Tìm các giá trị của m ñể ñồ thị hàm số 1 có ñiểm cực ñại, ñiểm cực tiểu, ñồng thời hoành ñộ của ñiểm cực tiểu nhỏ hơn 1.. Tính theo a khoảng cách từ ñỉnh B ñến mặt phẳng SAC.. Viết phươn
Trang 1ðỀ THI THỬ ðH – Cð 2009 (Lần 1)
(Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa)
I PHẦN CHUNG (7,0 ñiểm)
Câu I (2,0 ñiểm): Cho hàm số: y = x3 + (1 - 2m) x2 + (2 – m)x + m +2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi m = 2
2 Tìm các giá trị của m ñể ñồ thị hàm số (1) có ñiểm cực ñại, ñiểm cực tiểu, ñồng thời hoành ñộ của ñiểm cực tiểu nhỏ hơn 1
Câu II (2,0 ñiểm):
1 Giải phương trình: 2 x + x + + + 1 1 2 x − x + = 1 2 x + + 1 1
2 Giải phương trình: 3(sin tan ) 2 cos 2
x
+
−
Câu III (1,0 ñiểm):
Tính tích phân: I =
6
dx
∫
Câu IV (1,0 ñiểm):
Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600, ABC và SBC là các tam giác ñều cạnh a Tính theo a khoảng cách từ ñỉnh B ñến mặt phẳng (SAC)
Câu V (1,0 ñiểm):
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn:
sin sin sin sin
2 4sin 1 4sin 2
2 4sin 1 4sin 2
A B B C
Chứng minh tam giác ABC ñều
II PHẦN RIÊNG: (3,0 ñiểm)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2,0 ñiểm):
1 Trong mặt phẳng với các hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường tròn (C): x2 + y2 = 1 ðường tròn (C’) tâm I(2,2) cắt (C) tại các ñiểm A, B sao cho AB = 2 Viết phương trình ñường thẳng AB
2 Trong không gian với các hệ tọa ñộ Oxyz, cho A(3,0,0), B(0,2,0), C(0,0,1) Tìm tọa
ñộ trực tâm H của tam giác ABC
Câu VII.a (1,0 ñiểm):
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000 Tính xác suất ñể số ñó chia hết cho 3
Trang 22 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2,0 ñiểm):
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho elíp (E):
1
Viết phương trình ñường Hypebol (H) có hai ñường tiệm cận là:y = ± 2 x và có hai tiêu ñiểm của elíp (E)
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z +3 = 0 và các ñiểm A(3,1,1), B(7,3,9), C(2,2,2) Tìm ñiểm M ∈ ( ) P sao cho MA + 2 MB + 3 MC
nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 ñiểm)
Tính tổng: 0 1 2 3 1999