Gọi N giao điểm của đờng thẳng AM và mặt phẳng SBD.. Xác định giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt phẳng ACD... Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP và tứ diện đã cho.. Xác định thiế
Trang 1Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 (đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song)
Bài 1: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N thuộc cạnh AD sao cho
AD
3
1
DN= Mặt phẳng (CMN) cắt BD tại K Tính tỉ số
BK
DK ?
A
5
2
B
3
1
C
3
2
D
2
1
Bài 2: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh CD sao cho
CD
3
1
DN= P là trung điểm AB Mặt phẳng (MNP) cắt CD tại Q Tính tỉ số
QA
QD ?
A
5
2
B
4
1
C
2
1
D
3
1
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC
Gọi N giao điểm của đờng thẳng AM và mặt phẳng (SBD) Tính tỉ số
MN
AN ?
2
3
3
2
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành, M, N, P là trung điểm của
AB, AD, SC Mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q Tính tỉ số
QS
QD ?
A
3
1
B
4
1
C
5
1
D
5
2
Bài 5: Cho tứ diện ABCD, Gọi M, N là trung điểm của AB và CD, A’ là trọng tâm
BCD
∆ AA’ cắt MN tại G Tính tỉ số
GA
' GA ?
A
2
1
B
3
1
C
5
2
D
4
1
Bài 6: Cho tứ diện ABCD, Gọi M, N là trung điểm của AD và BD; I, J là trung điểm
của AB và CD Gọi giao điểm của IJ và mặt phẳng (CMN) là K Tính tỉ số
KJ
IK ?
2
1
C
3
2
D 3
Page 1
Trang 2Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi K là trung
điểm của SB, L là điểm thuộc cạnh SD sao cho
2
1 LS
LD = Giao điểm I của KL và mặt phẳng (ABCD) Tính độ dài BI theo a
A 2a 2 B a 2 C 2a D
2
2 a 3
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm
của SB, SD Gọi giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN) là I Tính tỉ số
SC
SI ?
A
5
4
B
5
3
C
4
3
D
3
2
Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình thang, với AD // BC và AD = 2BC
Gọi M, N là trung điểm của SA, SB Mặt phẳng (DMN) cắt SC tại I Tính tỉ số
SC
SI ?
A
5
4
B
5
3
C
4
3
D
3
2
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình thang, với AB // CD và AB = 2CD
là điểm thuộc SD sao cho SD
3
2
SM = Mặt phẳng (ABM) cắt SC tại N Tính tỉ số
SC SN
A
5
3
B
5
4
C
3
2
D
4 3
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng ( )α cắt SA, SB, SC, SD tại M, N, P,
Q Giả sử AB cắt CD tại I, MN cắt PQ taiJ Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SPI) Chọn câu sai:
Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD, AB cắt CD tại M I là trung điểm của SB Mặt phẳng
(ADI) cắt SC tại J, AI cắt DJ tại K Tìm giao tuyến của *SAI) và (SDI) Chọn câu sai:
Page 2
P N
M
B
I D
A
Bài 11: Cho tứ diện ABCD M là trung
điểm AB, N thuộc cạnh AC sao cho
3
2
AC
AN
= , P thuộc cạnh BD sao cho
3
2
BD
BP
= MN cắt BC tại H; MP cắt AD
tại I Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP)
và mặt phẳng (ACD)
Trang 3A SK B SM C MK D SB
Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD Giả sử M, N, P thuộc SA, SB, SC và MN cắt AB tại I;
NP cắt BC tại J; IJ cắt AD tại H Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP)
Bài 15: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P là các trung điểm thuộc cạnh AB, AC, BD sao
cho M là trung điểm AB; NA = 2NC; BP = 2PD; MN cắt BC tại Q; PQ cắt CD tại R Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện đã cho
A MNP∆ B MPQ∆ C Tứ giác MNRP D MNR∆
Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD, A’ thuộc SA sao cho SA’ = SA
3
1
; B’, C’ là trung
điểm của SB và SC G là trọng tâm ABC∆ Gọi G’ là giao điểm của SG và mặt phẳng (A’B’C) Tính tỉ số
G ' G
S ' G ?
A
3
4
B
5
2
C
4
3
D
3
2
Bài 17: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q là các điểm trên các cạnh AB, BC, CD,
DA sao cho MN và PQ cắt nhau tại I Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) Chọn câu sai:
Bài 18: Cho tứ diện ABCD Gọi
Bài 19: Cho tứ diện ABCD Gọi
Bài 20: Cho tứ diện ABCD Gọi
Page 3
I, J là trung điểm AD và BC Tìm giao tuyến
Của hai mặt phẳng (ADJ) và (BCI)
(xem hình vẽ)
A PQ B PJ
C IJ D IP
I, K là trung điểm AB và AD Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (CDI) và (BCK)
(xem hình vẽ)
A PR B CR
C CP D CQ
I, K là trung điểm AB và AD Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (CDI) và (BCK)
(xem hình vẽ)
Trang 4Bài 21: Cho hình tứ diện ABCD Gọi
Bài 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
Bài 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
Page 4
E, F, G là các điểm thuộc cạnh AB, AC, BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CDI) và (BCK)
(xem hình vẽ)
A FP B KF
M, N là trung điểm của AB, BC Trên đờng
thẳng CD lấy điểm P sao cho CP = 2CD
Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP)
và tứ diện
(xem hình vẽ)
A Tam giác MNP
B Tam giác MNQ
C Tam giác MNR
D Tứ giác MNRQ
ABCD là hình bình hành Gọi M, N
là trung điểm của BC, CD P là điểm
thuộc SA sao cho SA
3
1
SP= Xác
định thiết diện tạo bởi mặt phẳng
(MNP) và hình chóp
(xem hình vẽ)
A Tứ giác MRPT
B Tam giác MNP
C Ngũ giác MNS’PT
D Tam giác PQR
Trang 5Bài 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
Bài 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung
điểm SB và SD P là điểm trên đờng chéo AC sao cho AC
4
1
CP= Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp, đồng thời cho biết thiết diện là hình gì ?
A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác
Bài 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M thuộc cạnh
SB sao cho SB
3
1
SM= Gọi N là trung điểm của SC, G là trọng tâm ABC∆ Xác định hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNG) và hình chóp
A Tam giác B Tứ giác C Tam giác cân D Ngũ giác
Page 5
tứ giác lồi ABCD Gọi G là trọng tâm của SCD∆
Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (ABG) và
hình chóp
(xem hình vẽ)
A Tam giác ABG
B Tứ giác ABKH
C Tam giác ABI
D Tứ giác ABKG
ABCD là hình thang, đáy lớn là AB Gọi M, N là
trung điểm SB và SC Xác định thiết diện tạo bởi
mặt phẳng (AMN) và hình chóp
(xem hình vẽ)
A Tam giác AMN
B Tam giác AMP
C Tứ giác AMNQ
D Tam giác AMQ
Trang 6Page 6
