Cho tam giác ABC, tia fân giác dóc ABC cắt AC tại D, tia phân giác góc ACB cắt AB tại E là BD và CE.. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với ABD∈AC,E∈AB.. Gọi O là giao điểm của BD và
Trang 1A
4
3 2 1
3
4 2 1
b a
ôn tập hè 2009- môn hình học lớp 7:
A: lý thuyết.
Câu 1: Cho hình vẽ :
- ở hình vẽ bên có những cặp góc
nào là đối đỉnh với nhau? vì sao?
nêu tính chất của những cặp góc
đó?
Câu 2:
Nêu khái niệm về hai đờng thẳng
vuông góc với nhau? Khái niệm đờng
trung trực của đoạn thẳng?
Câu 3:
Nêu khái niệm, tính chất , dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?
Câu 4:
Cho a//b ( hình vẽ) ,hãy chỉ ra :
- 2 cặp góc so le trong
- 2 cặp góc so le ngoài
- 4 cặp góc đồng vị
- 2 cặp góc trong cùng phía
- 2 cặp góc ngoài cùng phía
Câu 5:
Nêu các tính chất từ vuông góc đến song song.Tiên đề Ơclit
Câu 6:
Thế nào là định lý? định lý gồm mấy phần?
Nêu cách chứng minh định lý?
Câu7:
Nêu định lý về tổng ba góc trong một tam giác? Định nghĩa và định lý của tam giác vuông? Tính chất góc ngoài của tam giác?
câu 8:
Nêu khái niệm bằng nhau, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác?
Câu 9:
Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân , tam giác đều ?
Câu 10:
Định lý Pitago và các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
Câu 11:
Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác? giữa đờng vuông góc và đ-ờng xiên, đđ-ờng xiên và hình chiếu ?
B
A
4
3 2
1
4
1
Trang 2Câu 12:
Nêu bất đẳng thức trong tam giác?
Câu 13:
Tính chất các đờng đồng quy trong tam giác?
B: Tự luận.
Bài 1:
Xét cặp các góc đối đỉnh A1và A3, A2 và A4 đợc tạo thành khi hai đờng thẳng a, b cắt nhau tại A Tính số đo của các góc A1 ;A2 ;A3 ;A4 trong mỗi tr-ờng hợp sau:
3
1 ˆ 120
ˆ +A =
A
1
2 ˆ 30
ˆ −A =
A
c) 3Aˆ 1 =7Aˆ 4
Bài 2:
Cho hình vẽ bên biết a//b và 0
2 130
ˆ =
B
a) Tính Aˆ 4 =?
b) Tính Bˆ4+Aˆ3 = ?
c) So sánh Aˆ 1và Bˆ 3
Bài 3:
Cho tam giác ABC có Aˆ = 100 0 và
0
60
ˆ
ˆ −C=
B Tính Cˆ
Bài 4:
Xét cấc cặp góc đối đỉnh A1 vàA3; A2
và A4đợc tạo thành khi hai đờng thẳng a, b
cắt nhau tại A.tính số đo của các góc A1 ;A2 ;A3 ;A4trong mỗi trờng hợp sau :
3
1 ˆ 120
A
1
2 ˆ 30
ˆ −A =
A
c)3Aˆ 1 =7Aˆ 4
Bài 5:
a) Trên hình a cho Ax//By
Chứng minh rằng Aˆ+Bˆ+Cˆ = 360 0
b)Trên hình b cho Ax// by Chứng minh rằng:A BˆC =Aˆ +Bˆ
Bài
B
A
4
3 2 1
3
4 2 1
b a
hình b
y
x
C B
A
hình a
y
x C
B A
Trang 3Cho tam giác ABC, tia fân giác dóc ABC cắt AC tại D, tia phân giác góc ACB cắt AB tại E là BD và CE Chng minh rằng:
a)Nếu A BˆD =A EˆC thì Bˆ =Cˆ
b)Nếu B DˆC =A EˆC thì Bˆ+Cˆ = 120 0
Bài 7:
Cho tam giác ABC có AB =AC Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D∈AC,E∈AB) Gọi O là giao điểm của BD và CE Chứng minh
a)BD=CE
b)∆OEB= ∆ODC
c)AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 8:
Cho tam giác ABC vuông ở a có AC=20cm Kẻ AH vuông góc với BC , biết BH= 9cm, HC= 16cm Tinh AB, AH
Bài 9:
Cho tam giác ABC , M là một điểm nằm trong tam giác ABC BM cắt AC tại
D Chứng minh rằng :
a) MB+MC<DB+DC
b) MB+MC<AB+AC
c) MA+MB+MC<AB+BC+AC
Bài 10:
Cho ∆ABC cân ở A Gọi O là giao điểm các đờng trung trực của tam giác .Trên tia đối của các tia AB và CD theo thứ tự hai điểm M và N sao cho
AM=CN
a) CMR: ∠OAB= ∠OCA
b) Chứng minh : ∆AOM = ∆CON
c) Gọi I là giao điểm hai đờng trung trực của OM và ON , chứng minh OI
là tia phân giác của góc MON
Bài 11:
Cho tam giác cân DEC ( DE=DC>EC) Đờng trung trực của DC cắt đờng thẳng EC tại A Trên tia đối của DA láy B sao cho DB+AE Chứng minh rằng: a) A DˆC =A CˆD
b) ∆ABC là tam giác cân
Bài 12:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và C Bˆ
2
1
ˆ = Kẻ đờng cao AH Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE+BH Tia EH cắt AC tại F
a) Chứng minh các tam giác BHE và CHF là tam giác cân
Trang 4b) Chứng minh : HF là đờng trung tuyến của tam giác ACH.
c) Chứng minh : AC< AH+HC < 2AC
