Tài liệu cơ học đất phan3

Trong nền đất có dòng thấm Khi dòng thấm chảy từ trên xuống dưới theo phương thẳng đứng: us < 0, áp lực nước lỗ rỗng trong đất giảm, ứng suất hữu hiệu tăng Khi dòng thấm chảy từ dưới lên

Trang 1

CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

CHƯƠNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤTCHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤTCHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

Trang 2

CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

3.1 KHÁI NIỆM CHUNG

3.2 ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ, ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG 3.3 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN

3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI

3.5 ỨNG SUẤT TIẾP XÚC

3.6 ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH KHÔNG ĐỒNG NHẤT

Trang 3

3.1.1 Ứng suất, Tenseur ứng suất

TTƯS của một phân tố đất được xác định bởi các thành

Trang 4

Các thành phần ứng suất được viết dưới dạng ma trận 3 hàng – 3 cột được gọi là tenseur ứng suất

σx τyx τzx σxx τyx τzx σ11 τ21 τ31

[σ] = σij = τxy σy τzy = τxy σyy τzy = τ12 σ22 τ32

τxz τyz σz τxz τyz σzy τ13 τ23 σ33

Trang 5

Tensuer ứng suất cầu và tenseur ứng suất lệch:

– ứng suất trung bình Tenseur ứng suất cầu diễn tả các TTƯS cùng giá trị nén theo mọi hướng

Tenseur ứng suất lệch diễn tả nguồn gốc phát sinh ứng suất tiếp là sự lệch ƯS chính

p = σ + σ + σ

Trang 6

3.1.2 Vòng tròn Mohr ứng suất

Vòng tròn Mohr ứng suất là quỹ tích các điểm (σ,τ ) trên các mặt phẳng đi qua điểm đang xét

Trang 7

• Bài toán phẳng

σx 0 τ zx [σ] = σ ij = 0 0 0

τxz 0 σ z

Trang 8

Bài toán đối xứng trục: σ1 ≠ σ2 = σ3 ≠ 0

Trang 9

3.1.3 Các loại ứng suất phải xác định

Ứng suất do tải trọng bản thân đất gây nên

Ứng suất do tải trọng ngoài gây nên (ứng suất phụ thêm)

Ứng suất tiếp xúc (áp lực do tải trọng ngoài) tại đáy móng công trình

Trang 10

3.2 ƯS HIỆU QUẢ – ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG

Do đất là vật thể nhiều pha, cho nên ứng suất trong đất bao gồm ứng suất tiếp nhận bởi các hạt rắn (ƯS hữu hiệu-σ’) và ứng suất truyền dẫn bởi nước (áp lực nước lỗ rỗng u)

Định đề Terzaghi: σ = σ’+ u

Trang 11

3.2 ƯS HIỆU QUẢ – ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG

Ứng suất tổng σ có thể tính toán được dựa theo dung trọng các lớp đất hoặc theo các công thức tính toán ứng suất do tải trọng ngoài

Aùp lực nước lỗ rỗng u có thể đo được

Ứng suất hữu hiệu σ’ là ứng suất quy ước và được tính từ ứng suất tổng và áp lực nước lỗ rỗng

Trang 12

3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN

CÁC GIẢ THIẾT:

•Mặt đất nằm ngang và tính chất của đất không thay đổi theo phương ngang Ỵ ƯS địa tĩnh

• Do coi đất là vật thể bán vô hạn nên bất kỳ mặt phẳng thẳng đứng nào cũng là mặt phẳng đối xứng Ỵ τxy = τyz= τzy= 0

Trang 13

3.3.1 ƯS địa tĩnh theo phương thẳng đứng

• Coi đất là vật thể bán vô hạn nên bất kỳ mặt phẳng thẳng đứng nào cũng là mặt phẳng đối xứng Ỵ τxy = τyz= τzy= 0

Ứng suất tổng:

σz = ; trong đó: γ(z) – dung trọng của đất

Áp lực nước lỗ rỗng (với các lớp đất nằm dưới MNN) :

uz = γw .zw ; với zw là độ sâu tính từ MNN hoặc mặt thoáng đến điểm tính toán

Ứng suất hữu hiệu: σz’= σz - uz

∫z γ ( z ) dz

0

Trang 14

a Nền đồng nhất

Trang 15

b Nền đất nằm dưới sông hay hồ ao

Trang 16

c Nền nhiều lớp

n

1

i i i

h

Trang 17

d Nền nhiều lớp, có mực nước ngầm trong đất

n

1

i i i

h

Bài tập 3.1

Trang 18

d Nền nhiều lớp, có mực nước ngầm trong đất

Với các lớp đất sét cứng nằm dưới MNN, hệ số thấm rất nhỏ, trong điều kiện trong nền đất chỉ có 1 MNN, người ta bỏ qua áp lực nước lỗ rỗng trong các lớp đất này

Khi MNN thay đổi, ứng suất hữu hiệu trong nền đất cũng thay đổi theo Ỵ nền đất lún

Bài tập 3.2

Trang 19

e Trong nền có nước mao dẫn

Trong đới mao dẫn, áp lực

nước lỗ rỗng âm, do đó nó

làm tăng ứng suất hữu hiệu

tác dụng lên đất trong vùng

này

uz = – γw .zw ; 0 ≤ zw ≤ hc

Trang 20

f Trong nền đất có dòng thấm

Xuất hiện dòng thấm trong

đất Ỵ uz thay đổi trong khi σz

không đổi Ỵ σ’z thay đổi

Xét một dòng chảy ổn định từ P đến Q:

Ỵ dus = I.γw.ds Với dòng chảy ổn định I = const

Ỵ us = I.γw.s – là lượng áp lực nước lỗ rỗng thay đổi do dòng thấm gây ra

w

s . 1 ds

du ds

dh I

γ

=

Trang 21

f Trong nền đất có dòng thấm

Khi dòng thấm chảy từ trên xuống dưới theo phương thẳng đứng: us < 0, áp lực nước lỗ rỗng trong đất giảm, ứng suất hữu hiệu tăng

Khi dòng thấm chảy từ dưới lên trên theo phương thẳng đứng: us > 0, áp lực nước lỗ rỗng trong đất tăng, ứng suất hữu hiệu giảm

Trang 22

g Gradien thuỷ lực giới hạn

Aùp lực thấm làm thay đổi ƯS hiệu quả tác dụng lên hạt đất Khi dòng thấm có chiều đi lên thì nó sẽ làm giảm ƯS hữu hiệu của đất

Nếu vận tốc thấm lớn, gradien thuỷ lực của dòng thấm lớn thì áp lực thấm có thể triệt tiêu ƯS hữu hiệu và thậm chí đẩy bùng hạt đất

Trang 23

Bình cấp áp lực nước ở vị trí I:

Tại A:

• σz = γsat.L + γw.hw

• u = γw.(hw + L)

• σz’= σz - u = (γsat – γw).L =γ’.L

Trang 24

Bình cấp áp lực nước ở vị trí II:

Tại A:

• σz = γsat.L + γw.hw

• u = γw.(hw + L) + γw.h

• σz’= σz - u = γ’.L - γw.h

Trang 25

Khi σ’= 0 các hạt đất tại A bắt đầu lơ lửng được:

σz’= γ’.L - γw.h = 0 ⇔

Ic được gọi là Gradien thuỷ lực giới hạn, khi I > Ic các hạt đất

sẽ di chuyển thẳng đứng từ dưới lên trên theo dòng chảy, gọi là

hiện tượng cát sôi

Bình cấp áp lực nước ở vị trí III: u giảm Ỵ σz’ tăng Hiện tượng này làm đất chặt lại Ỵ ứng dụng đặc điểm này để đầm

chặt đất rời như cát sỏi

c w

I

' L

γ γ

=

Trang 26

3.3.2 ƯS địa tĩnh theo phương ngang

σ’x = σ’y = Ko.σ’z với Ko - hệ số áp lực ngang của đất

σx =σ’x + u

Theo kết quả của lý thuyết đàn hồi: Ko=ξ =

Theo các kết quả thí nghiệm và đo đạc:

Với đất cát:

Công thức Jaky: Ko=1- sin ϕ’

với ϕ’là góc ma sát trong điều kiện cắt thoát nước Đất sét cố kết thường:

Công thức Alpan: Ko=0.19 + 0.233 lg IP

o

oμ

−μ1

Trang 27

Coi nền là một bán không gian đàn hồi, đồng nhất, đẳng hướng và biến dạng tuyến tính

3.4.1 Bài toán cơ bản – Tác dụng của lực tập trung

Lực tập trung thẳng đứng tác dụng trên mặt đất

Lực tập trung nằm ngang tác dụng trên mặt đất

Lực tập trung đặt trong đất

Ỵ Cơ sở để tính ứng suất trong trường hợp tại trọng phân bốtrên những diện tích và theo những hình dạng khác nhau

Trang 28

a Lực tập trung thẳng đứng tác

dụng trên mặt đất

(Boussinesq)

Kết quả

Trang 29

a Lực tập trung thẳng đứng tác dụng trên mặt đất (Boussinesq)

R

θ λ

A R

B

Trang 30

2 0

0

2 cos cos 2 sin

B

3 2

π

Trang 31

3 '

2

R

P z R

3 2

3 2.

z

zy

zx

P z R

π τ

Trang 32

E C

Trang 33

2

5 2

2

r1

1

2

3k

=

2

P k

Bài tập 3.3&3.4

Trang 34

b Lực tập trung nằm ngang tác dụng trên mặt đất

R = x + y + z

2 5 2 5

5

3

2 2 2

z xz yz

π τ

Trang 35

c Lực tập trung thẳng đứng nằm trong đất (Mindlin)

Trang 36

3.4.2 Lực phân bố đều trên diện chịu tải chữ nhật

Dựa trên bài toán Boussinesq

Kết quả:

Các điểm nằm trên trục thẳng

đứng đi qua tâm diện chịu tải:

+ +

+

+ +

π

=

2

2 1

2

2 1

2

2 1

2

2 1

2 1 1

1 2

2 1

1

1 o

z l

b z

l z b

z 2 l

b z l

b z

l b

z

l

b arctg

2

k

2

bb

;2

Trang 37

Các điểm nằm trên trục thẳng đứng đi qua góc diện chịu tải:

Bảng 3.3 Bảng 3.4

+

+ +

+

+ +

+

− +

+

+ π

=

1 n

m

2 n

m 1 n

m n

m

1 n

m mn

2 1

n m n

m

1 n

m mn

2 arctg 4

1

2 2

2 2 2

2

2 2

2 2 2

2

2 2

z

ln

;z

Trang 38

Ứng suất nén σz dưới điểm góc của tải trọng phân bố hình chữ nhật tại điểm có độ sâu (z) bằng 1/4 ứng suất nén σz dưới tâm của diện chịu tải tại điểm có độ sâu (z/2)

( ) ( ) 1 ( )0

z z

Trang 39

Sơ đồø phân chia diện chịu tải hình chữ nhật theo phương pháp điểm góc

a) Điểm M nằm trong diện chịu tải

b) Điểm M nằm trên chu vi diện chịu tải

c) Điểm M nằm ngoài diện chịu tải

Trang 40

3.4.3 Lực phân bố tam giác trên diện chịu tải hình chữ nhật

Kết quả:

Các điểm nằm trên trục

thẳng đứng đi qua góc có cường

độ tải trọng lớn nhất:

σT

z = kD.p Bảng 3.6

Các điểm nằm trên trục

thẳng đứng đi qua góc có cường

độ tải trọng bằng 0:

σT’

z = kA.p Bảng 3.7

Trang 41

a) Điểm M nằm trên chu vi hình chữ nhật

b) Điểm M nằm trong diện chịu tải hình chữ nhật

c) Điểm M nằm ngoài diện chịu tải về phía cường độ tải lớn nhất

d) Điểm M nằm ngoài diện chịu tải về phía cường độ tải = 0

Trang 42

3.4.4 Lực phân bố đều trên diện chịu tải hình tròn

Kết quả:

đứng đi qua tâm:

σ0

z = k0

tr.p Bảng 3.8a

Điểm M bất kỳ:

σM

z = ktr.p Bảng 3.8b

Trang 43

3.4.5 Phương pháp tổng cộng các phân tố

Dựa trên bài toán Boussinesq, nguyên lý cộng tác dụng

Chia diện chịu tải ra n mảnh nhỏ, xem tải trọng trên các mảnh đó như một lực tập trung tương đương Pi tác dụng tại trọng tâm của mỗi mảnh

ƯS tại một điểm M bất kỳ

∑

=

1 i i2

z 1

Trang 44

3.4.6 Tính ứng suất theo phương pháp tháp lan toả

=

σ

ztg 2 l

ztg 2 b

Pz

( b z )( l z )

P

σVới góc lan toả có độ dốc 2:1

Trang 45

3.4.7 Tải trọng ngang phân bố đều trên diện chịu tải HCN

Dựa trên bài toán lực tập trung nằm ngang

Kết quả:

đứng đi qua góc:

σz = (±) kH.p

Bảng 3.9

Trang 46

B BÀI TOÁN PHẲNG

3.4.8 Tải trọng đường thẳng – Bài toán Flamant

Kết quả:

2 2 2

3

z ( x z )

z

p

2

+ π

= σ

2 2 2

2

x ( x z )

z

x

p

2

+ π

= σ

2 2 2

2

zx ( x z )

z

x

p

2

+ π

= τ

Trang 47

3.4.9 Tải trọng phân bố đều hình băng

Dựa trên bài toán Flamant

=

2

1)

(2

sin2

1

p

2 2

1 1

(2

sin2

1

p

2 2

1 1

Trang 48

Kết quả:

β2 lấy dấu (+) khi điểm M nằm ngoài hai đường thẳng đứng

đi qua mép tải trọng

β2 lấy dấu (-) khi điểm M nằm trong hai đường thẳng đứng

đi qua mép tải trọng

Kết quả cũng có thể viết dưới dạng

Trang 49

Biểu đồ phân bố ứng suất nén σza) Theo chiều sâu b) Theo chiều rộng

Trang 50

Các đường “đẳng ứng suất”

Trang 52

Với các điểm nằm trên mặt phẳng thẳng đứng đi qua tâm tải trọng: β1= β2 = β Ỵ τzx = 0

Trang 53

Phương của các ƯS chính tại

một điểm bất kỳ trùng với phương

của phân giác trong và phân giác

ngoài của góc nhìn 2β từ điểm đó

tới hai mép của tải trọng

Trang 54

3.4.10 Tải hình băng phân bố dạng tam giác

Dựa trên bài toán Flamant

Trang 55

3.4.10 Tải hình băng phân bố dạng tam giác

Biểu đồ phân bố ứng suất nén σz theo chiều sâu & chiều ngang

Trang 56

3.4.11 Tải hình băng phân bố bất kỳ theo quy luật đường thẳng

a là chiều dài phần tải trọng tam giác

b là chiều dài phần tải trọng hình chữ nhật

z là chiều sâu của điểm được xét

It là hệ số tương ứng với phần tải trọng

phía bên trái đường thẳng đứng

Ip là hệ số tương ứng với phần tải trọng

phía bên phải đường thẳng đứng

Trang 57

3.4.12 Tải trọng ngang phân bố đều hình băng

Trang 58

Phần lớn các công trình đều truyền tải trọng xuống đất qua móng Áp lực do tải trong công trình thông qua đáy móng truyền tới đất nền được gọi là ứng suất tiếp xúc

Sự phân bố áp lực tiếp xúc phụ thuộc vào các yếu tố sau:

Độ cứng của móng

Loại đất nền: đá, đất dính hoặc đất rời và trạng thái của chúng

Thời gian cố kết (đối với đất hạn mịn)

Kích thước và tỷ lệ các cạnh của móng

3.5 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG

Trang 59

Phân loại móng theo độ cứng:

Móng cứng: Là móng có khả năng biến dạng vô cùng bé so với đất nền, hoặc bản thân móng không bị biến dạng, lúc này xuất hiện một phản lực từ phía đất nền tác dụng lên đế móng Móng mềm: Là móng có khả năng biến dạng hoàn toàn cùng cấp với khả năng biến dạng của đất nền

Móng cứng hữu hạn: là loại móng có độ cứng trung gian giữa hai loại móng nói trên

Trang 60

3.5.1 Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm

ƯS tiếp xúc khi nền là đất cứng

Trang 61

Móng cứng Móng chịu uốn

ƯS tiếp xúc khi nền là đất dính

Trang 62

Móng cứng Móng chịu uốn

ƯS tiếp xúc khi nền là đất cát

Trang 63

3.5.2 Cách tính gần đúng

Với móng tuyệt đối cứng: ƯS tiếp xúc được chấp nhận là

phân bố tuyến tính

Với móng mềm: ƯS tiếp xúc thường được giả thiết là tỷ lệ

với chuyển vị thẳng đứng của đáy móng hay biến dạng đàn hồi

của đất nền

z

P W

CR

π

=

21

o

E C

μ

=

−

Trong đó: C – hệ số biến dạng tuyến tính

E0– môđun tổng biến dạng

μ0 – hệ số biến dạng hông

Trang 64

3.5.2 Cách tính gần đúng

( ) ( ) (2 )2

Đối với móng tuyệt đối cứng:

+ TH bài toán không gian:

+ TH bài toán phẳng:

Trang 65

3.5.3 Trường hợp bài toán không gian

Trang 66

a/ Móng chữ nhật chịu tải trọng thẳng đứng đúng tâm:

N - Tổng tải trọng thẳng đứng

p - áp lực đáy móng

F - Diện tích đáy móng

a,b - Cạnh dài và cạnh ngắn của móng

Trang 67

b/ Móng chữ nhật chịu tải trọng thẳng đứng lệch tâm 2 chiều:

Trong đó:

x, y - toạ độ điểm A cần tính áp lực đáy móng

Jx, Jy - Mô men quán tính đối với trục xx và yy

Mx, My- Mô men đối với trục xx và yy

ex, ey- Độ lệch tâm của tải trọng theo trục x và y

y x

Định dạng
Số trang	77
Dung lượng	1,31 MB