản thân các lớp đất đè lên, tức là OCR<1.

- pc= γh: Đất cố kết bình thường, đất đã lún xong dưới tác dụng của các lớp

đất đè lên nó, tức là OCR=1

- pc> γh: Đất quá cố kết, trong lịch sử tồn tại nó đã từng bị nén lún bởi một áp

lực lớn hơn áp lực hiện đang đè lên nó, tức là OCR>1

Chỉ số nén tái cố kết C s :

o p o p

−

=

−

2.2.2 Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

2.2.3 Các chỉ tiêu nén lún khác

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Ngoài hệ số nén lún a để mô tả biến dạng lún của đất, trong Cơ học đất còn thường dùng một số chỉ tiêu khác nữa là:

+ Môđun biến dạng E0, + Hệ số nén lún tương đối (aohay mv),

2.2.3 Các chỉ tiêu nén lún khác

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

a/ Môđun biến dạng E 0

Môđun biến dạng E0 khác với môđun đàn hồi E ở chỗ nó xét đến cả biến

dạng dạng đàn hồi và biến dạng dư của đất, trong khi môđun đàn hồi E chỉ

xét đến các biến dạng thuần tuý đàn hồi mà thôi

- Đối với các đất sét cứng, để xác định môđun biến dạng E0, không cần nén

các mẫu đất này dưới tải trọng trùng phục, mà chỉ cần nén chúng một lần, sau

đó tính E0theo công thức:

2.2.3 Các chỉ tiêu nén lún khác

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

a/ Môđun biến dạng E 0

- Đối với các đất sét dẻo và đất cát lẫn hạt nhỏ thì để xác định môđun biến dạng E0, cần phải thí nghiệm các đất này dưới tải trọng trùng phục trong thiết

bị nén không cho nở hông.

0 0

1

E

Trong điều kiện nén đất không cho nở hông, ta có:

σx= σy= ξ0.σz với ξ0 là hệ số áp lực hông của đất

Thay các giá trị σxvà σy này vào và giải ra cho giá trị của E0như sau:

2.2.3 Các chỉ tiêu nén lún khác

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

a/ Môđun biến dạng E 0

Có thể biến đổi biểu thức này, bằng cách biểu diễn hệ số áp lực hông ξ0

thông qua hệ số nở hông μ0 của đất Ta có:

0 0

2.2.3 Các chỉ tiêu nén lún khác

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

a/ Môđun biến dạng E 0

Từ thí nghiệm nén đất không nở hông ta cóù:

2 1

1

μ β

Bảng 2-1 2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

2.2.3 Các chỉ tiêu nén lún khác

2.2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

b/ Hệ số nén lún tương đối a 0

- Ngoài hệ số nén lún a trong tính toán độ lún người ta còn dùng hệ số nén tương đối a0 (hay hệ số nén thể tích mv)xác định theo biêu thức

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.1 Khái niệm chung

Trong tự nhiên thường có hiện tượng trượt lở sườn đồi, sườn núi, mái dốc, lũ bùn, trượt lở bờ sông, bờ biển…

Do nước mưa lũ thấm vào đất làm thay đổi tính chất cơ lý của

đất

Do tác động của gió, của dòng nước chảy, của tác động kiến tạo địa chất làm thay đổi hình dạng của sườn dốc

Đôi khi do những nguyên nhân gián tiếp như độ ẩm không khí

thay đổi do xây dựng các hồ chứa nước trong khu vực gây ra,…

Tóm lại, là điều kiện cân bằng cơ học vốn có của sườn dốc bị

xâm phạm dẫn đến sự trượt.

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.1 Khái niệm chung

Đối với công trình nhân tạo như nhà ở, nhà máy, đập, đê, cầu,

đường, tunnel và các công trình phụ trợ cũng bị trượt, bị lật trong

quá trình thi công hay giai đoạn khai thác.

Khi xây dựng công trình trên nền đất sẽ gây ra trong nền đất một

trường ƯS gia tăng

Các số gia ƯS pháp gây ra sự thay đổi thể tích của các phân tố

đất

Các số gia ƯS tiếp gây ra biến hình các phân tố trong nền đất, có

khuynh hướng gây trượt hoặc cắt đất Và hậu quả là nền công trình

bị trượt, kéo theo công trình bị lật; bị sập; bị phá hỏng khi ƯS tiếp

tuyến lớn hơn sức chống cắt của nền

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.2 Lý thuyết sức chống cắt của đất

Sức chống cắt của đất bao gồm hai thành phần: ma sát giữa các hạt và lực dính giữa các hạt đất.

a Sức chống cắt của đất rời:

Sức chống cắt chỉ có một thành phần ma sát.

Ma sát trượt khi các hạt trượt lên nhau, phụ thuộc vào ƯS pháp tác động lên các hạt

Ma sát lăn khi các hạt lăn tròn lên nhau

Ma sát gài móc giữa các hạt trong thế nằm hết sức phức tạp trong khung hạt

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.2 Lý thuyết sức chống cắt của đất

Hệ số rỗng tới hạn

Đất rời ở trạng thái rời, không bão hoà, có xu hướng giảm thể tích

đến khi trượt và đạt thể tích lỗ rỗng không đổi tương ứng với hệ số

rỗng tới hạn ec Ỵ Đất chặt lại và góc ma sát tăng dần và đạt giá trị

lớn nhất ở trạng thái tới hạn Ỵ quá trình tăng bền.

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.2 Lý thuyết sức chống cắt của đất

Hệ số rỗng tới hạn

Đất rời ở trạng thái chặt, không bão hoà có xu hướng tăng thể

tích đến khi trượt Độ tăng thể tích đạt lớn nhất ứng với lúc mẫu đạt

sức chống cắt đỉnh, khi trượt đạt thể tích lổ rỗng không đổi, tương

ứng với hệ số tới hạn ec Góc ma sát tăng dần đạt lớn nhất lúc đạt

trạng thái đỉnh sau đó giảm dần về góc ma sát ở trạng thái tới hạn.

2.3.2 Lý thuyết sức chống cắt của đất

Hiện tượng hoá lỏng

Với đất rời bão hoà nước khi chịu cắt thể tích lỗ rỗng giảm Nếu nước thoát ra không kịp thì áp lực pháp tuyến truyền lên nước lỗ rỗng Ỵ khi chịu cắt nhanh có thể mất đi sức chống cắt của nó – hiện tượng hoá lỏng

Với đất cát chặt có hệ số rỗng nhỏ hơn hệ số rỗng giới hạn khi

bị cắt nhanh, nước lỗ rỗng thoát ra không kịp được bù vào phần thể tích lỗ rỗng gia tăng nên không có hiện tượng áp lực pháp tuyến truyền vào lỗ rỗng, do đó, hiện tượng hoá lỏng không xảy ra

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.2 Lý thuyết sức chống cắt của đất

b Sức chống cắt của đất dính:

Sức chống cắt của đất mịn hay đất dính gồm hai thành phần là

ma sát như đất rời và lực dính

Với đất dính bão hoà nước, khi chịu tải ƯS gánh đỡ bởi khung hạt

phụ thuộc vào độ thoát nước lỗ rỗng Ỵ có hai biên giới hạn:

Ứng với điều kiện áp lực nước lỗ rỗng thặng dư thoát hết (lâu dài)

Ứng với điều kiện không thoát nước (tức thời)

ỴTrong thực tế khi tính toán phải lựa chọn sức chống cắt của đất

dính bão hoá nước trong điều kiện thoát nước lỗ rỗng hoàn toàn, hoặc không thoát nước hoặc thoát nước một phần

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.3 Định luật Morh - Coulomb

Năm 1776, Coulomb:

Thành phần ma sát phụ thuộc vào ƯS pháp, ký hiệu là σ.tgϕ, ϕ là

góc ma sát trong của đất

Thành phần lực dính không phụ thuộc ƯS pháp, ký hiệu c

s = τ gh = σ.tgϕ + c

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.3 Định luật Morh - Coulomb

Năm 1900, Morh:

“Với những vật liệu thực tế tiêu chuẩn phá hoại tùy thuộc ứng

suất chống cắt tác động lên mặt trượt vào lúc trượt, nó chỉ phụ

thuộc duy nhất vào ứng suất pháp tác động lên mặt này”

σ

τ

τff = f(σff )

Mặt trượt

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.3 Định luật Morh - Coulomb

“Sức chống cắt của đất tại một điểm trên một mặt phẳng là một hàm tuyến tính theo ứng suất pháp tuyến trên mặt đó”

s = τ gh = σ.tgϕ + c

σ

τ Đường bao chống cắt Mohr

Đường bao chống cắt Mohr

Đường Mohr-Coulomb

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

2.3.3 Định luật Morh - Coulomb

Các nghiên cứu sau Morh – Coulomb cho thấy các thông số

chống cắt c, ϕ còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như: trạng thái

ƯS ban đầu, độ ẩm của đất, điêù điện thoát nước, điều kiện thí

nghiệm,…

Terzaghi:

Sức chống cắt phụ thuộc vào ƯS pháp hữu hiệu chứ không phải là

ƯS pháp tổng, vì chỉ có phần ƯS hữu hiệu mới phát sinh ma sát.

σ’ – ƯS hữu hiệu

ϕ’ – góc ma sát nội tại của đất

c’ – là lực dính

s = σ’.tgϕ’ + c’

2.3.4 Các phương pháp thí nghiệm

Có hai nhóm thí nghiệm các đặc trưng chống cắt

Nhóm các thí nghiệm trong phòng: Thí nghiệm cắt “trực tiếp” với

hộp cắt Casagrande, hiện nay vẫn còn sử dụng nhiều cho thiết kế

nền móng; Thí nghiệm nén 3 trục gồm 3 trục đối xứng trục, ba trục

phẳng và 3 trục thực; Thí nghiệm nén đơn; thí nghiệm cắt đơn.

Nhóm các thí nghiệm hiện trường: Thí nghiệm xuyên động chuẩn

(SPT); Thí nghiệm xuyên tĩnh (CPT); Thí nghiệm nén ép ngang; Thí

nghiệm cắt cánh Nhóm thí nghiệm hiện trường cho kết quả trực

tiếp trên mẫu nguyên dạng, tránh tình trạng xáo trộn mẫu do quá

trình lấy mẫu, quá trình vận chuyển, bảo quản,… và đặc biệt là với

các loại đất khó lấy mẫu như cát, sỏi, đất dính quá yếu,…

2.3 SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT