TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng(U n ) biết: S 7 -4u 2 =20 và u 5 -3u 3 +u 6 =14. Câu 2: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 2 2 11 10 lim 5 7 6 x x x x x x → + − + − − b) ( ) 2 lim 4 5 1 x x x x →+∞ + + − + c) 3x4x 4x7x2 lim 23 1x +− −++ → Câu 3:(3 điểm) a) Cho 2 4 sin 3y x= + . Tính y’ ? b) Cho f(x)= 2x-3+ 4 2x 1− , giải bất phương trình / f (x) ≤ 0 c) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x 5 x 2 − + tại điểm thuộc đồ thị và có tung độ bằng 3. Câu 4 : (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4cm, SA⊥(ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 0 , gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD a) Chứng minh: SC ⊥ MN. b) Tính góc giữa SB và mặt phẳng (SAC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng(U n ) biết: S 7 -4u 2 =20 và u 5 -3u 3 +u 6 =14. Câu 2: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 2 2 11 10 lim 5 7 6 x x x x x x → + − + − − b) ( ) 2 lim 4 5 1 x x x x →+∞ + + − + c) 3x4x 4x7x2 lim 23 1x +− −++ → Câu 3:(3 điểm) a) Cho = + 2 4 sin 3y x . Tính y’ ? b) Cho f(x)= 2x-3+ 4 2x 1− , giải bất phương trình / f (x) ≤ 0 c) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 2x 5 x 2 − + tại điểm thuộc đồ thị và có tung độ bằng 3. Câu 4 : (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4cm, SA⊥(ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 0 , gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD a) Chứng minh: SC ⊥ MN. b) Tính góc giữa SB và mặt phẳng (SAC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). . TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút. từ A đến mặt phẳng (SMN). TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút