Giao anHH11 02

Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, các tính chất và biểu thức của phép tịnh tiến.. Kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép tịnh tiến.. Ho

Ngày soạn: 29/08/2017

Tiết: 02 PHÉP TỊNH TIẾN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, các tính chất và biểu thức của phép tịnh tiến.

2 Kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua

phép tịnh tiến

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

4 Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên

- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học

2 Học sinh

- SGK, đồ dùng học tập

III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC

Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Hoạt động khởi động

Khi đẩy một vật trượt sao cho 1 góc dịch chuyển từ vị trí A sang vị trí A’, ta thấy các điểm khác của vật cũng được dịch chuyển một đoạn bằng AA’ và theo hướng từ A đến A’

Ta nói vật được tịnh tiến theo vecto uuurAA'

Vậy phép tịnh tiến là gì, nó có tính chất gì, bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu vấn đề đó

2 Hình thành kiến thức

2.1 Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ vr

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MMuuuuur r'v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ vr

* Kí hiệu: Tvr, vr

được gọi là vectơ tịnh tiến

Vậy: Tvr(M) = M’ �MMuuuuur r'v

- Phép tịnh tiến vectơ – không chính là phép đồng nhất

2.2 Tính chất

* Tính chất 1: SGK (6) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

* Tính chất 2: SGK (6) Để xác định ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến, ta xác định ảnh của 2 điếm thuộc đường thẳng d Đường thẳng d' đi qua hai điểm ảnh trên chính là ảnh của d qua phép tịnh tiến

2.3 Biểu thức toạ độ

Tvr(M) = M’ '  '  '

MM v y y b  y y b 

uuuuur r

Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến T vr

3 Luyện tập:

Bài 1: Chứng minh M'T M vr  �M T uurv M'

Gợi ý: M'T M vr  �MMuuuuur r'v�M'Muuuuur vr� M Tuurv M'

Bài 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh

tiến theo vecto uuur AG

Tìm điểm D sao cho A là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo vecto uuur AG

Gợi ý:

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;3) Hãy xác định ảnh A’ của A qua phép TVur với

(2; 1)

Vr  

Gợi ý:

Áp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến ta có: '

'

1 2 3

2 4 6

A A

A A

    

�

�     

� Vậy A’=(3; 6)

4 Vận dụng, tìm tòi mở rộng:

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 2x3  –5 0y  và một đường tròn (C):  2 2

x  y  Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ vr(2; 1)

Gợi ý: + Gọi d’ là ảnh của d qua T Vur; M’(x’,y’) �d’; M(x,y) �d

V

Thế vào d : 2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0

 2x’ +3y’ – 6 = 0 Vậy d’ có phương trình 2x+3y-6=0

+Gọi (C’) là ảnh của (C) qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ vr(2; 1)

Đường tròn (C) có tâm I(3; 1) , bán kính R 3

Gọi I’ là tâm, R’ là bán kính của (C’) khi đó R’ = R = 3 và I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo một véc tơ vr(2; 1) �I'(5; 2)

Vậy (C’) có phương trình   2 2

x  y 

Bài 2: Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định, một đường kính MN thay đổi Các

đường thẳng AM và AN cắt tiếp tuyến tại B lần lượt tại P và Q Tìm quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ?

Gợi ý: MPQ có QA là một đường cao ( vì QAMP) Kẻ MM'PQ thì MM' cắt QA tại trực

tâm H của MPQ, đoạn đường thẳng OA là đường trung bình của NMH nên MHuuuur2OA BAuuur uuur Vậy phép tịnh tiến T theo BAuuur

biến M thành H ( M không trùng A; M không trùng B)�Quỹ tích H là ảnh của đường tròn (O) ( không kể hai điểm A và B) qua phép tịnh tiến đó

Làm tương tự đối với trực tâm H' của NPQ

V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC

1) Hướng dẫn học bài cũ:

- Xem lại nội dung bài học

- Hướng dẫn HS làm các bài tập 3 sgk

2) Hướng dẫn học bài mới:

- Định nghĩa phép quay

- Các tính chất của phép quay