Cực hay. có đáp án chi tiết. Các Thầy Cô tải về và in ngay được Câu 1 (2,0 điểm) a. Giải phương trình: x2 – ( +1)x 1 = 0. b. Giải hệ phương trình: c. Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn . Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức A = a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x = 4 2 . Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2( m – 2)x + m 3 và parabol (P): y = mx2 ( m 0 ) a. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A (1;3) b. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 trái dấu ( với (d) là ở đề bài cho). Câu 4 (1,0 điểm) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Câu 5 ( 3 điểm ) Cho đường tròn tâm (0 ) , đường kính AB = 2R . Trên đường thẳng AB lấy điểm H sao cho B nằm giữa A và H ( H không trùng với B ) , qua H dựng đường thẳng d vuông góc với AB . Lấy C cố định thuộc đoạn thẳng OB( C không trùng với O và B ) . Qua điểm C kẻ đường thẳng a bất kì cắt đường tròn (0)tại hai điểm E và F ( a không trùng với AB ) . Các tia AE và AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M , N . a) Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh : AFB AHN và đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác A khi đường thẳng a thay đổi . c) Cho AB = 4cm ; Bc = 1cm ; Hb = 1 cm . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.
Trang 1LỚP TOÁN THẦY HIỆP ĐỀ THI THỬ LẦN 3
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
( Thời gian làm bài 90 phỳt )
ĐỀ BÀI
Bài 1 ( 3 điểm)
1 Giải Phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
a) 3x2 – 7x + 2 = 0 b) x x 2 0 c) 3 7
x y
x y
�
�
�
x 3
1 x 2 2 x
3 x 6 x 5 x
9 x 2 Q
a) Rút gọn Q
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của Q cũng là
số nguyên
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho parabol (P): y = –x2 và đường thẳng (d): y = 2x – 3
a) Vẽ (d) và (P) trờn cựng một mặt phẳng tọa độ
b) Tỡm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3 ( 1 điểm)
Cho phương trỡnh 3x2 + 6x + m + 1 = 0
Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú 2 nghiệm trong đú một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1
Bài 4 ( 1 điểm) Một người đi xe mỏy từ địa điểm A đến địa điểm B cỏch nhau 60km Khi
từ B trở về A, do trời mưa người đú giảm vận tốc 10km/h so với lỳc đi nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phỳt Tớnh vận tốc lỳc về của người đú
Bài 5.( 3,5 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp đường trũn tõm O Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D�BC, E �AC)
a) Chứng minh tứ giỏc ABDE nội tiếp đường trũn
b) Tia AO cắt đường trũn (O) tại K ( K khỏc A) Chứng minh tứ giỏc BHCK là hỡnh bỡnh hành
c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
HD HE HF
GV: Nguyễn Văn Hiệp
Trang 2ĐT: 0987.820.141-0938.230.184
Email: nguyenvanhiep.mda@gmail.com
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2
Môn : TOÁN
1
0,5 0,5 Rút gọn : kq: 1
3
x x
0,5 0,5 0,25
2
0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
3
Gọi vận tốc của xe máy lúc về là x (km/h, x > 0)
Thời gian của xe máy lúc đi là 60
x 10 (h) Thời gian của xe máy lúc về là 60
x (h) Theo bài ra ta có phương trình: 60 60 1
x 10x 1200 0
x 40
�
� � � � Đối chiếu điều kiện, ta có: x = 30 0,5
Trang 3a) Vì AD và BE là các đường cao nên ta có:
� Hai góc ADB, AEB� � cùng nhìn cạnh AB dưới một góc 90 o nên tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.
0,5
b) Ta có: ABK ACK 90� � o (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) � CK AC, BK AB (1)
Ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên:
BH AC,CH AB(2)
0,5
Từ (1) và (2), suy ra: BH // CK, CH // BK.
Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành (theo
Đặt S BHC = S 1 , S AHC = S 2 , S AHB = S 3 , S ABC = S Vì ABC nhọn nên trực tâm H nằm
bên trong ABC , do đó: S = S 1 + S 2 + S 3 0,25
Cộng vế theo vế (1), (2), (3), ta được:
AD BE CF S S S 1 1 1
HD HE HF S S S S S S
� �
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương, ta có:
3
S S S � S S S (5)
0,25
Nhân vế theo vế (4) và (5), ta được: Q 9 � Đẳng thức xẩy ra � S 1 S 2 S 3 hay H
là trọng tâm của ABC , nghĩa là ABC đều. 0,25
H
D
K
O
C B
A