Mục tiêu của môn học là tạo điều kiện cho ngời học nắm vững và vận dụng có hiệu quả các phơng pháp tính toán, thiết kế chi tiết máy nhằm đạt đợc các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật theo yêu cầ
Trang 1Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Hiện nay, các ngành kinh tế nói chung và ngành cơ khí nói riêng đòi hỏi kỹ s cơ khí và cán bộ kỹ thuật cơ khí đợc
đào tạo ra phải có kiến thức sâu rộng, đồng thời phải biết vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những vấn đề
cụ thể thờng gặp trong sản xuất, sửa chữa và sử dụng.
Mục tiêu của môn học là tạo điều kiện cho ngời học nắm vững và vận dụng có hiệu quả các phơng pháp tính toán, thiết
kế chi tiết máy nhằm đạt đợc các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật theo yêu cầu trong điều kiện và qui mô sản xuất cụ thể Môn học còn truyền đạt những yêu cầu về chỉ tiêu công nghệ trong quá trình thiết kế các kết cấu cơ khí để góp phần nâng cao hiệu quả chế tạo chúng.
Đồ án môn học chi tiết máy nằm trong chơng trình đào tạo của ngành chế tạo máy có vai trò hết sức quan trọng nhằm tạo cho sinh viên hiểu một cách sâu sắc về những vấn đề mà ng-
ời kỹ s cơ khí gặp phải khi thiết kế một qui trình sản xuất chi tiết cơ khí.
Đợc sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của các thầy giáo, đặc
biệt là thầy Nguyễn Tiền Phong đã giúp em hoàn thành tốt
đồ án môn học này.
Em mong nhận đợc ý kiến đóng góp của các thầy, cô để
đề tài của em đợc hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Trang 2Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
Hng Yªn, ngµy 30 th¸ng 05 n¨m
2007 Sinh viªn thùc hiÖn:
Ph¹m ThÞ B¨ng H¶i
§å ¸n m«n häc chi tiÕt m¸y
5 Gãc nghiªng cña ®ai so víi ph¬ng
ngang
6 §Æc tÝnh lµm viÖc: ªm
Trang 3Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Khối l ợng thiết kế
1 01 Bản vẽ lắp hộp giảm tốc trên phần mềm Autocad
2 01 Bản vẽ chế tạo chi tiết: Trục số 1
3 01 Bản thuyết minh
Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Tiền Phong
Mục lục
Bản thuyết minh đồ án gồm những phần chính sau
- Phần I: Chọn động cơ và phân phối tỷ số truyền
- Phần II: Tính toán bộ truyền đai thang.
- Phần III: Tính toán bộ truyền trong bánh răng trụ răng
- Phần VI: Thiết kế gối đỡ trục.
- Phần VII: Cấu tạo vỏ hộp và các chi tiết máy khác.
- Phần VIII: Bôi trơn hộp giảm tốc
Trang 4Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Phần I : Chọn động cơ và phân phối tỷ số truyền
1.Công suất cần thiết:
Gọi N là công suất tính toán trên trục máy công tác (KW)
Nct là công suất cần thiết trên trục động cơ (KW)
η là hiệu suất truyền động
Trong đó η1, η2, η3, ηol, ηk đợc tra bảng (2-1) bảng trị số hiệu suất
của các loại bộ truyền và ổ
η1=0,96: Hiệu suất bộ truyền đai, để hở
η2= η3 = 0,97: Hiệu suất bộ truyền bánh răng,để kín
ηol=0,99: Hiệu suất của một cặp ổ lăn
1000
.V F
N =
4 4 3 2
1 η η η η η
ol
= =0,96.0,97.0,97(0,99)4.1 =0,86767
F=7700 N : Lực kéo băng tải
Trang 5Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
ηk= 1: Hiệu suất của khớp nối
→
Vậy công suất cần thiết trên trục động cơ là:
2 Tính số vòng quay trên trục của tang:
Ta có số vòng quay của trục tang là :
280 14 , 3
8 , 0 60000
P V
Trong đó iđ: là tỷ số truyền của đai thang
ihgt: là tỷ số truyền của hộp giảm tốc
iđ và ihgt đợc tra trong bảng (2-2) bảng tỷ số truyền và ta chọn
191 , 7 86767
, 0
24 , 6
KW
) (
191 ,
π
= n (V/P)t : Tốc độ quay của trục tang
V= 0,8 m/s:Vận tốc băng tải
Trang 6Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Theo công thức tính tỷ số truyền ta có : 53,3
6,54
n
n
Ta có : ic = ihgt.iđ
Trong đó : ic : tỷ số truyền chung
ihgt : tỷ số truyền của hộp giảm tốc.
iđ : tỷ số truyền của bộ truyền đai.
i i
Khi phân phối tỉ số truyền cho hộp giảm tốc theo yêu cầu bôitrơn có thể tính theo công thức kinh nghiệm :
ihgt=inh.ich=(1,2ữ1,3)ich2
Trong đó: inh tỷ số truyền cấp nhanh của hộp giảm tốc
ich tỷ số truyền cấp chậm của hộp giảm tốc
25,1
hgt i
=
25,1
20
= 4 → inh= ihgt/ ich=20/4 =5
Phân phối tỷ số truyền nh sau:
Tỷ số truyền cấp nhanh của hộp giảm tốc : inh = 5
Tỷ số truyền cấp chậm của hộp giảm tốc : ich= 4
Tỷ số truyền của bộ truyền đai : iđ= 2,67
6 Công suất động cơ trên các trục :
- Công suất động cơ trên trục III là:
NIII = 6,303( )
1.99,0
24,6
N k ol
ηη
- Công suất động cơ trên trục II là:
NII= 6,564( )
99,0.97,0
303,6
N ol br
ηη
- Công suất động cơ trên trục I (trục dẫn ) là:
Trang 7Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
99,0.97,0
564,6
N ol br
ηη
7 Tốc độ quay trên các trục :
- Tốc độ quay trên trục I là: 1089,9( / )
67,2
2910
i
n n
1
i
n n
ch
=
=
=
8 Xác định momen xoắn trên các trục:
Mômen xoắn trên trục động cơ theo công thức (3_53)
2910
24,6.10.55,9
10.55,
n
N M
835 , 6 10 55 , 9
10 55 ,
10.55,
775,5.10.55,9
10.55,
Trang 8Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Phần II : Tính toán bộ truyền đai
( Hệ dẫn động dùng bộ truyền đai thang)
Theo đặc tính làm việc của bộ truyền chọn loại đai vảI cao su vì
có sức bền và đặc tính làm việc cao ít chịu ảnh hởng của nhiệt
độ và độ ẩm
a.Xác định đờng kính bánh đai nhỏ D 1
)(1682910
24,6.1300n
1300) -(1100
1
25 ( )
/ ( 4122 , 27 60000
14 , 3 180
2910
V s m
b.Xác định đờng kính bánh đai lớn D 2
Theo công thức(5-4) ta có đờng kính đai lớn:
Trang 9Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
180 2910 ).
1 (
9,1089
124,10379
,1089
%100'
Sai sè ∆n n»m trong ph¹m vi cho phÐp (3 ÷5)%
3.§Þnh kho¶ng c¸ch trôc A vµ chiÒu dµi ®ai L:
m u
v
5
4122,27
max·
)(2,28
)18,05,0(8)]
5,018,0.(
14,348,5.2[)5,018,0(14,348
8)]
(2
[)(
2
2 2
2 1 2
2 1 2 min
1 2 min
m
D D D
D L
D D L
A
=
−
−+
−+
−+
D D D D A
2,2.4
)18,05,0()18,05,0(2
14,32,2.24
)(
)(
0 0
1 2 0 2
0 0
0 0
1 2 0 1
18857
.2,2
18,05,018057
.180
17257
.2,2
18,05,018057
.180
=
−+
=
−+
D D
αα
Trang 10Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
0
0
1 =172 〉α =150
5.Xác định tiết diện đai:
Theo điều kiện (5-12) và bảng (5-2) ta có:
5,440
18040
1
max 1 1
Theo bảng (5-3) ta có chiều dày đai là: δ =4,5
Ta có chiều rộng b của bánh đai là:
1.79,0.97,0.8,0.25,2.5,4.41,27
24,6.1000
d C C C C v
N b
α
Trong đó: [ ]σp 0- ứng suất có ích cho phép của đai (N/mm2)
C t - hệ số xét đến ảnh hởng của chế độ tảitrọng, C t=0,8
6.Định chiều rộng B của bánh đai:
Theo công thức (5-14):
B=1,1b+(10-15)mm
mm
B=1,1.40+11=55
thoả mãn điều kiện (5-15) B≤D1
7.Tính lực căng và lực tác dụng lên trục:
Lực căng ban đầu tính theo công thức (5-16):
) ( 324 40
5 , 4 8 , 1
0
Trong đó:σ0=1,8N/mm2 ứng suất căng ban đầu
Lực tác dụng lên trục tính theo công thức (5-17):
Trang 11Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
.324.3
Phần III : Thiết kế Bộ truyền bánh răng
I Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
1.Chọn vật liệu và cách nhiệt luyện :
Do hộp giảm tốc 2 cấp chịu tải trọng trung bình nên chọn vậtliệu làm bánh răng có độ rắn bề mặt răng HB < 350 Đồng thời đểtăng khả năng chạy mòn của răng chọn độ rắn bánh răng nhỏ lớnhơn độ rắn của bánh răng lớn khoảng 25 ữ50 HB
Trang 12Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
(với cả bánh răng nhỏ và bánh răng lớn ta chọn phôi là phôi rèn)
2.Xác định ứng suất tiếp xúc, ứng suất uốn cho phép với bộ truyền cấp nhanh.
Theo công thức(3-3) số chu kì làm việc tơng đơng củabánh răng
Ntd=60.u.Th.nTrong đó: n: số vòng quay trong 1phút
Th: thời gian làm việc của máyu: số lần ăn khớp của 1 răng khi bánh răng qay mộtvòng, u=1
- Số chu kì làm việc của bánh răng nhỏ:
Trang 13Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
• Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép:
[ ]p tx [ ]N tx k'N
0
0σ
• Xác định ứng suất uốn cho phép:
Vì phôi rèn, thép thờng hoá nên lấy hệ số an toàn n=1,5
2
1 =0,43.480=206,4N/mm
−
σVì bánh răng quay một chiều nên theo công thức (3-5)có:
- ứng suất uốn cho phép của bánh nhỏ:
8 , 1 5 , 1
1 4 , 249 5 , 1
).
6 , 1 4 , 1 (
k n
k k
n
σ σ
σ σ
σ
- ứng suất uốn cho phép của bánh lớn:
8 , 1 5 , 1
1 4 , 206 5 , 1
).
6 , 1 4 , 1
1
k n
k N
σ
σ σ
Trang 14Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
10.05,1)
1(
n
N k i
i A
835 , 6 45 , 1 5 416
10 05 , 1 1
2 6
≥
→
Chọn A= 200 (mm)
4 Tính vận tốc vòng v của bánh răng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng.
-Vận tốc vòng của bánh răng trụ ăn khớp ngoài đợc tính theo công thức : (3-17)
với n1 số vòng quay trong 1 phút của bánh dẫn
Theo bảng (3-11) ta chọn cấp chính xác để chế tạo bánhrăng là cấp 9
1 5 ( 1000
60
9 , 1089 200 14
+
=
) / ( ) 1 ( 1000 60
2 1000
60
.
s m i
n A n
d V
±
=
Trang 15Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
6 Xác định mô đun, số răng và chiều rộng bánh răng:
Vì đây là bánh răng trụ răng thẳng nên ta tính môđun :
Xác định mô đun : m=(0,01ữ0,02) A
4 2 200 ).
02 , 0 01 , 0
N K
td n
u
10.1,19
Trang 16Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
→ Hệ số dạng răng bánh lớn: y2=0,517
- Nh vậy ứng xuất tại chân răng bánh nhỏ là :
80 9 , 1089 24 3 429 , 0
835 , 6 45 , 1 10 1 ,
( 4 , 19 517 , 0
429 , 0 4 , 23
2
1 1
8.Kiểm nghiệm sức bền bánh răng khi chịu quá tải đột ngột
- Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải (3-43)
.)1(10.05,1
n b
N K i
Ai
±
=
218.75
835,6.45,1)15(5.200
10.05,
N K
2
6 .10.1,19
=
80.9,1089.24.3.492,0
835,6.45,1.10.1,19
429 , 0 43 , 20
2
1 1
Trang 17Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
9 C¸c th«ng sè h×nh häc c¬ b¶n cu¶ bé truyÒn b¸nh r¨ng trô r¨ng th¼ng:
Di2 = dc2 - 2mn- 2c =366 - 2.3 -2.0,75 =358,5 (mm)
B¶ng3 : C¸c th«ng sè bé truyÒn b¸nh r¨ng trô r¨ng th¼ng
Trang 18Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
835,6.10.55,9.2
.10.55,9.2
N d
n
N d
M
-Lùc híng t©m Pr: Pr = P tg α = 1663 , 61 tg 200 = 605 , 5 ( N )
II TÝnh to¸n bé truyÒn b¸nh r¨ng trô r¨ng ngiªng
1.Chän vËt liÖu vµ c¸ch nhiÖt luyÖn cho b¸nh r¨ng cÊp chËm:
Trang 19Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
(Ta chọn phôi chế tạo bánh răng là phôi rèn)
2.Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép, ứng suất uốn cho phép
Theo công thức(3-3) số chu kì làm việc tơng đơng củabánh răng
Ntd=600.u.Th.nTrong đó: n: số vòng quay trong 1phút
Th: thời gian làm việc của máyu: số lần ăn khớp của 1 răng khi bánh răng quay mộtvòng, u=1
- Số chu kì làm việc của bánh răng nhỏ:
Trang 20Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
• Xác định ứng suất uốn cho phép:
Vì phôi rèn, thép thờng hoá nên lấy hệ số an toàn n=1,5
2
1 =0,43.480=206,4N/mm
−
σVì bánh răng quay một chiều nên theo công thức (3-5)có:
- ứng suất uốn cho phép của bánh nhỏ:
8 , 1 5 , 1
1 4 , 249 5 , 1
).
6 , 1 4 , 1 (
k n
k k
n
σ σ
σ σ
σ
8 , 1 5 , 1
1 4 , 206 5 , 1
).
6 , 1 4 , 1
1
k n
k N
σ
σ σ
10.05,1)
1(
n
N k i
i A
24 , 6 3 , 1 4
416
10 05 , 1 1
2 6
≥
→
Trang 21Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Chọn Asb= 255 (mm)
4 Tính vận tốc vòng v của bánh răng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng.
-Vận tốc vòng của bánh răng trụ ăn khớp ngoài đợc tính theo công thức : (3-17)
với n1 số vòng quay trong 1 phút của bánh dẫn
Theo bảng (3-11) ta chọn cấp chính xác để chế tạo bánhrăng là cấp 9
5 Tính chính xác hệ số tải trọng K và khoảng cách trục A
k
=255 3
3,1
1,1
=241,19(mm)
02 , 0 01 , 0
.
60
218 255 14
+
=
) / ( ) 1 ( 1000 60
2 1000
60
.
s m i
n A n
d V
±
=
Trang 22Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
- Sè r¨ng b¸nh nhá: Z1 = 2m A(cosi+1)
n
β
= 2.2453(4.0+,951061) = 31,07(r¨ng)
2
)( 1+ 2
=
245.2
3)12832( +
=0,98 → β=11060’’
• ChiÒu réng b¸nh lín : b2 = ψA A = 0 , 4 245 = 98 ( mm )
ChiÒu réng b¸nh r¨ng tho¶ m·n:
)(3,37'6011sin
3.5,2sin
.5,2
y
N K
n
u
'
'
10.1,19
Trang 23Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
24 , 6 1 , 1 10 1 ,
( 14 , 26 517 , 0
46 , 0 38 , 29
2
1 1
8.Kiểm nghiệm sức bền bánh răng khi chịu quá tải đột ngột
- Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải theo côngthức (3-43)
.)1(10.05,1
n b
N K i
Ai
±
=
5,54.98
24,6.1,1)14(4.245
10.05,
N K
2
6 .10.1,19
=
103.5,54.32.3.46,0
24,6.1,1.10.1,19
2
6
= 176,29(N/mm2) →σuqt1 < [ ]σ uqt1
+ Bánh răng lớn theo công thức (3_40)
[ ]σ uqt2= 0,8.σch=0,8.240 = 192(N/mm2)
Trang 24Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
517 , 0
46 , 0 38 , 29
2
1 1
9 C¸c th«ng sè h×nh häc c¬ b¶n cu¶ bé truyÒn b¸nh r¨ng trô r¨ng nghiªng:
2
384 96
D 2 = dc2 +2mn=384+2.3 = 390(mm)
• §êng kÝnh vßng ch©n r¨ng:
Di1 = dc1 - 2mn - 2c =96 - 2.3 – 2.0,75 =88,5(mm)
Di2 = dc2 - 2mn- 2c = 384 - 2.3 -2.0,75 =376,5 (mm)
B¶ng4 : C¸c th«ng sè bé truyÒn b¸nh r¨ng trô r¨ng nghiªng
Trang 25Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
h=6,75mm
b1=103mm
b2 =98(mm)
' 60
24,6.10.55,9.2
.10.55,9.2
N d
n
N d
M
' 60 11 cos
20 5695
0
N tg
ptg
β α
-Lực dọc trụcp a = ptgβ =5695.tg11060'=1169(N)
Phần IV : Tính toán trục
1- Chọn vật liệu cho trục:
Vật liệu làm trục phải có độ bền cao, ít nhạy với tập trung ứngsuất, có thể nhiệt luyện đợc và dễ gia công Thép các bon và hợpkim là những vật liệu chủ yếu để chế tạo trục Vì hộp giảm tốcchịu tải trọng trung bình nên ta chọn loại thép 45 (thờng hóa) cógiới hạn bền: δb=600 (N/mm2)
2- Tính sức bền trục
Trang 26Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
a- Tính đờng kính sơ bộ của trục theo công thức (7-2)
Ta có
d - là đờng kính trục (mm)
C- hệ số phụ thuộc ứng suất xoắn cho phép đối với đầu trục vào vàtrục truyền chung, lấy C = 120
N- công suất truyền của trục
n- số vòng quay trong 1 phút của trục
• Đối với trục I :
N C
d ≥
) ( 13 , 22 9
, 1089
835 , 6
→
) ( 33 , 37 218
564 , 6
→
) ( 47 , 58 5
, 54
303 , 6
→
Trang 27Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Sơ đồ phân tích lực tác dụng lên các bánh răng
Để tính các kích thớc chiều dài của trục tham khảo bảng 7_1.Ta chọn các
Trang 28Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
ChiÒu réng b¸nh r¨ng cÊp nhanh b1=80(mm),
b2=75(mm)
ChiÒu réng b¸nh r¨ng cÊp nhanh b1=103mm, b
2=98(mm)
Tæng hîp c¸c kÝch thíc trªn ta cã: a=81,5(mm),b=102,5(mm)
0 ) (
+ 1 − + + =
(Nmm)
(Nmm)
Pdy
dx P
Trang 29Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
) ( 363 5
, 102 5
, 72 5
,
81
5 , 72 5 , 606 7
, 0 5
45 cos
N
c b a
c P l R
BY
= +
+
+
=
+ +
ΣmAX = P1.c +Rdx.l- RBX.(a+b+c) = 0
5 , 81 5 , 72 5 , 102
5 , 72 60 sin 970 5 , 72 61 , 1663
c b a
l P c P
+ +
+
= + +
5 , 102 5 , 81 ( 708 )
0 σ
tdm
d ≥
- §êng kÝnh trôc ë tiÕt diÖn n1-n1:
Mtd = MU2 + 0 , 75 MX2 = 703252 + 0 , 75 5 98902 = 87383 ( N mm )
Theo b¶ng (7-2) ta cã [σ] = 48 (N/mm2)
Trang 30Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
) ( 26 48 1 ,
5 75 , 0
) ( 32 48
1 , 0
Trôc ë tiÕt diÖn m-m lÊy dm1-m1=32 mm
Trôc ë tiÕt diÖn n-n lÊy dn1-n1=26 mm
r2 P 2 P
3 P
a3 P r3
P
dy R
dx R
uy M
ux M
x M
(N.mm)
(N.mm)
(N.mm)
0 x
z y
Trang 31Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
.(
3 3
=
∑ mCY Pr c Pr c b Pa d RDY a b c
c b a
c b P c P
d P
+ +
+ +
−
=
3 3
) ( 1491 5
, 256
) 5 , 72 5 , 102 (
2116 5
, 72 5 , 605 2
4356 61
, 1663
) ( 4356 5
, 256
) 5 , 72 5 , 102 (
5695 5
, 72 61 , 1663 )
(
3 2
3 2
N P
R P
R
N c
b a
b c P c P
R
DX CX
DX
=
− +
= +
−
=
→
= +
+
= +
+
+ +
=
→
Tính momen uốn tại các mặt cắt nguy hiểm
- Tại tiết diện n2- n2
2 2
uy ux
) ( 23534 5
, 72 61 , 324
) ( 1414 5
, 72 5 , 19
mm N c
R
M
mm N c
96 1169 5
, 81 1491 2
.
P a R
Muy = DY − a = − =
) ( 360988 5
, 65404
- Tính đờng kính trục tại các tiết diện
Trang 32Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
[ ]
3 2 2
1 ,
0 σ
td n
n
M
d − ≥
) ( 250140 87551
2 75 , 0 23576
75 ,
1 , 0
2 75 , 0 360988
75 , 0
1 , 0
2 2
2 2
2
2
mm N M
M
M
m d
X U
td
td m
m
= +
= +
=
≥
) ( 45 48
1 , 0
Mx Mux Muy
r4 P
y
z x
0
Trang 33Khoa: Khoa Hoc C¬ B¶n
, 256
2
384 1169 )
5 , 102 5
, 72 ( 2116 2
4 )
4
N c
b a
d P b c
P
+ +
61 , 1663
) ( 1135 5
, 256
) 5 , 102 5
, 72 ( 61 , 1663 )
.(
4
4
N R
P R
N c
b a
b c P R
FX EX
uy ux
) ( 75 , 92506 )
5 , 102 5
, 72 ( 61 , 528 )
.(
) ( 270725 )
5 , 102 5
, 72 (
1547 )
.(
mm N b
c R
M
mm N b
c R
= +
=
= +
= +
=
) ( 286094
0 tdσ
M
d ≥
) ( 998370 1104471
75 , 0 286094
75 ,
Trang 34Khoa: Khoa Hoc Cơ Bản
Trong đó : nσ hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng xuất pháp
nτ hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng xuất tiếp
Trong đó τ-1: là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với 1 chu kỳ đối xứng
τa: Biên độ ứng xuất tiếp và phát sinh ra trong tiết diện của trục
W : mô men cản uốn của tiết diện
W0: mô men cản xoắn của tiết diện
Kτ:hệ số tập trung ứng xuất thực tế khi uốn và xoắn tra bảng 6)ữ(7-13))
((7-β : hệ số tăng bền bề mặt trục
ψτ :hệ số xét đến ảnh hởng của trị số ứng xuất trung bình đến sức bền mỏi
τm : là trị số trung bình của ứng xuất tiếp
MU, MX : là mô men uốn và mô mem xoắn
[ ]n n n
n n
+
=
2 2
τ σ
τ σ
δδ
m a
K
n
δψδβε
δ
δ σ
σ
δ
2 W
M X m
a =τ =τ =τ
m a
t K
n
τψτβε
τ
τ τ
τ
1
+