2.Hai đờng thẳng vuông góc: khái niệm.. Khái niệm đờng trung trực của đoạn thẳng.. 3.Hai đờng thẳng song song :khái niệm, tính chất , dấu hiệu nhận biết, các định lý từ vuông góc đến son
Trang 1Ôn tập hình học 7 hè 2007-2008
Chơng I:Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song
I) Lý thuyết:
1 Hai góc đối đỉnh: khái niệm, tính chất
2.Hai đờng thẳng vuông góc: khái niệm Khái niệm đờng trung trực của đoạn thẳng 3.Hai đờng thẳng song song :khái niệm, tính chất , dấu hiệu nhận biết, các định lý từ vuông góc đến song song Tiên đề Ơclit
4 Định lý: thế nào là định lý, định lý gồm mấy phần, cách chứng minh định lý II) Bài tập:
1.a) Vẽ ãxAy= 350
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
c) Viết tên các góc có số đo bằng 350
d) Viết tên các góc có số đo bằng 1450
2 Cho đoạn thẳng AB = 5cm Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng đó Nói rõ cách vẽ
3 Vẽ một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng rồi chỉ ra:
+ 2 cặp góc so le trong
+2 cặp góc so le ngoài
+4 cặp góc đồng vị
+2 cặp góc trong cùng phía
+ 2 cặp góc ngoài cùng phía
3.Cho hình vẽ biết ảA2 = 500,Bả2 =1300
Hai đờng thẳng a và b có song song
với nhau không? Vì sao?
j
B
1
c
a
j
B
1
4
A
3 4
2 1
c
a
b
4 Trên hình bên cho biết a// b và Bả2
=400 a) Tính àA1
b) So sánh àA3và Bà1
c) Tính ảA2 +Bà3
5 Chứng minh định lý:” Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”
Trang 2Chơng II: Tam giác.
I) Lý thuyết:
1 Tổng ba góc của một tam giác:
2 Hai tam giác bằng nhau: khái niệm, các trờng hợp bằng nhau
3 Tam giác cân, tam giác đều: định nghĩa và tính chất
4 Định lý pitago và các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
II) Bài tập:
1 Cho VABC có àA=500, Tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại M.Tính ãAMC
và ãBMC
2 VABC có àA=1000 và àB-àC=500 Tính,.àC
3 Cho VABC có AB= AC Gọi D là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: a) VADB =VADC
b) AD là tia phân giác của ãBAC
c) AD vuông góc với BC
4 Cho VABC có AB= AC.Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Gọi M là một điểm nằm giữa A và D Chứng minh:
a) VAMB = VAMC
b) VMBD = VMCD
5 Cho VABC có AB= AC.Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB ( D
∈AC, E∈AB) Gọi O là giao điểm của BD và CE Chứng minh:
a) BD = CE
b) VOEB =VODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
6 Cho VABC có àB=500 Từ đỉnh A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt tia phân giác góc B ở E
a) Chứng minh VAEB cân
b) Tính ãBAE
7 Cho VABC vuông ở A có AC = 20cm Kẻ AH Vuông góc BC.Biết BH = 9cm, HC = 16 cm Tính AB, AH
Chơng III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đờng đồng quy trong tam giác.
I ) Lý thuyết:
1 Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác
2 Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu
Trang 33 Bất đẳng thức tam giác.
4 Tính chất các đờng đồng quy trong tam giác
II) Bài tập:
1 Cho VABC có àB= 600,àC<àA
2 a) CMR AB < AC
3 b) Trên cạnh BC lấy diỉem D sao cho BD = BA CM tam giác ABD là tam giác đều
4 Cho VABC cân ở A Gọi O là giao điểm các đờng trung trực của tam giác Trên tia đối của các tia AB và CA theo thứ tự hai điểm M và N sao cho AM= CN
a) CM :ãOAB=ãOCA
b) CM: VAOM =VCON
c) Gọi I là giao điểm hai đờng trung trực của OM và ON, chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
5.Cho tam giác cân DEC( DE = DC> EC ) Đơng trung trực của DC cát đờng thẳng EC tại A Trên tia đối của DA lấy B sao cho DB = AE Chứng minh : a) ãADC= ãACD
b) VABC là tam giác cân
6 Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC CMR tổng khoảng cách từ O đến
ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhng nhỏ hơn chu vi của tam giác