giao an : Gioi han mot ben

Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tìm giới hạn... * Các khái niệm về giới hạn một bên giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực* Nắm được cách tìm giới hạn một bên bằng cách sử dụng định nghĩa và sử

khi x < 2 2

• Giả sử hàm số f xác định trên (a; x0) Ta nói hàm

số f có giới hạn bên trái là L khi x dần đến x0 ( hoặc tại

điểm x0 ) nếu với mọi dãy số (xn) trong khoảng (a; x0) mà lim xn = x0 , ta có lim f(xn) = L

( x 0 ∈ R)

( x 0 ∈ R)

• Giả sử hàm số f xác định trên (x0; b) .Ta nói hàm số f có giới hạn bên phải là L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0 ) nếu với mọi dãy số (xn) trong khoảng (x0; b)

mà lim xn = x0 , ta có lim f(xn) = L

Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tìm giới hạn

khi x < 22

khi x < -1 ( )

lµ mét hµm

sè cã giíi h¹n t¹i - 1 ?

x→ + x = +∞

Do đó

0

1lim

x→ − x = +∞

và

1lim ( ) lim

x→ + x = +∞

Do đó

0

1lim

x→ − x = +∞

và

1lim ( ) lim

=

1

y x

=

y

* Các khái niệm về giới hạn một bên (giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực)

* Nắm được cách tìm giới hạn một bên bằng cách sử dụng

định nghĩa và sử dụng các định lí về giới hạn hữu hạn

* Nắm được mối liên hệ giữa giới hạn một bên và giới hạn của hàm số tại một điểm

Bài tập về nhà: Bài 26a, c ; Bài 27, 28, 29 trang 158, 159SGK

Bµi 27: T×m c¸c giíi h¹n sau (nÕu cã)

2

2 lim

4

2 1

x→ + x −

T×m

x→− − x

− +

x

x x

khi 1 1

f x

x x

Hµm sè cã giíi h¹n t¹i x = - 2 khi

Chúc mừng đội i đã chiến thắng

Chúc mừng đội iI đã chiến thắng

Chúc mừng Cả hai đội

Tiết học đến đây là hết