Dai so 9 cuong I

căn bậc hai I.Mục tiêu : Nắm đợc định nghĩa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.. Căn bậc hai của một số không âm đã đợc định nghĩa ở lớp 7, trong tiết này chỉ nhắc lại và củn

CHƯƠNG I Căn bậc hai Căn bậc 3

Tiết 1 Đ1 căn bậc hai

I.Mục tiêu :

Nắm đợc định nghĩa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh các số

II.Đồ dùng dạy học

Thớc kẻ ,bảng phụ ?1

III.Các hoạt động dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1.

Giới thiệu chơng trình học và

đặt vấn đề vào chơng I nh SGK

Căn bậc hai của một số không

âm đã đợc định nghĩa ở lớp 7,

trong tiết này chỉ nhắc lại và

củng cố qua bài tập.Hs nhắc lại

Gv nhắc lại về căn bậc hai nh

sgk rồi yêu cầu hs làm ?1

Gv nhận xét bài làm của hs và

giới thiệu đ/n căn bậc hai số học

(CBHSH)

Hs đọc ví dụ 1

Nêu chú ý sgk và cho hs làm ?2

Gv ghi bài mẫu lên bảng

GV giới thiệu thuật ngữ phép

khai phơng

Cho hs làm ?3

Hoạt động 2.

Gv nhắc lại kết quả đã biết ở lớp

7“Với hai số a,b không âm , nếu

a < b thì a< b”

Hs lấy ví dụ minh hoạ kết quả

trên

Gv giới thiệu định lí (sgk)

ứng dụng định lí để so sánh các

số

Hs đọc ví dụ 2 sgk

Cho 2 hs lên bảng trình bày

Gv đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ

3và yêu cầu hs làm ?5

Hs nhắc lại đ/nghĩa căn bậc hai đã đợc học ở lớp 7

Hs làm ?1

a)Căn bậc hai của 9 là

3 và -3 b)Căn bậc hai của 94 là

3

2

và

-3

2

c)Căn bậc hai của 0,25

là 0,5 và -0,5

d) căn bậc hai của 2 là

2và - 2

đáp ?3:

b) CBHSH của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81

là 9 và -9

c) CBHSH của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1

HS làm ?4 b)11 > 9 nên 11 >

9 Vậy 11 > 3

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

I.Căn bậc hai số học

* ?1

* Định (SGK-tr4)

Ví dụ

* Chú ý:

Với a≥ 0,ta có Nếu x = athì x≥0 Nếu x ≥ 0 và x2 thì x= a

*?2 b) 16 =8 vì 8≥0và82=64 c) 81=9 vì 9≥0và 92=81 d) 1 , 21=1,1vì 1,1≥ 0 và 1,12=1,21

*?3 a) CBHSH của 64 là 8 , nên căn bậc hai của 64 là 8 và -

8

II So sánh các CBHSH

*Định lí(sgk-tr 5)

* a < b ⇔ a< b

* Ví dụ2 (sgk-tr5)

* ?4

a)16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

*Ví dụ 3 (sgk-tr5) a)1= 1, nên x >1 có nghĩa là x > 1.Với x ≥ 0 ,

ta có x > 1⇔ x>1.Vậy x

>1 b)3= 9,nên x< 3 có

Cho hs hoạt động nhóm?5

Hoạt động 3.

Hs làm bài tập 2(sgk-tr6)

Gv treo bảng phụ và gọi hs trình

bày miệng

Kiểm tra 10’ câu a,b bài

4(sgk-tr7)

Hoạt động 4.

*Về nhà học kĩ bài và làm các

bài tập còn lại SGk,làm bài tập

sbt

*Đọc có thể em cha biết (sgk) và

Đ2.

Bài 2.Tr6 Hai hs trình bày

nghĩa là x < 9.Với x≥ 0,ta

có x < 9⇔x<9.Vậy9 >x

≥0

III.áp dụng :

Bài 2a,b Tr6

a)2= 4.theo đ/lí về so sánh các căn bậc hai số học ,ta có

4> 3 Vậy 2 > 3 b) 6 = 36mà 41> 36

nên 41>6

Tiết 2 Đ2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

I.Mục tiêu :

Biết cách tìm điều kiện xác định (hay đ/kiện có nghĩa ) của A và có kĩ năng

thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

Biết cách c/m định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút

gọn biểu thức

II.Đồ dùng dạy học

Thớc kẻ ,bảng phụ ?1

III.Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1

Thề nào là căn bậc hai số

học của một số a không

âm?Nêu chú ý về căn bậc

hai của một số thực ?

Chữa bài tập 4c,d)

Hoạt động 2.

Gv nhắc lại về căn bậc hai

nh sgk rồi yêu cầu hs

làm ?1

Gv nhận xét bài làm của

hs và cho hs làm ?1

Hs đọc ?1

GV giới thiệu thuật ngữ

căn thức bậc hai,biểu thức

lấy căn

Gv giới thiệu A xácđịnh

khi nào? Nêu ví dụ 1

Cho hs làm ?2

Hãy nêu cách tìm điều

kiện xác định của căn

thức bậc hai?

Hoạt động 3.

Cho hs làm ?3

Treo bảng phụ ,hs lên

bảng điền kết quả

Cho hs quan sát kết quả

trong bảng , nhận xét

quàn hệ a2 và a

Gv giới thiệu định lí

(sgk)và hớng dẫn hs c/m

ứng dụng định lí để so

sánh các số

Hs đọc ví dụ 2 sgk

Gv trình bày câu a ví dụ 3

và hớng dẫn hs lên bảng

trình bày câu b

1 hs lên bảng cả lớp theo dõi

Hs 2lên bảng chữa bài tập 5

Cả lớp theo dõi và nêu cách làm

Hs làm ?1

Xét ∆ABC vuông tại B, theo

đ/lí Pi Ta Go,ta có AB2 +

BC2=AC2

suy ra AB2=25=x2

Do đó AB = 25 −x2

Hs đọc ví dụ 1(sgk)

Hs làm ?2

5 − 2x xác định khi 5- 2x ≥ 0,

tức là x ≤ 2,5.Vậy khi x≤2,5 thì 5 − 2x xác định

Đáp ? 3:

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

2

a 2 1 0 2 3

Cho hs nhẩm kết quả bài tập 7(sgk-tr10)

Kiểm tra bài cũ

Bài 5.(sgk-tr7)

Shcn= 14.3,5 = 49(m2) Gọi độ dài cạnh hình vuông là

x ,ta có x = 49 =7(m) I.Căn thức bậc hai

* ?1

* Gọi 25 −x2 là căn thức bậc hai của 25-x2

25- x2 là biểu thức lấy căn Tổng quát: (sgk-tr8)

A là căn thức bậc hai của A +A là biểu thức lấy căn

*Ví dụ 1:

x

3 là căn bậc hai của 3x

x

3 xác định khi 3x ≥ 0 tức

là khi x≥ 0

*?2:

II.Hằng đẳng thức A2 = A

*?3

*Định lí: (sgk-tr9) Với mọi a,ta có a2 = a

c/m: Theo đ/n giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0

Ta thấy:Nếu a ≥ 0 thì a = a nên ( a )2= a2

Nếu a < 0 thì a =-a nên ( a )2= (- a)2= a2

Vậy a2 = a

*Chú ý: A là biểu thức ta có:

D

5

x

Gv yêu cầu hs làm câu

a,b bài tập 8

Hoạt động 3.

Hs làm bài tập 8

(sgk-tr10)

Gv treo bảng phụ và gọi

hs trình bày miệng

Hoạt động 4.

*Về nhà học kĩ bài và làm

bài tập 6;7;9;10 SGk, làm

bài tập sbt

Hs hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài 8

a)

3 2

3 2 ) 3 2

−

=

−

=

b) 11 -3

Gv giới thiệu câu a và yêu cầu hs làm câu b ,ví dụ 4

Bài 8c,d).Tr10 Hai hs trình bày







<

−

≥

==

0

0

2

A neu A

A neu

A A

b) a6 = (a3 ) 2 = a3 vì a< 0 nên a3< 0, do đó a3 =- a3

a =- a3(với a<0)

II.áp dụng.

Bài 8c,d Tr10

c)2a ; d) 3(2-a)

Tiết 3 Luyện tập

I.Mục tiêu :

Có kĩ năng xác định giá trị CBHSHnhờ đ/n,đặc biệt lu ý hs nhớ giá trị CBHSH

của cấc số quen thuộc

Có kĩ năng giải các dạnh toán về căn bậc hai:tính,rút gọn biểu thức ,phân tích

thành nhân tử ,giải phơng trình,đkxđ,so sánh

II.Đồ dùng dạy học

Thớc kẻ ,bảng phụ

III.Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1

Hs1:Đ/n căn thức bậc hai ?

ĐKXĐ của căn thức bậc hai?

Viết tq? Chữa bài 9

HS 2: Phát biểu và c/m định

lí về hằng đẳng thức ?

Chữa bài tập 10

Hoạt động 2.

Dạng 1

Gv cho hs nêu lại thứ tự

thực hiện phép tính

Hs đọc bài tập 11

Hãy nêu cách tìm điều kiện

xác định của căn thức bậc

hai?

GV lu ý cho hs:Khi biểu

thức dới dấu căn có chứa

biến thì bắt buộc tìm

ĐKXĐ để căn thức có

nghĩa rồi mới làm các phép

tính khác

Cho hs làm bài 13

Gv lu ý hs: Nếu bài toán rút

gọn không có đ/kiện của

biến kèm theo thì phải xét

các trờng hợp

hệ a2 và a

Gv cho hs nhắc lại các cách

phân tích đa thức thành

nhân tử? hớng dẫn hs thực

hiện

Hs làm bài 14( sgk-tr11)

2 hs lên bảng cả lớp theo dõi

2 Bài 10 a)( 3 - 1)2 =( 3 ) 2 -2 3 +1 = 3 -1- 3 = -1

b)

4 - 2 3 − 3

= ( 3 − 1 ) 2 − 3

= 3 -1 - 3 =-1

Cả lớp theo dõi và nêu cách làm

+ Khai phơng +Nhân hay chia +cộng hay trừ +Thực hiện từ trái qua phải

Hs đọc bài 12(sgk)

Hs làm bài12

A xác định ⇔A ≥ 0,

Hs trao đổi nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

3 hs lên bảng làm

Cho hs hoật động nhóm bài 14(sgk-tr11)

đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs hoạt động theo nhóm

I Kiểm tra bài cũ.

1.Bài 9.(sgk-tr11) a) x2 = 7 ⇔x =7

⇔







−=

=

7

7

x

x

b) x1 =8 và x2 =-8

c) 2x =6;giải ra ta đợc

x1=3 và x2= -3

II.Luyện tập

Dạng1.Thực hiện phép tính Bài 11(sgk –tr11) Tính: a) 16 25 + 196 : 49

= 4.5 +14:7 =22 b) 36: 18- 13= -11 Dạng 2.Tìm x để căn thức có nghĩa

Bài 12(sgk-tr 11) a) 2x+ 7 xác định khi 2x+7 ≥ 0 tức là khi x≥ -3,5 c)

x

+

− 1

-1+x> 0 tức là khi x>1

Dạng 3.Rút gọn biểu thức Bài 13 (sgk-tr11)

a)2a-5a =-7a (với a<0 ) b) ( 5a) 2 + 3a = 5a+3a = 8a (với a≥0) c) ( 3a2 ) 2 + 3a2 = 3a2 +3a2

=6a2( 3a2≥0 nên3a2=3a2) Dạng 4.Phân tích thành nhân tử

Bài 14 Dùng kết quả :

Gv yêu cầu hs làm câu a,c.

GV nhận xét bài của các

nhóm và lu ý hs cách làm

bài

Gv giới thiệu câu a và yêu

cầu hs làm câu b

Hoạt động 3.

*Về nhà học kĩ bài và xem

lại các dạng bài đã

làm.Làm bài tập còn lại

SGk, làm bài tập sbt

*Đọc trớc Đ3

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hai hs trình bày

Cả lớp nhận xét bài của các nhóm

Nếu a≥ 0 thì a= ( a) 2 a) x2-3= x2 –( 3)2

= (x- 3 )(x+ 3 ) c) x2+2 3 x+3

= x2 +2 3 x +( 3)2

= (x+ 3)2

Dạng 5.Giải ph ơng trình a)Cách 1:Đa về p/trình tích

x2-5 = (x- 5)(x+ 5)=0 Cách 2: Dùng đ/nghĩa căn bậc hai

x2=5,ta có x1= 5 ;x2 =- 5

b) x2- 2 11 x+11 = x2 -2 11 x +( 11)2

= (x- 11)2

Tiết 4 Đ3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I.Mục tiêu :

- Nắm đợc nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phơng

- Có kĩ năngdùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong

tính toán và biến đổi biểu thức

II.Đồ dùng dạy học

Thớc kẻ ,bảngnhóm

III.Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1

Thề nào là CBHSH của một

số a không âm?Viết tổng

quát?

Cho hs làm ?1

Gv yêu cầu hs khái quát kết

quả về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phơng

Hs phát biểu thành định lí

Gv hớng dẫn hs c/m định

lívới câu hỏi?Theo

là CBHSH của a.b thì phải

c/m những gì?

Gv nêu chú ý

Hoạt động 2.

Gv nhắc lại định lí trên và

cho hs phát biểu quy tắc

khai một tích các số không

âm?

Gv nhận xét bài làm của hs

và cho hs làm ?2

Hs đọc ?2

Hãy nêu cách khai phơng

một tích?

Hoạt động 3.

Muốn nhân các căn bậc hai

của các số không âm ta làm

thế nào?Cho hs phát biểu

quy tắc HS đọc ví dụ 2 và

làm ?3

Gv giới thiệu ví dụ 3

Cho hs làm ?4 để củng cố

Hoạt động 3.

Hs làm bài tập 17c và 19b)

(sgk-tr14)

Gv treo bảng phụ và gọi hs

1 hs lên bảng cả lớp làm bài và theo dõi rồi nhận xét

2 ) 5 4 ( 25

= 4.5 =20

2

2 5 4 25

=4.5=20 Vậy 16 25 = 16 25

Cả lớp theo dõi và nêu cách c/m

Hs làm ví dụ 1

HS làm theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày trên bảng

b) 250 360

= 25 36 100

= 25 36 100

= 5.6.10 = 300

HS đọc ví dụ 3

Làm ? 4

36 12

.

= 6a2 = 6a

b) 2a 32a.b2 =

2

2

64a b = 8ab (vì a ≥

0, b≥ 0)

Kiểm tra bài cũ

1.Định lí

* ?1 16 25 = 16 25

* Định lí: (sgk-tr12) Nếu a≥ 0;b≥ 0 thì a b= a. b

c/m: Vì a≥ 0;b≥ 0 nên a. b xác

định và không âm

Ta có: ( a. b) 2 =( a) 2 ( b ) 2

=a.b Vậy a. b là cbhsh của a.b, tức là a b= a. b

*Chú ý: (sgk-tr13)

2 á p dụng

a) Quy tắc khai ph ơng một tích

* Quy tắc: (sgk-tr13)

*Ví dụ 1:

=

25 44 , 1

=7.1,2.5 =42

*?2:

a) 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225 = 0,4.0,8.15

= 4,8 b)Quy tắc nhân các căn bậc hai

* Quy tắc: (sgk-tr13)

*Ví dụ 2: (sgk-tr13)

* ? 3 3 75 = 3 75 = 225=15

*Chú ý:Với hai biểu thức A≥ 0,

B≥ 0 ta có A.B = A. B

( A)2 = A2 =A

*Ví dụ 3: (sgk-tr14)

*?4

II.áp dụng.

Bài 17c).tr14

360 21 ,

Bài 19b) Tr15

2

4 ( 3 a)

a − =a2.3- a=a2(a-3)

trình bày miệng

Hoạt động 4.

*Về nhà học kĩ bài và làm

bài tập 17a,b,d); 18;

19a,c,d);20 (SGk), làm bài

tập sbt

(vì a≥ 3 nên 0 ≥ 3- a)

Tiết 5 Luyện tập

I.Mục tiêu :

- Có kĩ năng tính toán ,biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lí và các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai

- Có kĩ nănggiải toán về căn thức bậc hai theo các dạng bài tập

II.Đồ dùng dạy học

Thớc kẻ ,bảngnhóm bài 21.

III.Các hoạt động dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1

Hs1:Phát biểu và c/m định

lí? Làm 17(b,d)

Hs2: Phát biểu quy tắc khai

phơng một tích?

Làm bài 19c,d)

HS 3:Phát biểu quy tắc

nhân các căn thức bậc hai?

Chữabài20d)(tr15-sgk)

Gv nhận xét bài của hs chú

ý cách trình bày

Hoạt động 2.

Gv treo bảng phụ bài 21.?

Tại saop không chọn phơng

án A,C,D?

Gv nhận xét bài làm của hs

và cho hs làm bài 22a,b)

Hs đọc bài 22

Hãy nêu cách khai phơng

một tích?

Cho hs làm bài 23

Muốn c/m đẳng thức ta làm

thế nào?

Hs làm bài tập 25a và 25d)

(sgk-tr15)

Hoạt động 3.

*Về nhà đọc kĩ bài đã chữa

và làm bài tập (SGk), bài

tập sbt

*Đọc Đ6

3 hs lên bảng trả lời và chữa bài

cả lớp làm bài và theo dõi rồi nhận xét

Bài 19c) Tr15

2 ) 1 (

48

= 9 2 16 ( 1 −a) 2

= 9.4.1- a=36.(a-1) (vì a >1 nên 1- a <0)

Hs trả lời miệng Bài22b)

Hs làm bài theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs trình bày miệng

Biến đổi 1 trong 2 vế rồi so sánh

Cả lớp làm bài theo dõi

và nêu nhận xét

HS làm theo nhóm bài 25

Đại diện nhóm trình bày trên bảng

*HDVN Bài 26b)

I.Kiểm tra bài cũ

1.Bài 17 tr14 b) 2 4 ( − 7 ) 2 = 2 4 7 2 = ( 2 2 ) 2 7 2

=22.7 =28 d) 2 2 3 4 = 2 2 ( 3 2 ) 2 =2.32=18 2.Bài 19(tr15-sgk)

d) 1 . a4 (a b) 2

b

=a2(vì a > b nên a - b>0)

3.Bài 20d)(tr15-sgk)

2

2 0 , 2 180 )

3

Với a≥ 0,ta có kq: 9-12a+a2

Với a<0 ,ta có kq: 9+a2

II.Luyện tập

1.Bài 21 (tr15-sgk) Chọn kết quả: B)

2 Bài 22(tr15-sgk) a) 13 2 − 12 2 = ( 13 − 12 )( 13 + 12 ) =

5 ) 5 1 ( 25

b) 17 2 − 8 2 = ( 17 − 8 )( 17 + 8 )

15 5 3 ) 5 3 ( 25

3.Bài 23(tr15-sgk) a)(2- 3)(2+ 3)=22 –( 3)2

=4-3 =1 4.Bài 25 (tr15-sgk) a)Cách 1: đa về 16x =82.kết quả x

=4

tìm đợc x=22 hay x =4 d)Đa2 ( 1 −x) 2=6⇔1-x=3 Tìm đợc x1=-2;x2 =4

Bài 26b) Đa về c/m:

( a +b)2< ( a+ b ) 2

Tiết 6 Đ4 Liên hệ giữa phépchia và phép khai phơng

I.Mục tiêu :

- Nắm đợc nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai

phơng

- Có kĩ năngdùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức

II.Đồ dùng dạy học

Thớc kẻ ,bảng nhóm

III.Các hoạt động dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1

Thề nào là CBHSH của

một số a không âm?Viết

tổng quát?

Cho hs làm ?1

Gv yêu cầu hs khái quát

kết quả về liên hệ giữa

phép chia và phép khai

phơng một thong

Hs phát biểu thành định

lí

Gv hớng dẫn hs c/m định

lí tơng tự phép khai phơng

một tích

Hoạt động 2.

Gv nhắc lại định lí trên

cho hs đọc ví dụ 1và

làm ?2

Hs đọc ?2

Hãy nêu cách khai phơng

một thơng?

Hoạt động 3.

Muốn chia hai căn bậc hai

của các số không âm ta

làm thế nào? Cho hs phát

biểu quy tắc HS đọc ví

dụ 2 và làm ?3

Gv giới thiệu ví dụ 3

1 hs lên bảng cả lớp làm bài và theo dõi rồi nhận xét

5

4 25 16 5

4 25 16

=

=

Vậy

25

16 25

16 = Cả lớp theo dõi và nêu cách c/m

Hs làm ví dụ 1

2HS lên bảng làm bài Cả lớp làmvào vở, theo dõi và nhận xét

Đại diện nhóm trình bày trên bảng

b)

256

225 = 1615

?3:a)

111

999

= 111999 = 9

=3

HS đọc ví dụ 3

Kiểm tra bài cũ

1.Định lí

* ?1

25

16 25

16 =

* Định lí: (sgk-tr16) Nếu a≥ 0;b> 0 thì a. b = b a c/m: Vì a≥ 0; b>0 nên b a xác định

và không âm

Ta có: (

b

a ) 2 = 2

2

) (

) (

b

a

=b a =a.b Vậy

b

b

a

, tức là

b

a.=

b a

2 á p dụng

a)Quy tắc khai ph ơng một th ơng

* Quy tắc: (sgk-tr17)

*Ví dụ 1:

a)kết quả 115 c) kết quả: 109

*?2:

a)Kết quả : 0,14 b)Quy tắc chia hai căn bậc hai

* Quy tắc: (sgk-tr17)

*Ví dụ 2: (sgk-tr17)

? 3 b) 25652 = 25652 = 94 =32

*Chú ý:Với hai biểu thức A≥ 0, B> 0 ta có

B

A B

A =

*Ví dụ 3: (sgk-tr18)

50

2a2b4

25

4

a