Kiến thức: - Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.. - Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng son
Trang 1Ngày soạn: 2/12/2017
Tiết: 19 - 20 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng
và mặt phẳng
- Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song
2 Kỹ năng:
- Biết cách sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng
- Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng dựa vào tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng
3 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học
4 Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tư duy trừu tượng.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2 Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập
III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Giới thiệu, nội dung 2.1, 2.2, luyện tập bài 1 Tiết 2: Nội dung 2.3, luyện tập bài 2, tìm tòi vận dụng và mở rộng
1 Giới thiệu
Để nghiên cứu những kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, chúng
ta đi vào tiết ngày hôm nay
2 Nội dung
2.1 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
• d //(α) ⇔ d và (α) không có điểm chung
• d cắt (α) ⇔ d và (α) có một điểm chung duy nhất
• d ⊂ (α) ⇔ d và (α) có hai điểm chung trở lên
2.2 Tính chất
Định lý 1: (SGK)
Định lí 2:
( ) ,( ) ( )
β ⊃ β ∩ α =
Trang 2VD1: Cho tứ diện ABCD Lấy M là điểm thuộc miền trong của ∆ABC Gọi (α) là mp qua M và song song với các đt AB, CD Xác định thiết diện tạo bởi (α) và tứ diện ABCD Thiết diện đó là hình gì ?
Hệ quả:
( ) ( ) / /
( ) / / ,( )/ /
α ∩ β = ⇒
α β
Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này
và song song với đường thẳng kia.
2.3 Kiểm tra 15 phút
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SC
a Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng:
- (SAC) và (SBD)
- (MAD) và (SAC)
b Chứng minh:
- AB // (SCD)
- MN // (ABCD)
3 Luyện tập:
Bài 1 Cho hai hbh ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng.
a) Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hbh ABCD và ABEF Chứng minh đường thẳng OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE)
b) Gọi M và N lần lượt là các trọng tâm của các tam giác ABD và ABE Chứng minh MN // (CEF)
Giải:
a) Ta có:
OO′ // DF ⇒ OO′ // (ADF)
OO′ // CE ⇒ OO′ // (BCE)
b) Ta có:
1
3
IM IN
ID = IE = ⇒ MN // DE
⇒ MN // (CEF)
Trang 3Bài 2 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy một điểm M Cho (P) là mp qua M, song song với
AC và BD
a) Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của tứ diện
b) Thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) là hình gì ?
Giải:
MN // PQ // AC
MQ // NP // BD
⇒ MNPQ là hbh
4 Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD Xác định thiết diện của hình
chóp cắt bởi mp (P) đi qua O, song song với AB và SC Thiết diện đó là hình gì?
Giải:
• (P) ∩ (ABCD) = MN
(P) // AB ⇒ MN // AB
• (P) ∩ (SBC) = MQ
(P) // SC ⇒ MQ // SC
• (P) ∩ (SAB) = PQ
(P) // AB ⇒ PQ // AB
⇒ MN // PQ ⇒ MNPQ là hình thang
V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
Tiết 1:
- HS về nhà xem lại các kiến thức đã học
- Chuẩn bị tiết sau làm bài tập
Tiết 2:
- HS về nhà xem lại các kiến thức đã học
- Chuẩn bị trước nội dung bài HAI MẶT PHẲNG SONG SONG