ON TAP DAI SO LOP 8 CHUONG 1

LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC 1.

ƠN TẬP ĐẠI SỐ 8 (CHƯƠNG 1)

LUYỆN TẬP

I Kiến thức cần nhớ :

2AB B A

B

A    * A B 2 A B 2

*A B2 A2  2ABB2 *A B2 B A2

*AB . A BA2  B2 * 3  3

A B B

A   

*AB3 A3  3A2B 3AB2 B3

*A B3 A3  3A2B 3AB2  B3

*A3 B3 AB A2  ABB2

*A3  B3 A B A2 ABB2

II Luyện tập:

1 Rút gọn:

a) 2m5m 2  2m 33m 1 b) 2x 48x 3  4x 12 c) 7 22 7 17 1







y d) a 23  a.a 32

2 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:

a) 2x 52x 5 2x 32 12x









 b) 2y 13  2y.2y 32  6y2y 2

c) x 3 x2  3x 9  20 x3 d) 3y. 3y 22  3y 1 9y2  3y 1  6y 12 3) Tìm x:

a) 2x 52x 7   4x 32  16 b) 8 2 38 2 3 8 2 12 22









x

c) 49 2 14 1 0





 x x

d) x 13 x.x 22  x 2 0 4) Chứng minh biểu thức luôn dương:

a) A= 16x2  8x 3 b) 2 5 8





y y B

c) 2 2 2 2





 x x









D

5) Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau:

a) 2 6 1





x x M

b) 10 5 2 3





N

6) Thu gọn:

a) 2 1 2 2 12 4 1





 . 2 32  1 2 64 b) 5  3 5 2  3 25 4  3 4 .  

2

3 5 3

5 64 64 128 128





1

LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5 x 10xy b) 7a3m2 5a2m3 4am



 c) 18x5y4z3  24x4y6z2  12x7y3 d)    2

4

3 2 4

3





 n a a

m

e) 14xx y 21yy x 28zx y f) 8a3a 3 16a23  a

2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 12 36



 a



 x x

c) 4xy 4x2  y2 d) 49m 2 25a2

d) 4 81 2

9

4

b

g) 25a6b4  ax2 h)  2  2

3

4  

x

h) 3 3 2 3 1







 x x x k) 27x3  27x2y 9xy2  y3

l) 125 3 1251





y

3 Tìm x:

a) 4x2  12x 0 b) 7x 14x2  0

c) 2xx 17  17  x  0 d) 6xx 1999 x 1999  0

4

1 2





 x



 x

g) 25 2 3 0







 x

k) 4 2  42 0





 x

x l) 3x 42 2x 52  0

………

*TỰ LUYỆN TẬP:

1 Tính nhẩm:

a) 26 2  52 24  24 2 b) 3003  2 3 2

2 Phân tích thành nhân tử:

a) 45x4y4  18x4y5  36x5y3 b) 3a2bm x 6ab2x m

c) 9m2  24mx 16x2 d) 81x2  2a b2

e) 49x 22  25x 12 f) a2 b22 4 b a2 2

g) 64m 3 8y3 h)  8m3  12m2y 6my2 y3

i) a 4 b4 j) x 6 y6

3 Tìm x:

a) 9x2  18x  0 b) xx 2 52  x 0

4

25 5

2  x 





 x x

LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ _ PHỐI HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP

1) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2 aba b

b) x3  2xy x2y 2y2

2

c) 2 2 2 1





 x a

a

d) m2  a2  2ab b2

e) 25 4 2 4 4





 x x

b

f) 3x2  6xy 3y2  3z2

g) a2  2ax b2  2byx2  y2

2) Phân tích đa thức ra thừa số:

a) a3  2a2bab2

b) 5ax4  10ax3y 5ax2y2

c) 2x2  4x 2  2y2

d) 2 2 2 9





 x y

xy

e) x3 2x2y xy2 16x





f) 3 2 1





 a a

a

g) m2 amay y2

h) 3 2 3 1





y x

xy

k) x3  xy2 x2y y3

l) a3  ma mbb3

3) Tìm x:

a) xx 1x 1  0

b) 3x 3 4x 12  0

c) x3  5x  0

d) 3 22  22 0







x

e) 2 9 4 3 0







x

f) 2 2 2 4 4 0









x

4) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2 6 7



 x

x

b) 2 20



y

y

c) 2x2  x 6

d) 3 2 2 8



 m

m

e) x4  64

f) a 4 4b4

- /

-LUYỆN TẬP

1) Tính:

a) 7a3a 5  2a 34a 1  6a 22 b) 5y 35y 3  5y 42

c)  3  3

2 1 1

3x   x

2) Phân tích thành nhân tử:

a) a2x yy x

b) 2 25 2 10 1





m

c) 2 4 2 8 4





 x x a

d) 25xy2  16x y2 e) x4x3x2x

f) y4  y3y2  y

g) x2  4mx 4my y2

h) x3  2ax 1  2a

i) a4  a3b a2b2 ab3 j) 3a2  x2 2a2  4ax 2x2 k) x3  x 3x2y 3xy2 y3  y

3) Phân tích ra thừa số:

a) 4 2 5 6



 a a

b) 3 2 13 14



 x x

c) 2 2 3 27



 m m

d) 8 16



b

4) Tìm x:

a) 2 25 2 5 0







x

b) 2 2 8 16 2 4 0









x

c) 2 2 7 14





x x

5) Tìm min hoặc max của biểu thức: a) 2 6 15



 x x

b) 3x2  15x 4 c) 7x  2x2

LUYỆN TẬP NÂNG CAO

I CHÚ Y Ù:

1 x y 20 Với ,x y R

2    

A B  Vì    

A  B  ,x y R Nên  

A  và  

II LUYỆN TẬP:

1) Tính:

3

)786 786.28 14

) 2 1 2 1 2 1 1

)24 5 1 5 1 5 1 5

a

d

e

2) Tính: a 502 492482 472 2 212

b 282262 2 2 272252 1 2

3) So sánh:

a) 2003.3005 và 20042

b) 4999.5001 và 50002 2

c) A 2004.2006.20082 và B 2005 2007.20092

d) M 3001 3008.300102 và N 3000.3002.30092

4) Tính : a)  2

x y z  5) a cho R x 2y22x 4y5 Tìm x,y khi R=0

b Cho K 2x2 6xy9y2 6x9 Tìm x,y khi K=0

6) Chứng minh: x2y2 2xy

7) a Cho xy  Chứng minh : 5 x2y2 9,999

b Cho a2b2c2 ab bc ca  chứng minh: a b c 

c Cho 2x2t2y t y t     2x y t   Chứng minh: x y t

d Cho a b c  0;ab bc ca  0

Tính giá trị A =  2003 2004  2005

a b  c 8) Chứng minh CÔNG THỨC

Suy ra: x3y3;a b 3c3;x y 3z3

9) a Cho a b 1 Tính a33ab b 3 ĐS: 1

b Cho a b c  0 Chứng minh: a3b3c3 3abc

c Cho 1 1 1 0

a b c   Tính A bc ac ab2 2 2

10) Cho a3b3c3 abc Chứng minh a b c  0 hoặc a b c 

4