Tài liệu cơ học đất phan5

CHƯƠNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI

Trang 1

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC ĐẤT

CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN, LÊN ỐNG CHÔN

CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT VÀ

ỔN ĐỊNH MÁI DỐC ĐẤT

Trang 2

5.1 KHÁI NIỆM CHUNG 5.2 CÁC GIAI ĐOẠN LÀM VIỆC CỦA NỀN 5.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG GIỚI HẠN 5.4 XÁC ĐỊNH SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.5 ỔN ĐỊNH CỦA MÁI DỐC ĐẤT

CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT VÀ

ỔN ĐỊNH MÁI DỐC ĐẤT

Trang 3

Trạng thái ứng suất giới hạn và Sức chịu tải của đất

• Khi tính toán và thiết kế công trình, cần phải phân biệt được hai trạng thái giới hạn:

+ Trạng thái giới hạn về biến dạng + Trạng thái giới hạn về cường độ và ổn định của nền

5.1 KHÁI NIỆM CHUNG

Biến dạng trượt: Xuất hiện dưới tác

dụng của thành phần ứng suất tiếp

tuyến do trọng lượng bản thân của đất

cũng như do trọng lượng của công trình

gây ra

“Cường độ tải trọng ngoài đặt trên

nền đất sao cho trạng thái ứng suất

trong đất không dẫn đến tình trạng biến

dạng trượt phá hỏng nền đất gọi là

cường độ chịu tải của đất, hay còn gọi

là sức chịu tải của đất”

Trang 4

Trạng thái ứng suất giới hạn và Sức chịu tải của đất

• Nội dung chủ yếu của vấn đề cường độ chịu tải là gì?

Khối đất bị trượt là do tại mặt trượt ứng suất cắt τ đã vượt quá sức chống

cắt S của đất, như vậy rõ ràng cần phải xét đến hai yếu tố:

+ Sức chống cắt của đất + Ứng suất tiếp tuyến của đất do tải trọng ngoài gây ra Từ đó rút ra cường độ tải trọng ngoài cho phép tác dụng trên nền đất

• Cơ sở lý luận khi nghiên cứu biến dạng trượt là lý thuyết đàn hồi-dẻo,

hay nói một cách chính xác hơn là lý thuyết cân bằng giới hạn Theo lý

thuyết này, sự phá hủy độ ổn định của khối đất là do sự phát triển các

biến dạng trượt trong phạm vi một vùng nhất định gọi là vùng biến dạng dẻo, còn sự mất ổn định của đất tại một điểm là sự xuất hiện biến

dạng trượt hay biến dạng dẻo tại điểm đó thôi

5.1 KHÁI NIỆM CHUNG

Trang 5

5.2.1 Thí nghiệm bàn nén

Các giai đoạn làm việc của nền:

Giai đoạn 1 (Đoạn OA):

S - p gần như là tuyến tính, biến

dạng nén chặt

p=pI

gh, xuất hiện biến dạng cục

bộ ở mép móng

Giai đoạn II (Đoạn AB):

S – p có tính phi tuyến rõ rệt

Vùng trượt cục bộ phát triển sâu và rộng trong nền ⇒ tạo thành mặt trượt liên tục

Trang 6

5.2.1 Thí nghiệm bàn nén

Trang 7

5.2.2 Những mặt trượt

Khi nền đất ở trạng thái cân bằng giới hạn tùy thuộc vào chiều sâu đặt móng và độ chặt của đất mà hình thành mặt trượt ở các dạng khác nhau:

1- Móng nông (h/b<1/2)

2- Móng sâu trung bình (1/2<h/b<2)

3- Móng sâu (2<h/b<4)

4- Móng rất sâu (h/b>4)

5.2 CÁC GIAI ĐOẠN LÀM VIỆC CỦA NỀN

Trang 8

5.2.3 Quan hệ biến dạng của đất theo thời gian trong pha trượt

- Đoạn 1: ứng với hiện tượng từ biến không có hoặc không xác định

- Đoạn 2: tốc độ biến dạng là ds/dt=const có hiện tượng từ biến dạng chảy dẻo

- Đoạn 3: tốc độ biến dạng là ds/dt=∞ đất bị chảy nhão

5.2 CÁC GIAI ĐOẠN LÀM VIỆC CỦA NỀN

Trang 9

5.3.1 Góc lệch θmax

Xét TTƯS tại điểm M:

σ τ

p

σ ’1fσ‘3f

Khi điểm M mất ổn định θmax = φ’ (điều kiện cân bằng giới hạn)

σ

τ

=θtg

5.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG

GIỚI HẠN CỦA ĐẤT

Trang 10

5.3.2 Những điều kiện cân bằng giới hạn

Có thể dùng góc lệch θmax để kiểm tra ổn định điểm M:

Với đất cát:

hay

Với đất dính:

hay

' 3

' 1

' 3

' 1 max

sin

σ+σ

σ

−σ

=θ

'gcot'

c2

3

' 1

' 3

' 1 max σ + σ + ϕ

σ

−σ

=θ

x

' z

2 zx

2 ' x

' z max

sin

σ+σ

τ+σ

−σ

=θ

x

' z

2 zx

2 ' x

' z max

2

'gcot'

c2

4sin

ϕ+

σ+σ

τ+σ

−σ

=θ

Trang 11

5.3.2 Những điều kiện cân bằng giới hạn

Nếu θmax < ϕ’ - Điểm M ở trạng thái ổn định

Nếu θmax = ϕ’ - Điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạnNếu θmax > ϕ’ - Điểm M mất ổn định ⇒ biến dạng dẻo

Trang 12

5.3.3 Những Phương trình vi phân cân bằng giới hạn của đất

a) Bài toán phẳng

Điều kiện cân bằng tĩnh học :

Điều kiện cân bằng giới hạn của

Mohr – Rankine:

0

yz z

4

sin 2

Trang 13

5.3.3 Những Phương trình vi phân cân bằng giới hạn của đất

b) Bài toán không gian

Điều kiện cân bằng tĩnh học :

Điều kiện cân bằng giới hạn của

4

sin 2

Trang 14

5.4.1 Tính toán SCT của nền đất dựa theo mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo trong nền

Kết quả tính theo giả thiết nền là bán không gian đàn hồi biến dạng tuyến tính Nội dung chứng minh của phương pháp dựa trên quy luật cân bằng dẻo Mohr – Coulomb nhằm hạn chế vùng biến dạng dẻo trong phạm vi nền dưới đáy móng nông sao cho nền đất còn ứng xử như một vật liệu đàn hồi để có thể ứng dụng các kết quả

lý thuyết đàn hồi vào tính toán các ƯS trong nền

Áp dụng cho bài toán phẳng

Hai giả thiết: + áp lực dính:

+ hệ số áp lực hông:

5.4 XÁC ĐỊNH SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

c tg

o o

o

μ ξ

μ

−

Trang 15

a Ứng suất tại điểm M:

Do tải trọng ngoài:

Do trọng lượng bản thân: chấp nhận giả thiết ứng suất do trọng lượng bản thân gây ra trong nền bằng nhau theo mọi phương

Ứng suất chính tại điểm M:

Trang 16

a Ứng suất tại điểm M:

Bán kính R và tâm vòng tròn Mohr ƯS của điểm M (2β, z):

βπ

γ

−++

γ

=σ+σ

2Dp

)Dz

(

1

βπ

γ

−

=σ

−σ

2

R max khi sin2β = 1, tương ứng

với các điểm M chạy trên đường

trò có đường kính là bề rộng đáy

móng Các điểm này có ƯS tiếp lớn

nhất trong nền

Trang 17

b Điều kiện cân bằng giới hạn của điểm M :

Phương trình của đường biên vùng biến dạng dẻo trong nền

Phương trình xác định toạ độ điểm sâu nhất trong nền bị biến dạng dẻo ứng với tải trọng p

ϕ+

σ+σ

σ

−σ

=ϕ

=

θ

gcot.c2

sin

3 1

max

f

tg

c)

2sin

2sin.(

D.p)2(f

ϕγ

−β

−ϕ

βπγ

γ

−

=β

c)

2

g(cotD

.p

ϕγ

−ϕ+

π

−

ϕπγ

Trang 18

b Điều kiện cân bằng giới hạn của điểm M :

Puzưrievsky: z max = 0

f f

max D c.cotg ) Dz

(2

gcot

γ

+

+ϕ

+

π

−ϕ

gcot.c2

gcot

2

g

cotD

p

−ϕ+ϕ

ϕπ

+π

−ϕ+ϕ

π+ϕ+

ϕγ

=

Trang 19

c Công thức được sử dụng trong TCXD 45-78

Khi biến dạng dẻo phát triển đến chiều sâu z ≤ 0.25b, thì nền đất xem vẫn như làm việc trong giai đoạn biến dạng tuyến tính Ỵ cường độ tiêu chuẩn R tc

Rtc = A.b γ +B.Df γ’ + D.c

f f

) b 25 0 z (

4

b(2

gcot

+

π

−ϕ

25.0

−ϕ+ϕ

π

=

2

gcot

1

−ϕ+ϕ

π+

=

2

gcot

−ϕ+ϕ

ϕπ

=

Trang 20

c Công thức được sử dụng trong TCXD 45-78

Với nền đất không đồng nhất, cường độ tiêu chuẩn của đất nền được tính theo TCXD 45-70 và TCXD 45-78:

Rtc = m.(A.b.γ + B.Df.γ’ + D.c)

Rtc = (m1.m2 / ktc).(A.b.γ + B.Df.γ’ + D.c)

m1, m2 – hệ số làm việc của nền đất & hệ số đk làm việc của nhà

ktc – hệ số độ tin cậy

A, B,D – hệ số SCT, phụ thuộc ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng

c - lực dính đơn vị của lớp đất ngay dưới đáy móng

γ, γ’ - dung trọng của lớp đất dưới đáy móng & phủ trên móng

Bảng 5.1 & 5.2

Trang 21

5.4.2 PP tính SCT theo lý thuyết cân bằng giới hạn điểm

a Lời giải của Prandtl

Giả thiết γ = 0 (lớp đất phủ trên móng không có trọng lượng)

Trang 22

b Lời giải của Xocolovsky:

Chỉ dùng cho các móng đặt nông (h/b<0,5)

+ Nền đất chịu tải thẳng đứng lệch tâm

pgh = pT.(c+qtgϕ) + q

q – trọng lượng của lớp đất phủ

trên đáy móng

pT – hệ số không thứ nguyên

phụ thuộc vào

T

qtg c

γ ϕ

Đặc biệt: Khi h=0, c≠0 -> pgh = pT.c với pT = (γ/c).y

Khi h≠0, c=0 -> pgh = q(pTtgϕ + 1) với pT = (γ/qtgϕ).y

Trang 23

+ Nền đất chịu tải nghiêng lệch tâm

Thành phần thẳng đứng của tải trọng giới hạn:

pgh = Nq.q + Nc.c+ Nγ γ.y

q – trọng lượng của lớp đất phủ

trên đáy móng

Nγ, Nq, Nc – tra bảng 5.4 theo ϕ

của lớp đất ngay dưới đáy móng

và góc nghiêng tải trọng δ

Bảng 5.4

Thành phần nằm ngang của tải trọng giới hạn:

τgh = pgh.tgδ

Trang 24

+ Nền đất chịu tải nghiêng lệch tâm

Biểu đồ tải trọng giới hạn có dạng

hình thang với:

Pgh,0 = Nq.q + Nc.c

Pgh,b = Pgh,0 + Nγ γb-> Tổng hợp lực giới hạn:

Độ lệch tâm của Pgh:

,0 ,

2

gh gh b gh

γ γ

Trang 25

c Lời giải của Berezansev

1/ Trường hợp móng nông (h/b < 0,5)

+ Đối với bài toán phẳng

pgh = Ao.γ.b + Bo.q+ Co.c

q – trọng lượng của lớp đất phủ trên đáy móng

Ao, Bo, Co – tra bảng 5.5 theo ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng

Bảng 5.5

Trang 26

1/ Trường hợp móng nông (h/b < 0,5)

+ Đối với bài toán không gian đối xứng trục

pgh = Ak.γ.b + Bk.q+ Ck.c

Ak, Bk, Ck – tra bảng 5.6 theo ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng

Bảng 5.6

Trang 27

2/ Trường hợp móng sâu vừa (0,5 < h/b < 2)

+ Đối với bài toán phẳng:

Trang 28

2/ Trường hợp móng sâu vừa (0,5 < h/b < 2)

+ Đối với bài toán không gian:

Trường hợp móng tròn đường kính 2a

pgh = Ak’.γ.a

Ak’ – hệ số sức chịu tải lấy theo biểu đồ

Trang 29

d Lời giải của Terzaghi:

+ Trường hợp bài toán phẳng

pgh = 0.5Nγ γ b + qNq + cNc

Nγ, Nq, Nc – tra bảng theo ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng

Trang 30

d Lời giải của Terzaghi:

+ Trường hợp bài toán không gian

pgh = 0,4Nγ γ b + qNq + 1,3cNc – móng vuông cạnh b

pgh = 0,6Nγ γ R + qNq + 1,3cNc – móng tròn bán kính R

Bài tập 5.4

Trang 31

e Lời giải của Hansen:

+ Công thức bán kinh nghiệm của Hansen dùng trong TCXD45-78:

λγ , λq , λc : các hệ số sức chịu tải ∈ ϕI

Trang 32

iγ , iq , ic : các hệ số ảnh hưởng góc nghiêng của tải trọng ∈ ϕ, δ

Trang 33

nγ, nq , nc : các hệ số ảnh hưởng của tỷ số cạnh đáy móng chữ nhật

nγ = 1+0,25/n

nq = 1+1,5/n

nc = 1+0,3/n

n = l/b

l, b : chiều dài và chiều rộng của móng

Trường hợp tải trọng lệch tâm: l’ = l-2e ; b’ = b (móng cn)

b’ = b-2e (móng băng)

γI , γI’: trọng lượng thể tích đất dưới và trên mặt đáy móng

c , h: lực dính đơn vị của đất và chiều sâu đặt móng

Trang 34

5.5.1 Khái niệm

- Mái dốc là một khối đất có một mặt giới hạn là mặt dốc

- Một trong những dạng phá hoại ổn định mái dốc là hiện tượng đất trượt (gọi tắt là hiện tượng trượt) Trượt là sự chuyển động của khối đất trên sườn dốc dưới tác dụng của trọng lực

- Các yếu tố gây mất ổn định cho mái dốc thường là do tải trọng ngoài, trọng lượng bản thân của đất, áp lực nước lỗ rỗng, lực động đất và các yếu tố khác

- Tham gia giữ cho mái dốc ổn định là lực dính và ma sát trong của đất

5.5 ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

Trang 35

5.5.2 Điều kiện ổn định của đất trên mái dốc

5.5.2.1 Đất rời lý tưởng khô hoặc ngập nước

- Đất rời lý tưởng là loại đất chỉ có lực ma sát mà không có lực dính kết (c=0, ϕ≠0)

- Xét điều kiện cân bằng của phân tố đất tại điểm M Trọng lượng G của phân tố có thể phân tích thành 2 thành phần lực tác dụng:

Lực pháp tuyến N và lực tiếp tuyến T:

- Ở điều kiện cân bằng các lực tác dụng

lên phân tố phải thỏa mãn điều kiện sau:

T = S = N.tgϕ hay G.sinα = G.cosα.tgϕ

do đó tgα = tgϕ ; hay α = ϕ

Trang 36

5.5.2.1 Đất rời lý tưởng khô hoặc ngập nước

- Xét một phân tố đất với thể tích bằng một đơn vị tại điểm M trên mặt mái, nơi dòng nước thấm chảy thoát ra ngoài

Lực gây trượt tác dụng lên khối đất phân tố này gồm:

Lực chống trượt tác dụng lên khối đất phân tố đó gồm:

Khi phân tố ở trạng thái cân bằng

thì phải thỏa mãn điều kiện:

Trang 37

5.5.2.2 Đất dính lý tưởng

- Đất dính lý tưởng là loại đất chỉ có lực dính kết chứ không có lực

ma sát (ϕ=0 , c≠0)

- Lực tác dụng để gây trượt chính là trọng lượng G của lăng thể trượt ABC được tính bằng tích số của dung trọng đất và thể tích của lăng thể trượt (tính theo một mét dài), tức là:

Trang 38

5.5.2.2 Đất dính lý tưởng

- Lực chống trượt S được xác định là:

- Khi lăng thể trượt ABC ở trạng thái cân bằng thì:

- Chiều cao ứng với khi sử dụng tối đa tất cả các lực dính:

- Xét về mặt ảnh hưởng của mưa nắng và

sự huy động của lực dính trên mặt trượt:

⇒ h90= 2c/γ

Như vậy khi h>2c/γ thì mái đất bị trượt

và h<2c/γ thì mái đất ổn định

4 sin 2

Trang 39

5.5.2.3 Đất có cả lực ma sát và lực dính

- Trong trường hợp này, việc xác định độ ổn định của mái đất sẽ rất khó khăn và phức tạp, thậm chí khi khối đất đồng nhất và sức kháng cắt của đất được xem như không thay đổi theo thời gian.

- Hai bài toán cơ bản:

1) Xác định giá trị cực đại của áp lực trên bề mặt nằm ngang của khối đất mà khi đó mái đất còn ở trạng thái ổn định.

2) Xác định hình thái ổn định của mái dốc với độ dốc giới hạn.

Trang 40

5.5.3 Phương pháp mặt trượt cung tròn hình trụ

- Bản chất của phương pháp là xác định hệ số ổn định của mái dốc đối với mặt trượt nguy hiểm nhất

- Hệ số ổn định trượt là tỷ số mômen của tất cả các lực chống trượt và mômen của tất cả các lực gây trượt đối với tâm trượt cho trước, còn mặt trượt được giả thiết là cung tròn có bán kính R

Trang 41

5.5.3.1 Trạng thái cân bằng giới hạn của mái dốc

Việc tính toán ổn định của một mái dốc bất kỳ là đi lập đường cong

quan hệ cgh =f(ϕgh) Phương trình biểu thị đường cong này gọi là

phương trình cân bằng giới hạn của khối đất trượt

gh gh tg gh cgh

τ = σ ⋅ ϕ +

Trang 42

5.5.3.2 Mô hình tính toán phân mảnh

Các lực tác dụng lên cột đất gồm:

+ Trọng lượng bản thân:

dg=b.h.γ + Lực E1 tác dụng bên trái cột đất

+ Lực E2 tác dụng bên phải cột đất

+ Phản lực dp gồm 3 thành phần:

Trang 43

5.5.3.3 Phương trình cân bằng giới hạn

Khi khối đất ở trạng thái cân bằng

Xdg Rtg ϕ dN Rc ds

Trang 44

5.5.3.4 Lời giải của Terzaghi

Chia khối đất trượt ra thành những cột đất

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	637,27 KB