gáo án gt 12cb c2

Kiến thức - Nắm đợc khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên.. 3.Baứi mụựi: I-khái niệm lũy thừa: Hoạt động 1:1.Lũy thừa với số mũ nguyên Hoạt động của giáo viên Hoạt động

Trang 1

Ngày soạn: 12/10/2008.

Tiết 21-22: Đ1 - Luỹ thừa

A - Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Nắm đợc khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên

- Nắm đợc khái niệm và tính chất của căn bậc n

- Nắm đợc khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và vô tỉ

- áp dụng thành thạo vào bài tập

2 Kĩ năng

- Luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm và số mũ 0: Định nghĩa và tính chất

- Căn bậc n: Định nghĩa và tính chất Cách giải phơng trình xn = b bằng đồ thị

- áp dụng vào bài tập

3.Về thaựi ủoọ:

- Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của

Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới

4.Về tử duy:

-Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

B.Chuaồn bũ tieỏt daùy :

1.Chuẩn bị của giáo viên:

-Chuaồn bũ caực caõu hoỷi mụỷ.

-Caực baỷng phuù vaứ caực phieỏu hoùc taọp

2.Chuẩn bị của học sinh:

-ẹoà duứng hoùc taọp : thửụực keỷ,

-Kieỏn thửực ủaừ hoùc

C.Phửụng phaựp daùy hoùc

Sửỷ duùng caực phửụng phaựp daùy hoùc cụ baỷn moọt caựch linh hoaùt nhaốm giuựp hoùc sinh tỡm toứi, phaựt hieọn chieỏm lúnh tri thửực:Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp

- Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK

D.Tieỏn trỡnh baứi hoùc vaứ caực hoaùt ủoọng:(Tiết 21)

1.ổn ủũnh lớp:

2.Kieồm tra baứi cuừ:

a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm với cơ số là số hữu tỉ b) Tính 1,54 ; (-32 )3 ;( 3)5

Trang 2

3.Baứi mụựi: I-khái niệm lũy thừa:

Hoạt động 1:1.Lũy thừa với số mũ nguyên

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu

các định nghĩa về luỹ thừa với số mũ nguyên

dơng, nguyên âm, số mũ 0

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm,

- Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện giải

toán

- Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính

điện tử Casio để tính luỹ thừa

Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần

A =

1013

a

a3 −

1

= = a 2(a2-1).a(a12 −1) = 2

Hoạt động 3: 2.Phơng trình x n =b(1)

GV : yêu cầu thực hiện hoạt động 2? HS: thực hiện HĐ2

Trang 3

GV: ghi tóm tắt lên bảng KTCB

a/ khi n-lẻ ∀ ∈b R, pt (1)có nghiệm duy nhất

b/khi n-chẵn: phụ thuộc b ta có:

b<0, PT vô nhghiệm

b=0, PT có nghiệm x=0

b>0, PT có 2 nghiệm trái dấu

HS NC HĐ2 SGK và đa ra nhận xét dựa vào đồ thị số nghiệm PT xn=b

n-lẻ n-chẵn

HS: nhận xét bổ xung

Hoạt động 4: 3.Căn bậc n

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: cho HS đọc KN SGK/51 và suy nghĩ đa ra

b) Đa 33 3 về biểu thức chứa một căn

Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện giải

-Nêu khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên?

-Nêu khái niệm căn bậc n và tính chất của nó?

5.Hớng dẫn học ở nhà:

-Xem lại vở ghi,

-Làm bài tâp 1 SGK tr.55

Trang 4

Tiết 22:

1.ổn ủũnh lớp:

a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm với cơ số là số hữu tỉ b) Nêu khái niệm căn bậc n và các tính chất của nó?

3.Baứi mụựi:

Hoạt động 1: 4.Lũy thừa với số mũ hữu tỷ

4

5 4

5

y x

y x y x

+ + (x,y>0)

Giải: x,y>0 ta có: D= xy

y x

y x xy

= +

+

4

1 4 1 4

1 4

1 ) (

Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ vô tỷ

II- Tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Hoạt động 3: Thực hiện hoạt động 4 SGK tr.54

Hãy nhắc lại tính chất của lũy thừa với số

Trang 5

Hoạt động 4: Thực hiện hoạt động 5,6 SGK tr.55

Cho học sinh suy nghĩ, rồi gọi 2 học sinh

lên trình bày

Cơ số của hàm số này nh thế nào?

VD Rút gọn biểu thức

5 4 3 5

1 3 1 3

) (

4 3

4

3 ( > ( ) 3

4 3

4.Củng cố:

-Nêu các tính chất lũy thừa với số mũ thực?

-Xem lại vở ghi,

-Làm bài tập 2-5 SGK tr.55 ,56

Ngày soạn: 17/10/2008 Tiết 23: bài tập Luỹ thừa

-A - Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Củng cố định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ thực

- Có kĩ năng thành thạo áp dụng các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực để giải toán

2 Kĩ năng

- Hệ thống hoá kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ thực

- Luyện kĩ năng giải toán về luỹ thừa cới số mũ thực

- Chữa các bài tập cho ở tiết 24, 25

3-Thỏi độ :

- Tớch cực xõy dựng bài,chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giỏo

viờn,năng động ssỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới,thỏy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống,từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học và cú những đúng gúp sau này cho xó hội

4-Tư duy :

- Hỡnh thành tư duy logic,lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số

Trang 6

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.

Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực?

Hoạt động 1: Chữa bài tập 1a,c và 2a,b,d

+ Gọi 2 HS lên bảng thực hiện bài 1 a,c

2

=3 .3 35 32 9

10 5

6 5

, 0

= +

1 3 1 2

1 3

1 2

1 6

1 2

1

.

1 6

1 3 1 6

1 3

1 6

1

3 b:b =b :b =b −  =b

Hoạt động 2: Chữa bài tập 4

GV cho HS cho 4 học sinh lên bảng

) (

4

1 4

3 4 1

3

2 3

1 3 4

a a a

=

1

2 +

+

a

a a

= a

b/

) (

3 2 3

3 2

5 1

5 4 5 1

b b b

=

) (

3

2 3

1 3 2

5

1 5

4 5 1

b b b

= b b−−11= b

Trang 7

làm của bạn

Giáo viên nhận xét bổ sung nếu cần c/ 3 2 3 2

3

1 3

1

.

b a

b a b a

2 3 2

3 2 3 2 3 1 3 1

1

ab b

a

b a b a

1 3

1

b a

a b b

6 1 6 1

6 1 6 1 3 1 3 1

ab b

a

a b b a

= +







 +

Hoạt động 3: Chữa bài tập 5

Để so sánh 2 lũy thừa ta làm nh thế nào?

Gv cho hai học sinh lên trình bày

GV kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh

54 6 3 108 3

6 = > =

và 7>1 nên ta có

76 3 >73 6

4.Củng cố:

-Nêu các tính chất lũy thừa với số mũ thực?

-Xem lại các bài tập đã chữa,

-Đọc trớc bài :Hàm số lũy thừa

- Nắm được khỏi niệm về hàm số luỹ thừa và cụng thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa

- Nhớ hỡnh dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trờn (0;+∞)

2.Về kỹ năng:

-Vận dụng cụng thức để tớnh đạo hàm của hàm số luỹ thừa trờn (0;+∞)

-Vẽ phỏc hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đó cho.Từ đú nờu được tớnh chất của hàm số đú

Trang 8

3.Về tư duy và thỏi độ

-Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sỏng tạo

-Thỏi độ cẩn thận chớnh xỏc

B Phương phỏp:

-Gợi mở vấn đỏp, cho học sinh hoạt động nhúm

C Tiến trỡnh bài dạy: (Tiết 24)

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực?

3.Bài mới:

ĐVĐ :Ta đó học cỏc hàm số y = x , y =

x x y x y

x2 ; = 3 ; = − 1 = 1 cỏc hàm số này là những trường hợp riờng của hàm số y =xα ( α ∈R)

Hoạt động 1:I- Khỏi niệm hàm số luỹ thừa.

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là hàm số cú dạng y= xα

Hoạt động 2:II-Đạo hàm của hàm số lũy thừa.

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

Hãy tính đạo hàm của các hàm số sau:

y= x;y=

x

1

; y=1; y = xn (n∈N)Viết các đạo hàm đó dới dạng lũy thừa

HS ghi nhớ kiến thức

Trang 9

Hoạt động 3:Hoạt động củng cố: Cho học sinh làm các bài tập 1a,c và 2a,c

Tập xác định của hàm số lũy thừa phụ

thuộc vào gì?

Gọi 4 học sinh lên trình bày các học sinh

khác ở dới theo dõi bạn làm

GV gọi học sinh đứng dậy nhận xét bài

−

−x xác định khi 1-x > 0 ⇔ x < 1

Vậy TXĐ D = ( - ∞; 1)

c/ y= 2 2

) 1 (x − − xác định khi

0 1

( 3

1

+

− +

x

= ( 2 1 ) ( 4 1 ) 3

− +

= ( 3 1 ) 3 2

1

2 −

Π +

4 Kiểm tra bài cũ:

Nêu ĐN và tập xác định của hàm số lũy thừa?

3.Bài mới:

Hoạt động 1:II –khảo sát hàm số lũy thừa y =xα

- Giỏo viờn núi sơ qua khỏi niệm tập khảo

Trang 10

- Sau đú giỏo viờn chỉnh sửa , túm gọn

vào nội dung bảng phụ

Hoạt động 2:Tóm tắt sự biến thiờn và đồ thị hàm số luỹ thừa:

Giỏo viờn cựng học sinh thực hiện bảng sau:

Luụn đi qua điểm (1;1)

Hoạt động 3: Chữa bài 4a,c và 5 SGK tr.61

1 có thể biểu thị qua lũy thừa của số nào?

Cho 4 học sinh lên bảng trình bày

Gv theo dõi học sinh ở dới chuẩn bị bài

Trả lời câu hỏi của giáo viên4a/ Ta có: 1= (4,1)0 c/ Ta có:1= (0,7)0Cơ số a= 4,1 > 1 Cơ số a= 0,7 < 1

Và 2,7 > 0 và 3,2 > 0Vậy (4,1)2,7> 1 vậy (0,7)3,2 < 1

4.Củng cố:

-Nêu ĐN và các tính chất của hàm số lũy thừa?

-Nêu sự biến thiên và đồ thị hàm số lũy thừa?

A.Mục tiờu:

1.Về kiến thức:Học sinh cần nắm:

+ Định nghĩa logarit theo cơ số dương khỏc 1 dựa vào khỏi niệm lũy thừa.

+ Tớnh chất và cỏc cụng thức biến đổi cơ số logarit

+ Cỏc ứng dụng của nú.

Trang 11

2.Về kỹ năng:

-Vận dụng được định nghĩa, cỏc tớnh chất và cụng thức đổi cơ số của logarit để giải cỏc bài tập.

3.Về tư duy và thỏi độ

+ Nắm định nghĩa, tớnh chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toỏn

+ Rốn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.

+ Cú thỏi độ tớch cực, tớnh cẩn thận trong tớnh toỏn.

B Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

Giỏo viờn: Lưu ý khỏi niệm lũy thừa và cỏc tớnh chất của nú để đưa ra định nghĩa và tớnh

chất của logarit, phiếu học tập.

Học sinh: Nắm vững cỏc tớnh chất của lũy thừa và chuản bị bài mới.

Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh

+HS nờu cỏc tớnh chất của lũy thừa?

-Yêu cầu học sinh xem sỏch giỏo khoa

-Giáo viên nêu định nghĩa:

α = loga b⇔aα =b

- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1 SGK

-Cho học sinh làm hoạt động 2 SGK

-Học sinh đọc định nghĩa SGK

-Học sinh ghi nhớ kiến thức

-Học sinh đọc SGK-Học sinh trình bày bài làm

2 4 log 2

1 = − vì ) 4

2

1 ( − 2 = 3

27

1 log3 = − vì ( 3 ) − 3 = 271

Hoạt động 3: 2-Tớnh chất

Giáo viên nêu tính chất

loga1 = 0 , loga a= 1 Học sinh ghi nhớ kiến thức

Trang 12

1 ) 7

1 ( ) 2 ( )

2 (

1 log 7

1 log 2 7

1 ( ) 5 ( )

5 ( )

25

1

1 log 3 1 log 2 3 1

II- quy tắc tính lôgarit

Hoạt động 4:1.Lôgarit của một tích

Hãy so sánh loga(b1b2)và loga b1 + loga b2

log

2

1 2

1 1

2 2

Khi đó ta có: loga b1 + loga b2= α 1 + α 2

) ( loga b1b2 = loga(aα 1 aα 2 ) = loga(aα 1 + α 2 ) = α 1 + α 2

) ( loga b1b2 = loga b1 + loga b2

HS thực hiện ví dụ

3 log 12 log 6 + 6 = log ( 12 3 ) log 36 log 6 2 2

6 6

1 log 2 log

2

1 2

2 ) 2

1 ( log 4

1 log ) 8

3 3

1 2 (

2

1 2

=

Hoạt động 5: 2.Lôgarit của một thơng

2 2

Khi đó ta có: loga b1 − loga b2= α 1 − α 2

) ( log

α α α

) ( log

Trang 13

Tính log749 − log7343 log 49 log 343

7

1 log 343

49

7 7

Hoạt động 6: 2.Lôgarit của một lũy thà

15 log

1

2 4 log =

7

2 2 log 7

2 2

15

3 log 15 log 3

=

2

1 5

log 5

1

1 5

4.Củng cố :

-Định nghĩa logarit theo cơ số dương khỏc 1 dựa vào khỏi niệm lũy thừa.

- Nêu các quy tắc tính lôgarit?

Nêu định nghĩa và quy tắc tính lôgarit?

3.Baứi mụựi:

Hoạt động 1: III - đổi cơ số

Cho HS thực hiện hoạt động 8 SGK tr.65

Cho a=4, b=64,c=2.Tính logab;logcb;logca

Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu

đợc

GV nêu định lí 4 SGK tr.65

2 2 log 4 log

6 2 log 64 log

3 4 log 64 log

2 2 2

6 2 2

3 4 4

Hoạt động 2:IV-Ví dụ áp dụng

Trang 14

VËy: 2log415 =2 log2 15 = 15

27 1

2

1 log 2 log 3

1 2 log 2

1 log

−

=

-Y/c Hs nhắc lại Đn logarit

-Khi thay a =10 trong ĐN đó ta được gì?

-Tính chất của nó như thế nào?

-Biến đổi A về logarit thập phân

-T/tự đối với B

-HS thực hiện

-HS chiếm lĩnh được Đn-Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với

cơ số a>1

-A=2log10-log5=log20-B=log10+log9=log90

⇒B > A

4.Củng cố:

-Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa

- Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit

Trang 15

- Áp dụng được các cơng thức vào từng dạng bài tập cụ thể

- Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thơng qua phiếu học tập

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thơng qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp

- Khả năng tư duy hợp lí và khả năng phân tích tổng hợp khi biến đổi các bài tập phức tạp

- Trao đổi thảo luận nhĩm nghiêm túc

- Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác

- Trao đổi thảo luận thơng qua phiếu học tập

- Phương pháp phân tích tổng hợp thơng qua các bài tập phức tạp

D Tiến trìnnh bài học:

1) Ổn định:

2) Kiểm tra bài cũ :

Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại cơng thức về Lơgarit

GV yêu cầu HS nhắc lại

- log b = log b a α α a

c

log b log b =

log a

3.Bài mới:

Hoạt động 2: Cho HS lµm bµi tËp 1-2 SGK tr.68

Trang 16

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

8 b) 1

4

-1 log 2 =

2

3

1 log 3 =

4 d) log 0,125 = 3 0,5

Bài 2a) 4 log 3 2 = 2 2log 3 2 = 9 b) 9 3

3 log 2

Hoạt động 3: Cho HS lµm bµi tËp 4 SGK tr.68

GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy

thừa với số mũ thực

GV tãm t¾t lªn b¶ng:

- a >1, a > aα β ⇔ α > β

- a < 1, a > aα β ⇔ α < β

GV gọi HS trình bày cách giải

HS trình bày lời giải

Hoạt động 4: Cho HS lµm bµi tËp 5 SGK tr.68

GV gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số

2log 5

Mà C = log 3 15 =

3

1 log 15=

3

1

1 + log 5 3

1 log 5 = - 1

C

⇒

Trang 17

b) Cho log 25 7 = α và log 52 = β Tính 3 5

49 log

8 theo α và β

-Ngày soạn: 16/11/2008

TiÕt 29-30: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit

- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng

- Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc

- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo

- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.

+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.

C Phương pháp: Đặt vấn đề

D Tiến trình bài học:

Tiết: 29

1 Ổn định tổ chức:

Trang 18

2 Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit

Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa

3 Bài mới:

Hoạt động 1: I/HÀM SỐ MŨ:

Với x = 1, x = ½ Tính giá trị của 2x

Cho học sinh nhận xét Với mỗi x∈R có

Nêu công thức S = Aeni

A = 80.902.200

n = 7

i = 0,0147 và kết quảĐịnh nghĩa

Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.

Cho học sinh nắm được

Công thức: lim 1 1

→ x

e x x

+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng

công thức trên để chứng minh

+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp

→ x

e x x

+ Lập tỉ số ∆∆x y rút gọn và tính giới hạn

HS trả lời

HS nêu công thức và tính

Ghi công thức

Trang 19

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ≠ 1)

Cho HS xem sách và lập bảng như SGK

Hoạt động 1: II/HÀM SỐ LÔGARIT

Với x = 1, x = ½ Tính giá trị của

x

2

log Cho học sinh nhận xét Với mỗi

x>0 có duy nhất giá trị y = log2 x

Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt

+ y = x

2 1 log

+ y = log2(x− 1 )

+ y = log 3 x

Định nghĩaTrả lờiNhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0

Tiêu đề	Hàm số luỹ thừa - Hàm số mũ và hàm số Logarit
Tác giả	Lê Hơng Giang
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	1,15 MB

gáo án gt 12cb c2

Bài mới I bất phơng trình mũ