Ngày soạn:Ngày dạy: Tuần 7 Tiết 13: Đ8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai A – Mục tiêu 1.Kỹ năng:Hs biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết để rút gọn bi
Trang 1Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 7 Tiết 13: Đ8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
A – Mục tiêu
1.Kỹ năng:Hs biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết để rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc 2 và các bài toán có liên quan
2.Kỹ năng: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.Biết sử dụng
các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập
3.Thái độ:Phát triển t duy sáng tạo cho HS
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS:Ôn các phép biến đổi căn thức
C – Tiến trình dạy – học
HĐ1: Kiểm tra (8–)
-Cho HS1: Chữa bài
70c(SBT)
-Cho HS2: Viết các công
thức biến đổi căn thức bậc
2 đã học
HĐ2 :Rút gọn biểu
thức(9–)
GV : Để rút gọn biểu thức
có chứa căn thức bậc hai, ta
cần biết vận dụng thích hợp
các phép tính và các phép
biến đổi đã biết
Ví dụ 1 : Rút gọn:
với a > 0
? Ban đầu ta cần thực hiện
các phép biến đổi nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
HS1: Chữa bài 70c (SBT)
Đ/S: 3 HS2: Viết các công thức biến
đổi căn thức bậc 2 đã học
HS khác n/x
-Hs: nghe giảng
HS : Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn
= 5 a 6 a a 4a2 5
Ví dụ 1 : Rút gọn:
với a > 0
Giải: 5 a 6 a a 4 5
= 5 a 6 a a 4a2 5
= 5 a 3 a 2a a 5
a
= 6 a + 5
Trang 2GV cho HS làm ?1 Rút
gọn :
3 5a − 20a 4 45a+ + a
với a ≥ 0
? Qua 2 bài tập trên, muốn
rút gọn biểu thức có chứa
căn thức bậc hai ta thờng
làm ntn?
HĐ3 :Chứng minh đẳng
thức(11–)
-GV cho HS xét ví dụ 2
-GV hớng dẫn hs làm
-GV cho HS làm ?2 Chứng
minh đẳng thức:
a a b b
ab a b
a b
+
với a > 0, b > 0
? Để chứng minh đẳng thức
trên ta sẽ làm ntn?
? Nhận xét vế trái của đẳng
thức?
GV gọi 1 HS lên bảng làm
bài
HĐ4:Rút gọn và sử dụng
kết quả rút gọn(11–)
GV cho HS làm tiếp ví dụ
3
Đề bài ghi lên bảng phụ
? Nêu thứ tự thực hiện các
phép tính?
GV hớng dẫn HS rút gọn
= 5 a 3 a 2a a 5
a
= 6 a + 5
HS làm ?1 Một HS lên bảng làm :
3 5a − 20a 4 45a+ + a
=
3 5a 2 5a 4.3 5a− + + a
= 13 5a + a
HS : Biến đổi các căn thức bậc hai thành các căn thức
đồng dạng rồi thực hiện các phép tính
HS xét ví dụ 2
HS: Ta sẽ biến đổi vế trái
HS: Vế trái của đẳng thức có
( ) ( )3 3
a a b b+ = a + b
= ( a + b a)( − ab b+ )
1 HS lên bảng chứng minh
HS nêu các thứ tự thực hiện phép tính
HS rút gọn cho kết quả:
a) P = 1 a
a
−
b) Để P < 0 ⇔ 1 a
a
−
< 0
Do a > 0 nên a > 0, vậy
1 a a
−
< 0 ⇔ 1 – a < 0
⇔ a > 1 (thoả mãn điều
kiện)
?1 Rút gọn :
3 5a − 20a 4 45a+ + a với a ≥ 0
Giải:
3 5a − 20a 4 45a+ + a
=
3 5a 2 5a 4.3 5a− + + a
= 13 5a + a
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
(1 + 2 + 3 )( 1 + 2 − 3 )=2 2
Giải:
VT=(1 + 2 + 3 )( 1 + 2 − 3 ) =( 1 + 2 ) 2 − ( 3 ) 2
=1 + 2 2 + 2 − 3 = 2 2=VP
?2 Chứng minh đẳng thức:
a a b b
+
với a > 0, b > 0
Giải:VT=
( ) ( )3 3
a a b b+ = a + b
a a b b+ = a + b
=VP
Ví dụ 3(SGK)
Trang 3GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?3
-GV nhận xét ,chốt phơng
pháp giải :ngoài cách làm
trên còn có thể dùng cách
trục căn thức ở mẫu để giải
các bài trên
HĐ5: Củng cố (5–)
Bài 58 a,c (SGK tr32)
GV cho 2 HS lên
bảng làm bài, cả lớp cùng
làm vào vở
HĐ6:Hớng dẫn về nhà
(1–)
HS về nhà làm các bài 58
b, d; 59; 60; 61; 62 (SGK
tr32, 33)
- Đại diện HS lên bảng trình bày bài:
a)
x 3
x 3
1 a a
−
=
(1 a 1)( a a)
= + +
−
với a ≥ 0 và a ≠ 1.
-Các nhóm n/x chéo
?3 a)
1 a a
−
=
(1 a 1)( a a)
−
với a ≥ 0 và a ≠ 1
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 14 : Luyện tập
A – Mục tiêu
1.Kiến thức :Học sinh biết vận thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết để rút
gọn biểu thức có chứa căn và các bài tập khác có liên quan
2 Kỹ năng : Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm
ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức
- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của các biểu thức với 1 hằng số, tìm x… và các bài toán liên quan
3 Thái độ :Phát triển khả năng phân tích và tổng hợp cuủa HS
B- Chuẩn bị
GV : Soạn bài
HS :Học bài cũ làm bài tập
C – Tiến trình dạy – học
Trang 4HĐ1:Chữa bài tập (13–)
-GV cho HS1: Chữa bài 58
a,c,d(GK tr32)
-GV cho HS2: Chữa bài 60
(SGK tr32)
-GV nhận xét
HĐ 2:Luyện tập(30–)
GV cho HS làm bài 62 a, b
GV lu ý HS cần tách ở các
biểu thức lấy căn các thừa
số khai căn đợc để đa ra
ngoài dấu căn
Bài 63 a, b
GV gọi HS lên bảng làm
bài
HS1:Chữa bài 58 (SGK tr32) HS2: Chữa bài 60 (SGK tr32)
HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV:
a)
Đ/S: 17 3
3
−
b)
2
150 1,6 60 4,5 2 6
3
Đ/S: 11 6
-HS lên bảng làm bài
HS: Biến đổi vế trái
I.Chữa bài tập:
1 bài 58 (SGK tr32)
a) + 20 + 5 =
2
1 5
1 5
5 45 2
1 5
25
+ +
= 5 + 5 + 5 = 3 5 c) 20 − 45 + 3 18 + 72 =2 5 − 3 5 + 3 2 + 6 2 =- 5 + 9 2
5 62
2 bài 58 b, d (SGK tr32) a)Rút gọn
B=
1 4
4 9 9 16
16x+ − x+ + x+ + x+
=4 x+ 1-4 x+ 1+2 x+ 1+ x+ 1
=4 x+ 1 (vỡi x≥1) b)Tìm x sao cho B có giá trị bằng 16
B = 16 ⇔ 4 x+ 1 = 16 ⇔ …
⇔ x = 15
II Luyện tập
1 Bài62 a, b
a)1 48 2 75 33 5 11
3
10 3 3 10 3
= 17 3 3
−
b)
2
3
= 5 6 + 4 6 + 3 6 − 6=11 6
2 Bài 63 b
81
4 8 4 2 1
2 2
x mx m x x
+
−
(m>0 , x ≠1)
=…=
9
2m
Trang 5GV đa bài tập tiếp theo:
Bài 64 Chứng minh đẳng
thức sau:
a)
2
1 a
1 a
−
với a ≥ 0 và a ≠ 1;
? Hãy nêu cách giải bài
toán?
? Ta biến đổi vế trái ntn?
? Còn có cách nào khác
không?
GV chốt lại cách giải (nếu
HS không làm đợc bài thì
GV đa bảng phụ lời giải)
GV đa bài 65 Rút gọn rồi
so sánh giá trị của M với 1,
biết:
M=
:
+
với a > 0 và a ≠ 1.
? Để rút gọn M ta làm ntn?
GV gợi ý cho HS rút gọn
? Hãy so sánh M với 1 ?
HS nêu cách biến đổi
1 HS lên bảng làm bài:
( )
2 3
a
=
a
1
1 2 a a
+
= ( )
2 2
1
+
=
HS: Quy đồng, tính
HS rút gọn:
HS nêu cách so sánh M với 1
Cách 1:
Từ M = a 1
a
− = 1 - 1
a
Do a> 0 và a ≠1 nên 1
a > 0
⇒ 1 - 1
a < 1 Vậy M < 1.
Cách 2: Vì a 1− < a mà
a > 0
⇒ M < 1.
3.Bài 64 Chứng minh đẳng thức sau:
a)
2
1 a
−
VT=
( )
2 3
a
=
(1 a 1)( a a) 1 2
a
1
1 2 a a
+
= ( )
2 2
1
+
=
4.Bài 65 Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
+
với a > 0 và a ≠ 1
Giải
M=
:
a 1
=
2
a 1
a 1
− +
+
−
= a 1 a
− .
HĐ3: Hớng dẫn về nhà (2–)
Bài tập về nhà: 62 c, d; 64 b; 66 (SGK tr33, 34); 80; 81; 82; 83 (SBT tr15, 16)
