Đại số kì 2

Mục tiêu − Học sinh hiểu đợc thế nào là bất phơng trình bậc nhất, nắm đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình tơng đơng từ đó biết cách giải bất phơng trình bậc

Ngày dạy

Tiết 61

bất phơng trình bậc nhất một ẩn

A Mục tiêu

− Học sinh hiểu đợc thế nào là bất phơng trình bậc nhất, nắm đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình tơng đơng từ

đó biết cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn và các bất phơng trình

có thể đa về bất phơng trình bậc nhất một ẩn

− Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập

− Rèn tính cẩn thận tích chính xác

B Chuẩn bị

− GV Đèn chiếu, giấy trong

− HS Giấy trong, bút dạ

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 kiểm tra bài cũ ( ’ )

− HS1: bài tập 18 sbt

− HS2: bài tập 33 sbt

− 2 học sinh lên bảng chữa bài

− Các học sinh khác theo dõi và nhận xét

HĐ2 định nghĩa bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn ( ’ )

− GV: chiếu lên màn hình Nhận xét

gì về dạng của các bất phơng trình

sau:

) 2 3 0

)5 15 0

1

2

)1,5 3 0

) 0,15 1 0

)1,7 0

a y

b x

c x

− <

− ≥

+ ≤

− >

− <

<

− GV: Mỗi bất phơng trình trên đợc

− HS: Thảo luận nhóm đa ra kết luận

Các bất phơng trình có dạng:

0 0 0 0

ax b

ax b

ax b

ax b

+ >

+ ≥ + <

+ ≤ (a khác 0)

gọi là một bất phơng trình bậc nhất

một ẩn

− Định nghĩa bất phơng trình bậc nhất

một ẩn

− GV: yêu cầu học sinh làm ?1

− HS: phát biểu định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn

− HS: trờng hợp a, b là dạng bất phơng trình bậc nhất một ẩn

HĐ3 hai quy tắc biến đổi

bpt ( ’ )

− GV: tơng tự nh giải phơng trình, giải

bất phơng trình cũng có quy tắc biến

đổi tơng đơng

− GV: giới thiệu quy tăc chuyển vế

− VD Giải bất phơng trình

x - 5 < 18

-3x > 2x + 5

− GV: yêu cầu học sinh làm ?2

Thêm:

4 7

x

x x

− ≤

< −

− GV: giới thiệu quy tăc nhân với một

số

− VD: Giải các bất phơng trình sau rồi

biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) x - 1 > -5

b) -x + 1 < -7

c) 0,5x > -9

d) -2(x+1) < 5

− GV: yêu cầu học sinh làm ?3, ?4

− HS: nghiên cứu lại sgk, trao đổi nhóm đa ra quy tắc chuyển vế

− HS: đọc quy tắc trên màn hình

− HS: làm bài tập ?2 theo nhóm ra giấy trong

⇔ > − ⇔ ≤ +

− HS: Nêu quy tắc nhân với một số

− HS: làm nhóm, kiểm tra bài qua màn hình

− HS: làm ?3, ?4

?3

a) 2x < 24 <=> x < 12 b) -3x < 27 <=> x > -9

?4

x+3 <7

<=> x < 7 - 3

<=> x < 4

HĐ4 củng cố, H ớng dẫn về

nhà ( ’ )

− Bài tập 19, 20

− Về nhà:

+ Đọc mục 3, 4

+ Bài tập: 23, 24 sgk

− Học sinh giải bài tập 19, 20 2 em lên bảng trình bày

− Học sinh làm theo hớng dẫn

Ngày soạn

Ngày dạy

Tiết 62

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

A Mục tiêu

− Học sinh vận dụng đợc hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình để giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

− Rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình

B Chuẩn bị

− GV Bảng phụ

− HS Làm bài tập về nhà

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 kiểm tra bài cũ ( ’ )

− Điền dấu thích hợp vào ô trống:

, , ,

< ≤ > ≥

3 ) 2 3

2

− < ⇔ +

− + < − ⇔ − +

− < ⇔ −

− < ⇔ +

− Học sinh làm bài vào vở kiểm tra

đầu giờ Học sinh chấm chéo bài

HĐ2 giải bpt bậc nhất một

ẩn ( ’ )

− GV: yêu cầu học sinh nghiên cứu

VD 5 sgk

− áp dụng: 2x+3<0

− GV: yêu cầu học sinh tìm hớng giải

− Học sinh nghiên cứu và thảo luận nhóm

2x+3 < 0

<=> 2x < -3

<=> x < -3/2

− GV: yêu cầu học sinh làm ?5 làm

cá nhân, kiểm tra chéo

− Nghiên cứu VD6

− HS: giải bất phơng trình

- 4x - 8 < 0

- 4x < 8

x > -2

HĐ3 giải bất ph ơng trình đ a về dạng ( ’ )

+ > + ≥

+ < + ≤

− GV: cho học sinh giải bất phơng

trình:

)3 1 2 3

+ < −

− ≥ +

− Yêu cầu học sinh nêu hớng giải ?6

− HS:

+ Bớc 1: Chuyển vế (đổi dấu)

+ Bớc 2: Thu gọn số hạng đồng dạng

+ Bớc 3: Chia hai vế của bất phơng trình cho hệ số (chia hệ số âm phải đổi chiều bpt)

− 2 học sinh lên làm, các học sinh khác cùng làm

HĐ4 củng cố ( ’ )

− Bài 19 sgk

− Bài 20 sgk

− Bài 21 sgk

− Bài 26 sgk

− Học sinh làm bài cá nhân, 4 học sinh lên bảng

HĐ5 H ớng dẫn về nhà ( ’ )

− Bài tập về nhà: 22 -> 25 sgk − Học sinh làm theo hớng dẫn

Ngày soạn

Ngày dạy

Tiết 63

luyện tập

A Mục tiêu

− Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

− Biết chuyển một bài toán thành bài toán giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

− Tiếp tục rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị

− GV Đèn chiếu, giấy trong

− HS Giấy trong, bút dạ

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1 kiểm tra bài cũ ( ’ )

− HS1: Chữa bài tập 22 sgk

− HS2: Chữa bài tập 23 (a, d)

− Hai học sinh lên bảng

− Học sinh dới lớp theo dõi và nhận xét

HĐ2 chữa bài tập( ’ )

Bài tập 23 (b,c)

− GV: yêu cầu hai học sinh lên bảng

làm Học sinh dới lớp cùng làm và

nhận xét

− HS1: 3x +4 < 0 <=> x < -4/3

− HS2: 4 - 3x 0 4

3

x

≤ <=> ≥

Bài tập 24, 25

− GV: chia lớp thành 4 nhóm làm ra

giấy trong

+ 2 nhóm làm bài 24

+ 2 nhóm làm bài 25

− GV: Kiểm tra qua màn hình

− Học sinh hoạt động nhóm

HĐ3 luyện tập ( ’ )

Bài 28 sgk

− GV: cho học sinh làm cá nhân

HS1:

a) x = 2, x= -3 là nghiệm của bất phơng trình đã cho

b) Mọi giá trị của x khác 0 thì vế trái luôn dơng

Bài 29 sgk

− GV: yêu cầu học sinh viết bài tập

d-ới dạng bất phơng trình

HS:

2 5 0

x

− ≥

− ≤ − +

− Học sinh tự giải

Bài tập 30 sgk

− GV: yêu cầu học sinh đọc và tóm tắt

đề bài

− GV: yêu cầu chuyển bài toán sang

bài toán giải bất phơng trình

+ Chọn ẩn?

+ Số tờ giấy bạc 200đ?

− HS đọc và tóm tắt đề bài

+ Gọi số tờ giấy bạc loại 500đ là x (x>0)

+ Số tờ giấy bạc loại 200đ là 15 - x

+ Ta có bất phơng trình:

5000 2000(15 ) 70000 40

3

1, 2,3, ,13

x x

≤

=

Bài 31 sgk

− Học sinh làm bài cá nhân − 4 học sinh lên làm học sinh dới lơp

kiểm tra chéo cho nhau

Bài 32 (a) sgk

− Học sinh làm ra giấy trong GV

kiểm tra qua màn hình − HS: Làm bài theo nhóm vào giấy

trong

Bài 34 sgk

− GV: Khắc sâu hạng tử khi chuyển

vế Khắc sâu nhân hai vế vớ cùng

một số âm

− HS: Làm theo hớng dẫn

HĐ4 H ớng dẫn về nhà ( ’ )

− Bài 32 (a), bài 33 và các bài trong

Ngày soạn

Ngày dạy

Tiết 64

phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A Mục tiêu

− Học sinh nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức

− Biết giải phơng trình bậc nhất một ẩn với đkxđ

− Rèn kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, tính chính xác

B Chuẩn bị

− GV Bảng phụ

− HS Làm các bài tập về nhà

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 nhắc lại về giá trị

tuyệt đối ( ’ )

− GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại định

nghĩa

− GV: yêu cầu tìm:

| 3 | = | -27 | =

| 1/2 | = | -4,13 | = |

0 | =

− GV: yêu cầu học sinh mở dấu | |

trong các biểu thức sau:

a) | x-1 | b) | -3x |

− Học sinh nhắc lại định nghĩa

0

| |

0

A khi A A

A khi A

≥



= − <

− HS: Làm tại chỗ

− Học sinh hoạt động nhóm trình bày:

− Học sinh nghiên cứu VD là làm ?1

c) | x+2 | d) | 1-x |

− GV: cho học sinh làm ?1 sgk Trình

bày hớng làm?

sgk

HĐ2 giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (

’ )

− VD 2: Giải phơng trình

| 3x | = x+4

− VD 3: Giải phơng trình

| x - 3 | = 9 - 2x

− GV: cho học sinh nghiên cứu cách

giải 2 ví dụ trên

− HS: tự nghiên cứu và nêu ra cách giải

+ Bớc 1: phá dấu | |

+ Bớc 2: làm các phép tính

+ Bớc 3: So sánh, kết luận nghiệm

− GV: yêu cầu học sinh làm ?2 − Học sinh làm việc cá nhân, 2 học

sinh lên bảng

HS1:

a) Giải phơng trình |x +5| = 3x +1

Pt

+ = + ≥ −



⇔ − − = + < −

− Giải phơng trình (1) ta đợc x=2 (thoả mãn > -5)

− Giải phơng trình (2) ta đợc x= -3/2 (loại do > -5)

HS 2: Tơng tự

HĐ3 củng cố, H ớng dẫn về

nhà ( ’ )

− Bài tập 36(c), 37(c)

− Về nhà: 35, 36, 37 sgk − Học sinh làm theo hớng dẫn

Ngày dạy

Tiết 65

ôn tập chơng IV

A Mục tiêu

− Học sinh ôn tập toàn bộ kiến thức của chơng: phơng trình, bất phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

− Rèn tính cẩn thận, tích chính xác khi biến đổi

B Chuẩn bị

− Ôn lí thuyết theo câu hỏi sgk

− Hoàn thành bảng

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1 ôn tập lí thuyết

( ’ )

− GV: yêu cầu học sinh trả lời 5

câu hỏi sgk và hoàn thành bảng − HS: hoàn thành bảng 1: liên hệ giữa

thứ tự và phép tính

a b≥ ⇒ +a c b c+ a b< ⇒ +a c b c+

a b c≤ > ⇒ac bc a b c< ; > ⇒ 0 ac bc

a b c≤ < ⇒ac bc a b c< ; < ⇒ 0 ac bc

− Hoàn thàng bảng 2: Tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm

Bất

PT nghiệmTập Biểu diễn

x < a

x a≤

x > a

x a≥

HĐ2 bài tập ( ’ )

Dạng 1: Kiểm tra một số có là

nghiệm của phơng trình hay

không

Bài tập 39 sgk

− GV: yêu cầu học sinh nêu hớng

làm

− Học sinh làm cá nhân

− 1 HS lên trình bày

Dạng 2: Giải bất phơng trình và

biểu diễn nghiệm trên trục số.

Bài 40 (a,c)

− GV: yêu cầu học sinh làm cá

nhân, 2 em lên bảng

HS1:

a) x - 1 < 3

<=> x < 3 + 1

<=> x < 4

HS2:

b) 0,2x < 0,6 <=> x < 3

Bài tập 41 (a,d)

− GV: yêu cầu học sinh làm cá

nhân, 2 em lên bảng − HS1: x > -18

− HS2: x 1

2

≤ Bài tập 42 (a,c)

− GV: cho học sinh hoạt động

nhóm, cử đại diện lên trình bày

a) x < -1/2 c) x > 2

Dạng 3: Giải phơng trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 45 (a,d)

− GV: yêu cầu học sinh làm cá

nhân, 2 em lên bảng − HS: Giải phơng trình | 3x | = x+8

Có | 3x | =3x nếu x >=0 | 3x | = -3x nếu x<0

Pt <=> 3x = x+8 nếu x>=0

Pt <=> -3x = x+8 nếu x<0

Dạng 4: Tìm điều kiện để biếu

thức là số dơng Giá trị của biểu

thức này nhỏ hơn giá trị của biểu

thức kia

4

3

H§3 cñng cè, h íng dÉn

vÒ nhµ ( ’ )

− ¤n tËp ch¬ng

− ChuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra

ch-¬ng

− Häc sinh lµm theo híng dÉn

Ngµy so¹n

Ngµy d¹y

TiÕt 66-67: KiÓm tra häc k× 2

Ngµy so¹n

Ngày dạy

Tiết 68

ôn tập học kì II

A Mục tiêu

− Học sinh ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phơng trình

và bất phơng trình

− Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình, bất phơng trình

B Chuẩn bị

− GV Đèn chiếu, giấy trong

− HS Hoàn thành câu hỏi ôn tập

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1 ôn tập về ph ơng trình bất ph ơng trình ( ’ )

GV: cho học sinh hoạt động nhóm hoàn thành bảng sau:

Phơng trình Bất phơng trình

1) Hai phơng trình tơng đơng là hai

phơng trình 1) Hai bất phơng trình tơng đơng là hai 2) Quy tắc biến đổi phơng trình

a/ Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng

tử

b/ Quy tắc nhân với một số

Ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế

cho

c/ Định nghĩa phơng trình bậc nhất

một ẩn

VD

2) Quy tắc biến đổi bất phơng trình a/ Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng

tử

b/ Quy tắc nhân Khi nhân hai vế của bất phơng trình

c/ ĐN bất phơng trình bậc nhất một ẩn VD:

HĐ2 luyện tập ( ’ )

Bài 1/ 130 sgk

− Phân tích đa thức thành nhân tử − Học sinh hoạt động nhóm

2 2 2 2 2 3 3

c x y − x +y d a − b

) ( 3)( 1) ) ( ) ( ) ) 2( 3 )( 3 9 )

c x y x y

+ −

Bài 6/131 sgk

− Tìm giá trị nguyên của x để giá trị

của phân thức M có giá trị nguyên

2

2 3

M

x

− −

=

−

− GV: yêu cầu học sinh nhắc lại các

làm dạng toán này

− GV: yêu cầu học sinh lên bảng làm

− HS: Ta chia tử cho mẫu

7

5 4

2 3

x

= + +

−

− Với x nguyên, để M nguyên thì 2x

-3 là ớc của 7

− Kết quả x∈ −{ 2,1, 2,5}

Bài 7/131 sgk

− Giải các phơng trình sau:

3(2 1) 3 1 2(3 2)

)

a

b

+ − − = + +

− + + + = + + + − − − = +

− Học sinh làm cá nhân

a) x = -2 b) 0x =13 => Pt vô nghiệm c) 0x = 0 => Pt vô số nghiệm

Bài 8/131 sgk

− Giải các phơng trình sau:

a) | 2x - 3| = 4

b) | 3x -1| - x = 2

+ Nửa lớp làm a

+ Nửa lớp làm b

− Học sinh hoạt động theo nhóm

a) x = -0,5 hoặc x = 3,5 b) x = 3/2 hoặc x = -1/4

Bài 10/131 sgk

− Giải phơng trình

2

)

)

a

b

− − = −

− GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm

− HS: làm việc cá nhân, 2 em lên bảng a) đk x≠ − 1,x≠ 2 Kết quả: vô nghiệm

b) đk x≠ ± 2 Kết quả phơng trình có vô

số nghiệm thoả mẫn đk HĐ3 củng cố, H ớng dẫn về

nhà ( ’ )

− Bài 12, 13, 15/131 sgk

− Bài 6, 8, 10 sbt

− Học sinh làm theo hớng dẫn

Ngày soạn

Ngày dạy

Tiết 69

ôn tập học kì 2 (tiếp)

A Mục tiêu

− Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình Bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức

− Hớng dẫn học sinh bài tập phát triển t duy

− Chuẩn bị cho kiểm tra học kì 2

B Chuẩn bị

− GV Đèn chiếu, giấy trong

− HS Ôn tập các kiến thức

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1 Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình ( ’ )

− HS1: Chữa bài 12/131

− HS2: Chữa bài 13/131

− HS1:

+ Phơng trình : 1

25 30 3

x − x =

+ Giải pt ta đựơc: x=50

− HS2:

Năng

Dự

Thực hiện 65 (x+225)/65 x+225 + Phơng trình: 225 3

50 65

x −x+ =

Bài 10 /151 sbt

− GV: yêu cầu học sinh lập bảng

Dự

Nửa

Nửa

sau x - 6 30/(x-6) 30

− Học sinh phân tích và giải bài tập:

− Phơng trình: 30 30 60

x + x = x

− Giải pt ta đợc x = 30

HĐ2 Rút gọn biểu thức tổng

hợp ( ’ )

Bài 14/132 sgk

− Cho biểu thức:

2 2

= + + ữ  − + ữ

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A tại x : | x | = 1/2

c) Tìm x để A < 0

− Học sinh làm bài tập

2

x

− b)

x= ± ⇒ =A x= A= x= − c) A < 0 <=> x > 2

HĐ3 H ớng dẫn về nhà ( ’ )

− Ôn tập để kiểm tra học kì − Học sinh làm theo hớng dẫn

Ngày soạn

Ngày dạy

Tiết 70: Trả bài học kì 2