Tìm giới hạn phải của hàm số tại x=1.
Trang 1Giới hạn một bên – 11 NÂNG CAO
Dạng1: Tính giới hạn một bên của
hàm số
Bài1: Tìm các giới hạn sau:
a
2
lim
2
+
→
−
−
x
x
x b
2 1
lim
1
x
x x x
−
→
− −
−
3
lim
9 +
→−
+
−
x
x
x d
2
2 3
lim ( 3)
x
x
−
→
−
e
2
0
3
lim
x
x x
x
−
→
+
f
0
5 lim
x
x x
+
→
−
−
2
2
lim
x
−
→
− + h.
2
2
1
lim
x
x x
−
→
−
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
a
3
lim
3
x
x
x
+
→
+
− b.
2
1
1
lim
x
x
−
→
−
− − +
Bài 3: Cho hàm số
2
2 5; 0
x x khi x
f x
a Tìm các giới hạn
lim ( ), lim ( )
b Tồn tại hay không giới hạn
0
lim ( )
Bài 4: Cho hàm số
2
2
1
2 ; 1
x
khi x
−
Tìm giới hạn phải, giới hạn trái
của hàm số tại x =1 Hàm số có
giới hạn tại x=1 không?
Bài 5: Cho hàm số
Bài 6: Cho hàm số
2
; 1
x khi x
f x
khi x x
a Tìm các giới hạn
lim ( ), lim ( )
b Tìm giới hạn của hàm số khi
1
Bài 7 Cho hàm số
( )
2 2
2 8 2
2 4
3
2 1
khi x x
f x
x
khi x x
<
=
+
Tìm lim2 ( )
Bài 8 Cho hàm số
( ) 4x22 x3
f x
x
+
= Tìm lim0 ( )
→
Dạng2: Tìm điều kiện để hàm số có giới hạn tại một điểm
Bài1: Cho hàm số
2
3 ; 0 ( )
2; 0
f x
Tìm a để hàm số có giới hạn khi
0
Bài2: Cho hàm số
2; 1 ( )
f x
Tìm a để hàm số có giới hạn khi
1
Bài 3: Cho hàm số
2
2
( ) 4 2 ; 1 1
; 1
x ax b khi x
Tìm a và b để hàm số có giới hạn tại x= −1 và x=1
Bài 4: Cho hàm số
Trang 22 ; 0 ( )
1 2
; -1 0 1
x x
khi x
f x
x
x
>
=
+ −
a Tìm giới hạn phải của hàm số tại
x=1
b Tìm giới hạn phải, giới hạn trái
của hàm số tại x =0 Hàm số có
giới hạn tại x=0 không?
1 1
1
1 1
khi x
Tìm m để hàm số f(x) có giới hạn khi x dần tới 1.