RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.. Kiến thức: Biết phối hợp các cách biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.. Kỹ năng: Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
Trang 1Tuần 7 Ngày soạn: 23/09/2010 Tiết : 13 Ngày dạy :………
§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Biết phối hợp các cách biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
2 Kỹ năng:
Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan
II CHUẨN BỊ:
- GV : Thước, phấn màu
- HS : Xem trước bài ở nhà
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)
- GV yêu cầu HS ghi lại các công thức đưa thừa
số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn, trục căn thức ở mẫu ?
- HS lên bảng thực hiện
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có :
2
A B = A B, tức là : Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B2 = A B
Nếu A ≤ 0 và B ≥ 0 thì A B2 = - A B Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = A B2 Với A ≤ 0 và B ≥ 0 ta có A B = - A B2
Hoạt động 2 : Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (23 phút)
- GV cùng HS thực hiện ví dụ 1 – SGK
Ví dụ 1 :
Rút gọn 5 a + 6 a
4 – a
4
a + 5
- Cho HS thực hiện ?1 – SGK
- GV giới thiệu ví dụ 2 như bài tập mẫu sau đó
cho HS áp dụng làm bài tập ?2 – SGK
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
(1 + 2 + 3 )(1 + 2 – 3 ) = 2 2
- Sau khi HS giải xong GV cho HS nhận xét và
tìm thêm cách giải
- HS trả lới theo sự gợi ý của GV
Ví dụ 1 :
5 a + 6 a
4 – a
4
a + 5 = 5 a + 3 a – 2 a + 5 = 6 a + 5
- HS lên bảng làm
?1/ Rút gọn
3 5a – 20a + 4 45a + a = 3 5a –2 5a + 12 5a + a = 13 5a + a
Ví dụ 2 :
Ta có : (1 + 2 + 3 )(1 + 2 – 3 ) = (1 + 2 )2 – ( 3 )2 = 1 + 2 2 + 2 – 3
2 2
- HS lên bảng thực hiện
?2/Chứng minh đẳng thức
Trang 2- GV cùng HS thực hiện ví dụ 3
Cho biểu thức :
P =
2
với a > 0, a ≠1
a/ Rút gon biểu thức P
b/ Tìm giá trị của a để P < 0
P =
2
=
2
a 1
2 a
−
Thực hiện tiếp theo ta có kết quả
- Cho HS lên bảng thực hiện ?3 – SGK, yêu cầu
HS làm theo hai cách : sử dụng các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân tử và dùng
các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai
a b b b
+ + – ab
= ( a b a)( ab b)
= ( a + b )2
- HS thực hiện theo gợi ý của GV
Ví dụ 3 :
a/ P =
2
a 1
2 a
−
= ( ) ( ) ( )2
2 a
= 1 a−a Vậy P = 1 a−a với a > 0, a ≠1 b/ Do a > 0, a ≠1 nên P < 0 ⇔ 1 a−a < 0
⇔ 1 – a < 0 ⇔ a > 1
?3/ Rút gọn biểu thức a/ C1 :
2
−
(Với x ≠ 3 ) C2:
2
−
( ) ( )
2
(Với x ≠ 3 ) b/ 1 a a
−
− = (1 a 1)( a a)
(Với a ≥ 0, a ≠ 1)
Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút)
- Cho HS nhắc lại các công thức đã học
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Bài tập 58ac, 59a - SGK
BT58: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 5
5
1 + 2
1
20+ 5 = 5 +
2
1 2 5 + 5 = 3 5 c) 20 - 45 + 3 18 + 72 = 2 5 -3 5 +9 2 + 6 2 = 15 2 - 5
BT59: Rút gọn biểu thức sau: 5 a - 4b 25a + 5a3 16ab - 22 9a = - a
IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)
- BTVN : Những bài còn lại
- Xem trước bài tập phần “Luyện tập”
Trang 3Tuần 7 Ngày soạn: 23/09/2010 Tiết : 13 Ngày dạy :………
§.LUYỆN TẬP.
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Củng cố các cách biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
2 Kỹ năng:
Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan
II CHUẨN BỊ:
- GV : Thước, phấn màu
- HS : Làm trước các bài tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)
Rút gọn biểu thức sau:
(2- 2 )(-5 2 ) - (3 2 -5)2
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
Nhận xét và khẳng định kết quả
(2- 2 )(-5 2 ) - (3 2 -5)2
= -10 2 + 10 – (18 - 30 2 + 25)
= -10 2 + 10 – 18 + 30 2 - 25
= 20 2 - 33
Hoạt động 1: Các bài tập ( phút)
BT 61: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
2
3
6 + 2
3
2 -4 2
3 =
66 ; b) (x
x
6 +
3
2x + x6 ) : 6x = 2
3
1 với x>0 Rút gọn các biểu thức sau:
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện
Chú ý các bài tập nên trục căn thức ở mẫu để
biến đổi vế trái bằng vế phải
Nhận xét vàkhẳng định kết quả
BT 62:
a)
2
1
48 - 2 75 -
11
33 + 5 3
1 1
a) Xét VT:
2
3
6 + 2
3
2 -4 2
3 =
=
2
3
6 + 2
36 -4
26 = ( 2
3 + 3
2
- 2) 6
=
66 (đpcm) ; b) (x
x
6 +
3
2x + x6 ) : 6x = 2
3
1 với x>0
Xét VT: (x
x
6 +
3
2x + x6 ) : 6x =
= (x
x
x
6 +
3
6x + x6 ): 6x=
= 2 3
1
x
6 : 6x = 2
3
1 (do x>0) (đpcm)
a) 2
1
48 - 2 75 -
11
33 + 5 3
1 1
= 2
1 4 3 -2.5 3 - 3 + 5
3 2
3 =
Trang 4b) 150 + 1,6 60 +4,5
3
2
2 - 6 Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm
Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn
Thực hiện biến đổi và cho kết quả
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả
Nhận xét và khẳng định kết quả
BT 63:
a)
b
a a
b với a>0, b>0
2
m
+
4 8
4m− mx+ mx2
với m>0 và x≠1
Tương tự BT 62
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện
Nhận xét và khẳng định kết quả
BT 64: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (
a
a
a
−
−
1
1
+ a )(
a
a
−
−
1
1 )2 ;
b) 2
b
b
2 2
4 2
2ab b a
b a
+
+ = a với a+b>0 và b≠
0
Cho 2 HS lên bảng thực hiện
= 2 3 -10 3 - 3 +
3
10
3 = -3
17 3 b) 150 + 1,6 60 +4,5
3
2
2 - 6 =
= 5 6 +4 6 +3 6 - 6 = 11 6
BT 63:
a)
b
a + ab +
b
a a
b với a>0, b>0
=
b
a
a ab =
b ab
= (
b
2
+1) ab
2
m
+
4 8
4m− mx+ mx2 =
) 1
m
) 2 2
9
2m
m>0 và x≠1
V HƯỚNG DẪN: (2 PHÚT)
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải
- Xem trước bài :Căn bậc ba
- Làm các bài tập còn lại
Thới Bình, ngày 27/09/2010
Ký duyệt
Lê Công Trần