Khao sắt sự biến thiên và vẽ để thị của hàm số 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của đỗ thị hảm số 1, biết tiếp tuyển đó cắt trục hoảnh, trục tung lần lượt tại hai điểm phần biệt A, & va
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
Môn thí: TOÁN; Khối: A
ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kệ thời gian phát để
PHAN CHUNG CHO TAT CA THI SINH (7,0 diém):
Cu I (2,0 diém)
Cho him oh ya ot C15
2x+3
1 Khao sắt sự biến thiên và vẽ để thị của hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đỗ thị hảm số (1), biết tiếp tuyển đó cắt trục hoảnh, trục tung lần lượt tại hai điểm phần biệt A, & va tam gidc O48 căn tại gic tog d6 O
C4u II (2,0 điểm)
(1= 2sinx}eosx 2 (L+ 2sin x)(!— sin x)
2 Giải phương trình 23x~2 +3/6-5x -8=0 (xe R)
Câu 1H (1,0 điểm)
Tính tích phân 7 = [(cos’ x—1)cos* xảy
0
| Giải phương trình
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.48CÐ có đáy ABCD là hình thang vuông tại 4 và 2, 48=< 4D «2ø, CD=a, góc giữa
hai mặt phẳng (S#C)} vả (48CD) bằng 60” Gọi 7 là trung điểm của cạnh 422 Biết hai mặt phẳng (S87)
va (SCZ) cing vuông góc với mặt phing (ABCD), tinh thé tich Khoi chop S.ABCD theo a
Câu V (1,0 điểm)
Chứng mỉnh rằng với mọi sẻ thực dương x, v,z thoả mãn xÍx+ y+z}=3yz, ta có:
(x+y} +(x+z) +3(x+ y)(x+z)(» + z) < 5(y + z}'
PHAN RIENG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuắn
Câu VIa (2,0 điểm)
|, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (xy, cho hình chữ nhật ABCD cé diém /(6;2) 1a giao diém của hai đường chéo 4C vá D2 Điểm AZ(I;5) thuộc đường thẳng 4# và trung điểm £ của cạnh CD thuộc đường thẳng A:x+ y—-$=0 Viết phương trình đường thẳng 4Ø
2 Trong không gian với hệ toạ độ (Œz, cho mặt phẳng (P):2x-2y=z~4=0 vả mặt cầu (S):x +» °+z?~2x-4y=6z-=l1=0, Chứng mỉnh rằng mặt phẳng (P} cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn Xác định toạ độ tâm và tính bán kinh của đường tròn đó
Câu VIL4 (1,0 điểm)
Gọi z, vả z, lá hai nghiệm phức của phương trình z” + 2z +10 =0 Tính giá trị của biểu thức 44 =|z,|` + |z;Ÿ
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VỊ.b (2,0 điểm)
l Trong mặt phẳng với hệ toạ độ xy, cho đường tròn (C):xÌ+y°+4x+4y+6=0 và đường thẳng
tại hai điểm phân biệt A va B sao cho dién tích tam giác 4Ø lớn nhất
2 Trong không gian với hệ toạ độ Œyz, cho mặt phẳng (?):x-2y+2z~-1=0 và hai đường thẳng
a; Hung Â;: At XS ==) xtc dinh toạ độ điểm Aƒ thuộc đường thẳng A, sao cho
khoảng cách từ ý đến đường thằng A, và khoảng cách từ A# đến mặt phẳng (?) bằng nhau
Câu VII.b (1,0 điểm)
log; (x? + y2 }=1+ loạ; (xy)
Giải hệ phương trình
Hết
Thí sinh không được xử dụng tài liệu Cán bộ coi thí không giải thích gì thêm
ZING