Dai so lop 8 - chuong 4

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Kỹ

Ngày soạn :

Chơng 4

Tiết 57: Đ1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức : - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức ,

tập hợp nghiệm của bất phơng trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bàigiải bất phơng trình sau này

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

2.Kiểm tra : Kết hợp trong giờ

3.Bài mới : * Hoạt động 2 (10 )’

"Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số”

- GV: "Khi so sánh 2 số thực a và b

xảy ra những trờng hợp nào"

- GV: hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3;

* Chốt: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn

nằm ở bên trái điểm biểu diễn số lớn

−

=

−d) 3 13

đẳng thức

*VD:

bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

7 + (-3) là vế trái-5 là vế phải

Tính chất:

-4 2 -4+3 2+3

- 1 5 -4 + (-3) < 2 + (-3)

?2 a) -4 + (-3) < 2 + (-3)

b) Dự đoán: -4 + c < 2 + c

*Tính chất: Với a, b, c ta có:

Nếu a < b thì a + c < b + cNếu a ≤ b thì a + c ≤ b + cNếu a > b thì a + c > b + cNếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

Phát biểu: SGK( trang 36)

-G treo b¶ng phô : nhÊn m¹nh ý

Gi¶i:

V× -2004> -2005Nªn

-2004 + (-777) > - 2005 + (-777)

?4

5 2 2

2 3 2 2 3 2

x2 + 1 ≥ 0+ 1

x2 + 1 ≥ 1

Bµi tËp 3a: Ta cã:

a - 5 ≥ b- 5suy ra a-5 + 5 ≥ b - 5+5hay a ≥ b

Tiết 58: Đ2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức : - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

2.Kiểm tra : * Hoạt động 1 (5 )’

a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp

+ Từ -2 < 3 ta có: -2 3 3.2

+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3 509

+ Từ -2 < 3 ta có: -2.106 3 106

- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài mới sẽ nghiên cứu

3.Bài mới : * Hoạt động 2 (10 ) ’

"Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng"

GV đặt vấn đề : -2c <3c có luôn xảy ra

với số c bất kì hay không ?

G vẽ trục số lên bảng

?Biểu diễn -2 và 3 trên cùng một trục số ?

Có bất đẳng thức nào?

? Cùng nhân vào 2 vế của bất đẳng thức

với 2, biểu diễn KQ trên trục số thứ hai?

-2 3 -2.2 3.2

-4 6 -2.2 < 3.2

?1.a) -2 < 3

⇒-2.5091 < 3.5091 b) Dự đoán : -2c < 3c (c > 0)

*Tính chất:

Với a, b, c mà c > 0, ta có:Nếu a < b thì ac < bcNếu a ≤ b thì ac ≤ bc

- GV: nêu tính chất và yêu cầu HS phát

biểu tính chất thành lời

Nếu a > b thì ac > bcNếu a ≥ b thì ac ≥ bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

?3.

a) -2 < 3 ⇒ -2 (-345) > 3 (-345)b)Dự đoán : -2 c > 3c (c < 0)

*Tính chất :

Với a, b, c mà c < 0, ta cóNếu a < b thì ac > bcNếu a ≤ b thì ac ≥ bcNếu a > b thì ac < bcNếu a ≥ b thì ac ≤ bc

* Hoạt động 4 (3 ) ’

"Tính chất bắc cầu của thứ tự"

GV: "Với 3 số a, b, c nếu a > b và b > c

thì có kết luận gì?"

GV: giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ

tự và ý nghĩa của nó khi giải một số bài

- HS thảo luận nhóm, đạidiện nhóm trả lời

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

+ Nếu a > b & b > c thì a > c+ Nếu a < b & b < c thì a < c+Nếu a ≤ b & b ≤ c thì a ≤ c

94

toán về bất đẳng thức (chọn số trung

*Chú ý: cách trình bày bài c/m bất đẳng

thức phải dựa trên cơ sở của các phép

b+2> b-1Theo tính chất bắc cầu ta có:

GV: yêu cầu HS làm việc theo nhóm và

khuyến khích các em giải nhiều cách

Do 12 < 15 nên 12a > 15aNếu a > 0

Do 12 < 15 nên 12a < 15aSuy ra 12a < 15a khi a > 0

Cách 2:

Do 12a < 15a nên12a - 15a < 0Suy ra: -3a < 0Vì - 3 < 0 nên a > 0

Tiết 59: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức : - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (20 )’ Kiểm tra bài cũ- chữa bài tập

Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng

Bài tập 12:

Cách 1:

Tính trực tiếp rồi so sánhCách 2:

Từ -2 < - 1 nên4.(-2) < 4(-1) do 4 > 0Suy ra:

4.(-2)+ 14 < 4.(-1) + 14

96

-2a > -2b do - 2 < 0Suy ra: -2a - 5 > -2b – 5

Bµi tËp 13:

a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã: a +

5 - 5 < b + 5 - 5Suy ra: a < bd) tõ -2a + 3 ≤ - 2b + 3

ta cã:

-2a + 3 - 3 ≤ -2b + 3 - 3Hay: -2a ≤ - 2b

Suy ra: a ≥ b dp - 2 < 0

Bµi 14/40:

Cho a < b So s¸nha) 2a + 1 vµ 2b + 1

Gi¶i: V× a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a + 1 < 2b + 1

b) 2a + 1 vµ 2b + 3

Gi¶i: V× a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a + 1 < 2b + 1

V× 1 < 3 ⇒ 2b + 1 < 2b + 3

+ Sau khi hai HS gi¶i xong yªu cÇu HS

rót ra c¸ch gi¶i 2 bµi tËp nãi trªn

- Do a < b nên muốn sosánh a(m-n) với (m –n) ta phảI biết dấu của m– n.

- HS suy nghĩa trả lời, chẳng hạn:

Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m-n) ta phải biết dấu của m - n

Ngày sọan bài:

Tiết 60: Đ3 Bất phơng trình một ẩn.

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức : - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện dạy học:

2.Kiểm tra: Lồng vào bài mới

3, Bài mới * Hoạt động 1 (10 )’ "Giới thiệu bất ph ơng trình một ẩn"

98

Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng

- GV cho HS đọc bài toán "Bạn

GV dùng ví dụ (a) để giới thiệu

nghiệm của bất phơng trình

…2200.9 + 4000 < 250002200.10+4000> 25000

Vế phải: 25000

Vế trái: 2200x + 4000Do:

2200.1 + 4000 < 250002200.2 + 4000 < 25000

…2200.9+4000 < 250002200.10+4000 > 25000nên 1, 2, 3, 4… 9 là các nghiệmcủa bất phơng trình (a)

?1.a) x2 ≤ 6x− 5

x2 là VT 6x – 5 là VP b) x = 3 thì x2 = 9 6x – 5 = 13

Mà 9 < 13 là khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất ph-

- HS thảo luận nhómrồi làm việc cá nhân

2 Tập nghiệm của bất ph ơng trình.

* Tập nghiệm của bất ph ơng trình (SGK)

* Giải bất ph ơng trình (SGK)

- Ví dụ 1:

Tập nghiệm của bất phơng trình

x > 3 là: {x/x > 3}Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Biểu diễn trên trục số:

- GV cho HS thùc hiÖn ?3, ?4.

- HS lµm c¸ nh©n råi kiÓm tra kÕt qu¶ th«ngqua c¸c híng dÉn ë SGK

0 3 ///////////////////////|//////////// [

0 3 | ]////////////////////

Kh¸i niÖm bÊt ph¬ng tr×nh mét

Èn, tËp nghiÖm, c¸ch biÓu diÔn - HS lµm viÖc c¸ nh©n, tr×nh bµyvµo vë, 1Hs lªn b¶ng tr×nh bµy. Bµi tËp 15 SGK

100

O

tập nghiệm của bất phơng trình

trên trục số và kháI niệm bất

⇒x = 3 không là nghiệm của bấtphơng trình (b)

- Xem lại 2 tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân

Ngày sọan bài:

Tiết 61 Đ 4 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn ( T1)

I Mục tiêu:

- Kiến thức : - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

3, Bài mới * Hoạt động 2 (7 )’

" Định nghĩa bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn".

+Điều kiện của a

- Yêu cầu mỗi HS lấy 1 VD

Có thể cho hai HS lên bảng thi

đua lấy VD xem ai lấy đợc

nhiều

GV: "Trong ?1, bất phơng trình

b, d có phải là bất phơng trình

- HS thảo luận nhóm và trìnhbày nhận xét

"Có dạng ax + b > 0 hoặc ax+ b ≥ 0"

hoặc ax + b < 0hoặc ax + b ≤ 0 và a ≠ 0

- trả lời

- HS suy nghĩa cá nhân

1 Định nghĩa (SGK) +Định nghĩa :

Bất phơng trình dạng ax + b < 0(ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥

0)Với a, b là 2 số đã cho; a ≠ 0 là bất phơng trình bậc nhất một ẩn

?1.Các bất phơng trình bậc nhất

một ẩn2x – 3 < 05x – 15 ≥ 0

102

bậc nhất một ẩn hay không? Tại

" Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình".

GV: đặt vấn đề: " Khi giải một

phơng trình bậc nhất, ta đã dùng

quy tắc nhân để biến đổi thành

các phơng trình tơng đơng, vậy

khi giải một bất phơng trình, các

quy tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: trình bày nh sách giáo khoa

và giới thiệu quy tắc nhân với

- GV: "Hãy giải các bất phơng

trình sau, rồi biểu diễn tập

nghiệm của mỗi bất phơng trình

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

⇔ x > 9

S = {x x > 9 }

b) - 2x > - 3x – 5 ⇔- 2x + 3x > - 5

⇔ x > - 5

S = {x x > - 5 }

b.Qui tắc nhân với một số : SGK/44

o

G nhắc lại qui tắc: nhấn mạnh

nếu nhân 2 vế của bất phơng

trình với 1 số âm thì phải đổi

?Nhân cả 2 vế với bao nhiêu ?

?Bất phơng trình thay đổi nh thế

-Cho H các nhóm thảo luận (có

thể chỉ biến đổi bất phơng trình

mà không cần giải

-H trả lời-Đổi chiều

-Hai H lên trình bày

-H trả lời-Tìm tập nghiệm rồi so sánh

-H thảo luận theo nhóm

Ví dụ 3: SGK

Giải bất phơng trình 0,5x < 3

S = {x /x >-12 }

//////////////////////( -12 0

Ngày sọan bài:

Tiết 62 Đ 4 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức : - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện dạy học:

HS: nắm chắc 2 quy tắc biến đổi bất phơng trình nhất là khi nhân hoặc chia hai vế của một bất phơng

2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (8 )’

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ≥ ; ≤ thích hợp

a) x - 1 < 5 ⇔ x 5 + 1

HS làm việc cá nhân

HS làm BT 1:

b) - x + 3 < - 2 ⇔ 3 -2 + x

c) - 2x < 3 ⇔ x - 3

2d) 2x 2 < 3 ⇔ x - 3

2e) x 3 - 4 < x ⇔ x3 x + 4

3, Bài mới * Hoạt động 2 (15 )’

" Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn".

- HS lên bảngtrình bày lờigiải

+ Nhân 2 vế với - 1

4

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm của BPT là:

////////////////////( | -2 0

106

trả lời

1) Giải các BPT sau:

15 6

53

8 11

134

x x

x x

− >

− <

− < −a)

15 6

53

x > 3b) 3 – 1

4x > 2

⇔ - 1

4x > 2 – 3 ⇔ - 1

4x > 1

⇔ - x > 4

⇔ x < 4Vậy BPT có tập nghiệm là: S ={x / x < 4}

5.H

ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :

* Hoạt động 5 (2 )’

- Làm các bài tập:22, 23, 24, 25 ( SGK trang 47)

Ngày sọan :

Tiết 63 Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức : - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ, lựa chọn bài tập cho phù hợp trình độ HS.

- Sau khi giải xong câu b, GV yêu

cầu HS phát biểu đề bài toán cách

khác, chẳng hạn

"Tìm tập nghiệm của bất phơng

trình x2 > 0;

hoặc

Mọi giá trị của ẩn x đều là

nghiệm của phơng trình nào?"

- GV: Yêu cầu HS viết bài tập

29a, 29b dới dạng bất phơng

b Với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng

định sai nên 0 không phải lànghiệm của bất phơng trình x2 > 0

Bài tập 29:

a) 2x - 5 ≥ 0 ⇔2x ≥ 5 ⇔ x ≥5

2b) - 3x ≤- 7x + 5 ⇔- 7x + 3x +5

≥ 0 ⇔ - 4x ≥ - 5 ⇔ x ≤ 5

4

3, Tổ chức luyện tập * Hoạt động 2 (35 )’

108

Bài tập 30:

-GV: yêu cầu HS chuyển bài

tập 30 thành bài toán giải bất

Do x ∈ Z+ nên x = 1, 2, … 13.Kết luận: Số tờ giấy bạc loại 5000

đồng là 1; 2; … ; hoặc 13

Bài tập 32:

Giải bất phơng trìnha) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

b) 2x( 6x – 1) > ( 3x – 2)( 4x + 3)

c) ⇔12x2 – 2x > 12x2 + 9x – 8x – 6

⇔ -11x > - 6

x < 6/11Vâỵ BPT có tập nghiệm là:

4( x - 1) <

46

x−

GV cho các nhóm kiểm tra chéo

)//////////.////////////////// -5 0

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI

có điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5

4 ,Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT

- Nhắc lại 2 qui tắc

5.H

ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà :

* Hoạt động 3 (2 )’

- Nắm lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trớc bài phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Bài tập 33 SGK

110

Ngày sọan :

Tiết 64 Đ 5 Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mục tiêu:

- Kiến thức : - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của biểu thức có

chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (15 )’

"Nhắc lại về giá trị tuyệt đối".

- GV: " Hãy nhắc lại định nghĩa

giá trị tuyệt đối dới dạng kí hiệu"

GV: "Hãy mở dấu giá trị tuyệt

đối của các biểu thức sau:

Giải:

Khi x ≥ 3 ⇒x – 3 ≥ 0

⇒ x - 3 = x – 3

A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5

- GV: cho HS làm ?1.

(GV: yêu cầu HS trình bày hớng

giải trớc khi giải)

Giải: khi x < 6 ⇒ x – 6 < 0

⇒ x - 6 = 6 – x

D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5x

* Hoạt động 2 (18 )’

"Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối".

-G : để giải pt chứa dấu GTTĐ

ta phải bỏ đợc dấu GTTĐ trong

pt

G giới thiệu VD 2 theo từng bớc

nh bài toán mẫu

HS trao đổi nhóm tìm hớnggiải

-H theo dõi từng bớc giải của G

⇒ 3x = 3x(1) ⇔ 3x = x + 4 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (t/m ĐK x ≥ 0 )+Khi 3x < 0 ⇔ x < 0

⇒ 3x = - 3x(1) ⇔ - 3x = x + 4 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 (t/m ĐK x < 0)Vậy pt(1) có 2 nghiệm: x = 2; x = -1

*VD3 : Giải pt x - 3= 9 – 2x (2)+Khi x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3

⇒ x - 3 = x – 3(2) ⇔ x – 3 = 9 – 2x ⇔ 3x = 12

⇔ x = 4 (t/m ĐK x ≥ 3)+Khi x – 3 < 0 ⇔ x < 3

⇒ x - 3 = 3 – x(2) ⇔ 3 – x = 9 – 2x ⇔ x = 6 (không t/m ĐK x < 3)Vậy pt có 1 nghiệm x = 4

?2.Giải pt

112