Nguyn Chn Ngụn_THPT Th Xó Qung Tr Thi Mụn Toỏn Lp 12 CB Hc k 2 nm hc 2008-2009. Cõu1: (3.5) Cho hm s 2 1 ( ) 1 x y C x = a) Kho sỏt v v th (C ) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x = 2 Cõu2(3) 1 1 2 2 3 3 2 2 0 2 a) Giải bất phương trình log ( 3) log ( 2) 1 b) Tính tích phân I = x . 1+x bằng cách đặt t = 1+x c) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 5 0 x x dx x + + = Cõu3(3.5) Trong không gian oxyzcho mặt phẳng (P): 3 2 0 và đường thẳng 2 1 1 d: 1 2 3 a) Viết phương trình tham số của d b) Tìm tọa độ giao điểm A của (P) và d c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vu x y z x y z + + = + = = ông góc với (P) HT Nguyễn Chơn Ngôn_THPT Thị Xã Quảng Trị Đáp Án Đề Thi Lớp 12CB Học kỳ 2 năm học 2008-2009. Câu1: (3.5đ) a) (2.5đ): { } 1 1 TX§: R\ 1 0.25 TC§: x=1 v× lim vµ lim 0.25 : y = 2 v× x x y y TCN + − → → =+∞ = −∞ ( ) 2 lim 2 0.25 -1 y'= 0 1 0.5 x-1 x y x →±∞ = < ∀ ≠ Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ 0.5 y’ - - 2 +∞ y -∞ 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞), không có cực trị 0.25 Đồ thị: x = 0 ⇒ y = 1 y = 0 ⇔ x = 1/2 Vẽ đồ thị đúng dạng: 0.5 b) 1đ: x = 2 ⇒ y = 3. M(2; 3) ∈ (C ) 0.25 Phương trình tiếp tuyến tại M (2; 0) có dạng y = y’ (2) (x- 2) + 3 0.25 y’ (2) = - 1 nên phương trình tiếp tuyến là y = - x + 5 0.5 Nguyn Chn Ngụn_THPT Th Xó Qung Tr Cõu2( 3) 2 1 2 a) 1đ: Đk: x > 3 0.25 Bpt log ( - 5 6) 1 x x + 2 2 0.25 - 5 6 2 - 5 4 0 x x x x + + 0.25 1 4 chọn 3 4 0.25 x x < ( ) 2 2 2 2 2 2 1 ----------------------------- b) 1đ: Đặt 1 1 0.25 0 1 Đổi cận: 1 . 3 2 t x t x xdx tdt x t I t t dt x t = + = + = = = = = = ( ) 2 5 3 4 2 1 0.25 2 58 = = 0.5 5 3 1 15 ------------------- t t t t dt = ữ 2 ------------------------- c) 1đ: ' 1 5 4 4 0.5 1 2 pt có 2 nghiệm phức 1 2 i x i x i = = = = = + 0.5 -------------------------------------------- Cõu3:(3.5) ( ) qua M(2; -1; 1) a)1đ: d 0.5 VTCP: u 1;2;3 2 có phương trình tham số là -1 2 , 1 3 x t y t t R z t = = + = + = + uuur 0.5 ----------------------------------------- Nguyễn Chơn Ngôn_THPT Thị Xã Quảng Trị ) 1®: Täa ®é giao ®iÓm A cña d vµ (P ) lµ nghiÖm (x; y; z) cña hÖ - 3 2 0 2 0.5 1 2 1 3 T×m ®­îc 1 b x y z x t y t z t t + + =   = +   =− +   = +  =− 0.25 T×m ®­îc A(1;-3;-2) 0.25 ( ) c) 1.5®: ( ) cã VTPT 1; 1;3 0.25 TÝnh ®­îc , 3(3;0; 1) 0. P P P n n u = −   =− −   uur uur uur 5 qua M(2;-1;1) (Q) cã ph­¬ng tr×nh d¹ng VTPT , 3(3;0; 1) 3( 2) ( 1) 0 0.5 3 - - 5 0 P n u x z x z      =− −     − − − = ⇔ = uur uur 0.25 ------------------------------------------------ . 6 2 - 5 4 0 x x x x + + 0 .25 1 4 chọn 3 4 0 .25 x x < ( ) 2 2 2 2 2 2 1 ----------------------------- b) 1đ: Đặt 1 1 0 .25 0 1 Đổi cận: 1 . 3 2. 2 năm học 20 08 -20 09. Câu1: (3.5đ) a) (2. 5đ): { } 1 1 TX§: R 1 0 .25 TC§: x=1 v× lim vµ lim 0 .25 : y = 2 v× x x y y TCN + − → → =+∞ = −∞ ( ) 2 lim 2 0 .25