a Chứng minh rằng: SCD ⊥SAD 1đ b Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD.. 1đ c Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD.. a Chứng minh rằng: SCD ⊥SAD 1đ b Tính góc giữa đư
Trang 1TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình cơ bản)
Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (1đ) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng(Un) biết: 2 3 5
10 26
u u u
u u
− + =
+ =
Bài 2: (3đ) Tính các giới hạn sau:
1)
3 7 2
3 4 7
2
2 3
− +
−
x x x
x 2)
1
2 3 lim 2
− +
x
x 3) lim ( 4 2 3 1 2 1)
→+∞ + + − +
Bài 3: (3đ)
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
1 3
2 2
−
+
−
=
x
x x
y b) y =sin5x+cos5x−3x
2) Cho hàm số
x
x y
−
−
=
3
1 2 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2. 3)Cho
2
x x
y= − − x − Giải bất phương trình y′ ≥ −4
Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D.AB = 3a ; AD =
DC = 2a SA⊥(ABCD) và SA = 4a
a) Chứng minh rằng: (SCD) ⊥(SAD) (1đ)
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) (1đ)
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) (1đ)
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình cơ bản)
Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (1đ) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng(Un) biết: 2 3 5
10 26
u u u
u u
− + =
+ =
Bài 2: (3đ) Tính các giới hạn sau:
1)
3 7 2
3 4 7 2
2 3
− +
−
x x x
x 2)
1
2 3 lim 2
− +
x
x 3) lim ( 4 2 3 1 2 1)
→+∞ + + − +
Bài 3: (3đ)
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
1 3
2 2
−
+
−
=
x
x x
y b) y =sin5x+cos5x−3x
2) Cho hàm số
x
x y
−
−
=
3
1 2 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2. 3) Cho
2
x x
y= − − x − Giải bất phương trình y′ ≥ −4
Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D.AB = 3a ; AD =
DC = 2a SA⊥(ABCD) và SA = 4a
a) Chứng minh rằng: (SCD) ⊥(SAD) (1đ)
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) (1đ)
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) (1đ)
