ĐỀ THI THỬ ĐẠI HOC 28/6/2009

2 Viết phương trình tiếp tuyến của C đi qua gốc toạ độ.. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA2a.Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA và SD.. Chứng minh rằng tứ giác BCNM là hình chữ n

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2008-2009

MÔN TOÁN, Ngày 28-6-2009.

Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: ( 2 điểm )

Cho hàm số

1

x y x



 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) đi qua gốc toạ độ

3) Tìm các điểm M trên (C ) có khoảng cách đến đường thẳng : 3d x4y0 bằng 1

Câu II: ( 2 điểm )

1) Giải phương trình sin3xcos3xsinx cosx

2) Giải hệ phương trình

2

1





  

Câu III: ( 1 điểm )

2 0

cos

x dx





Câu IV: ( 1 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, ABC BAD 900, BC=BA=a, AD= 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA2a.Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA và SD Chứng minh rằng tứ giác BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích khối chóp BCNM theo a

Câu V: ( 1 điểm )

Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện :x2 xy y 2 1

Chứng minh rằng : 1 2 3 2 x2xy 4y2  1 2 3

PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc B)

A/ Theo chương trình chuẩn

Câu VIa:( 2 điểm )

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(-1;-3) , trọng tâm

(4; 2)G  Phương trình đường trung trực của cạnh AB là : 3d x2y 4 0 Tính tọa độ B,C

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(-4;-5;3) và đường thẳng d có phương trình

Câu VIIa: (1điểm )

Giải phương trình trên tập số phức :(z2 z)23(z2 z) 7 0. 

B/ Theo chương trình nâng cao

Câu VIb: ( 2điểm )

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;3), đường cao kẻ từ Bvà đường phân giác trong của góc C lần lượt có phương trình là x y 0 ; x3y 2 0 Tìm phương trình cạnh BC

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A( 1;-1;1) , ( 1; 2; 2), (0; 1;1)B   C  , và mặt phẳng ( ) :P x y  2z 1 0 Tìm điểm M Trên (P) sao cho :MA2MB2MC2 nhỏ nhất

Câu VIIb : ( 1 điểm )

n i z

i



là số thực

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh……… Số báo danh………