Lý thuyết cán - Chương 3

Điều kiện để trục ăn vật cán Trước hết chúng ta cần phân biệt quá trình cán đối xứng và không đối xứng. Nếu như các thống số công nghệ ví dụ nh- đ-ờng kính trục cán, ma sát trên bề mặt, b

Chương 3 biến dạng ngang và lượng dãn rộng khi cán

3.1- Khái niệm và công thức thực nghiệm xác định lượng dãn rộng ∆b

Lượng dãn rộng tuyệt đối ∆b được đặc trưng bởi hiệu số giữa hai chiều rộng của vật cán sau và trước khi cán: ∆b = b - B (3.1)

Lượng dãn rộng ∆b phát sinh một cách tự nhiên theo quy luật biến dạng trong không gian ba chiều, thế nhưng trên thực tế, trong quá trình cán nó là một đại lượng biến dạng không mong muốn vì nó là một thông số biến dạng chịu ảnh hưởng của nhiều thông số công nghệ cán, nó cũng chính là nguyên nhân gây ra phế phẩm

ở nhiều trường hợp

Vì vậy, mà việc nghiên cứu đại lượng biến dạng ngang và lượng dãn rộng ∆b khi cán là rất cần thiết nhằm mục đích khống chế hoặc cưỡng bức khi cần thiết Song, vấn đề lại rất khó giải trong lý thuyết cán bởi vì mọi sự diễn biến các thông số công nghệ đều xảy ra trong vùng biến dạng

Đã có nhiều tác giả và cũng đã có nhiều công trình được công bố, mọi nghiên cứu đều tập trung vào các yếu tố làm ảnh hưởng đến lượng dãn rộng ∆b

Ta biết rằng khi một phân tố kim loại bị nén theo mọt chiều thì sẽ chảy dẻo theo hai chiều còn lại, trên cơ sở đó ta thấy đại lượng ∆h là yếu tố công nghệ đầu tiên ảnh hưởng đến lượng biến dạng ngang b

Ví dụ:

h

H ln l C

b= 1 x

∆

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∆ ϕ

=

∆

H

h l C

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

ϕ

=

∆

h

h , H

H l C

trong đó, lx: chiều dài cung tiếp xúc

C1, C2, C3: các hệ số thực nghiệm

Biểu thức (3.2) cho thấy, trị số ∆b chịu ảnh hưởng trước hết là độ dài cung tiếp xúc (yếu tố hình học vùng biến dạng), tiếp theo là lượng ép ∆h (biến dạng cao)

Một số công trình nghiên cứu khác đem lại các biểu thức tính ∆b đơn giản hơn:

h R h

h C

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

ư

∆

∆

=

∆

f 2

h h R H 2

h 15 , 1

trong đó, Cj; Cp: hệ số thực nghiệm

Với biểu thức (3.5) (công thức Petrov), tác giả đã đề cập đến nhiều yếu tố

công nghệ ảnh hưởng đến ∆b như là trạng thái ứng suất trung bình σ2, hệ số ma sát, yếu tố hình dáng vùng biến dạng, lượng ép ∆h

H

h f 2

h h R f H

h 1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +∆

=

Qua các biểu thức trên ta nhận xét: Lượng dãn rộng ∆b phụ thuộc vào các yếu tố công nghệ: chiều rộng ban đầu vật cán B, chiều cao vật cán H, lượng ép tuyệt

đối ∆h, đường kính trục cán D, hệ số ma sát f, ứng suất pháp σ, ứng suất tiếp τ

3.2- Phân tích lượng dãn rộng ∆b theo phương pháp thứ nguyên

Nếu ta ký hiệu lượng biến dạng ngang bằng một đại lượng a thì:

Chính lượng biến dạng ngang a là tỷ số giữa khối lượng kim loại di chuyển theo hướng ngang so với khối lượng kim loại di chuyển theo chiều cao

h

b h

b

V V h

H ln V B

b ln V

h

dh V b

db V dV

dV

trong đó, Vb: khối lượng kim loại di chuyển theo chiều rộng

Vh: khối lượng kim loại di chuyển theo chiều cao

Hoặc:

η

β

=

=

1 ln ln h

H ln B

b ln

Trên cơ sở hai biểu thức (3.7) và (3.8), ta có:

Vb = Vh.a = Vh.f(B, H, ∆h, D, σ, τ) (3.10) Biểu thức (3.10) gồm 8 đại lượng vật lý nhưng được đo bằng 3 thứ nguyên

độc lập nhau là độ dài (m), trọng lượng (kg), thời gian (s) Vì thế mà lượng dãn rộng khi cán phải xác định bằng 5 thông số không có thứ nguyên, đó là cả hai vế của phương trình các đại lượng có trong phương trình phải như nhau

Ví dụ: Q=∑q=∑A.xa.yb

n 1

trong đó, q: các số hạng có cùng thứ nguyên

Q: tổng các thứ nguyên đó

X, y: các đại lượng xác định giá trị của Q

Biểu thức (3.10) có vế phải là một số hạng luỹ thừa, vì vậy áp dụng phương trình thứ nguyên, ta có:

1

qn fn ln dn Cn Kn n h

trong đó, n: số l−ợng các số hạng có cùng thứ nguyên Để có đ−ợc thứ nguyên của vế trái và vế phải nh− nhau thì tồn tại một quan hệ:

(fn qn) 2(fn qn)

qn fn ln dn Cn Kn 3 3

s m

kg m

m

s

kg m

Do đó, 3 = 3 + Kn + Cn + dn + ln - fn - qn

Thực tế là vế phải và vế trái của các biểu thức trên là tập hợp các đại l−ợng

có cùng một thứ nguyên, cho nên:

m3 = An’.m3 + Kn + Cn + dn + ln

1 = An’’.s-2fn - 2qn

1 = An’’’.kgfn + qn

An = An’ + An’’ + An’’’

Từ (3.13) ta suy ra:

0

qn qn ln dn ln dn Kn Kn n h

V

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ σ

τ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∆

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= n

0

qn ln dn Kn

n h

b

H

D H

h H

B A V

V

Theo định luật Amonton: =f

σ

τ : hệ số ma sát Trở lại với biểu thức (3.8), ta có:

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∆

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= n

0

qn ln dn Kn

H

D H

h H

B A

Nên nhớ rằng khối l−ợng kim loại di chuển theo chiều rộng Vb chính là tích

số giữa ∆b với chiều cao H và khối l−ợng kim loại di chuyển theo chiều cao Vh lại

là tích số giữa ∆h với chiều rộng B cho nên ta có:

B h

H b V

V a

h

b

∆

∆

=

H

B a h

b =

∆

∆

là chỉ số dãn rộng ∆b so với l−ợng ép ∆h

Nh− vậy trên cơ sở của biểu thức (3.14) ta có thể viết:

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∆

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

∆

0

qn ln dn Kn

H

D H

h H

B A H

B h

b

(3.16)

Từ biểu thức (3.16) ta có thể hình thành các biểu thức về dãn rộng theo chiều dài cũng nh− theo chiều rộng của vùng biến dạng nếu nh− ta biết đ−ợc các số luỹ

thừa Kn, dn, ln, qn và An Ta biết rằng trên một độ dài cung tiếp xúc lx của vùng biến dạng luôn tồn tại 3 vùng: vượt trước, dính và trễ; song trong vùng dính lực ma sát đổi hướng khi qua tiết diện trung hoà Vậy trong vùng dính có thể coi có hai vùng riêng biệt khi lực ma sát đổi hướng

Tóm lại, trên một độ dài cung tiếp xúc lx của vùng biến dạng có 4 điều kiện

vầ ma sát cho nên để cho tiện lợi cho việc tính toán thì trong biểu thức (3.16) ta chọn lấy 4 số hạng Ví dụ, theo thí nghiệm của Gupkin chọn:

A1 = 1 với k1 = 0; d1 = 1/2; l1 = 1/2; q1 = 1

A2 = -1/2 với k2 = 0; d2 = 1; l2 = 0; q2 = 0

A3 = 1 với k3 = 0; d3 = 3/2; l3 = 1/2; q3 = 1

A4 = 1/2 với k4 = 0; d4 = 3/2; l4 = 0; q4 = 0 Thay các số liệu này vào (3.16), ta có:

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∆

ư

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∆ +

∆

ư

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ∆

=

∆

3 2

1 3

2 2

1 2 1

H

h 2

1 f H

D H

h H

h 2

1 f H

D H

h H

B

h

b

(3.17)

Khai triển và biến đổi ta nhận được biểu thức:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

ư

∆

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

+

=

∆

∆

H

h 2

1 H

D H

h f H

h 1 H

B h

b

(3.18) Nếu như tiết diện phôi là hình vuông (B/H = 1) thì:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

ư

∆

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +∆

=

∆

∆

H

h 2

1 H

D H

h f H

h 1 h

b

(3.19) Hai biểu thức thực nghiệm (3.18) và (3.19) được sử dụng để tính lượng dãn rộng Song khi tỷ số B/H ≤ 1 theo thực nghiệm sử dụng biểu thức (3.18) và khi B/H

≥ 1 sử dụng biểu thức (3.19)

Từ (3.19), riêng số hạng

H

D H

h

f ∆

được biến đổi và rút gọn:

H

l f 2 h R f H

2 H

h R 2 f H

D H

h

∆

=

∆

⎠

⎞

⎜

⎝

ư

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

+

=

∆

∆

H

h 2

1 H

l f 2 H

h 1 h

Biểu thức (3.20) cho ta thấy ∆b/∆h là một hàm số của hệ số ma sát, tỷ số lx/H

và ∆h/H Trên cơ sở của các biến số này, người ta xây dựng đồ thị để tiện lợi cho việc tính toán chỉ số dãn rộng

3.3- Phân tích lượng biến dạng ngang trên bề mặt tiếp xúc

Khi nghiên cứu quá trình chảy của các chất điểm kim loại trên bề mặt tiếp xúc để hình thành đại lượng biến dạng ngang có hai quan điểm khác nhau

1 Quan điểm cho rằng sự hình thành lượng biến dạng ngang là do sự di chuyển các chất điểm của khối lượng kim loại kề sát biên mép vật cán (có nghĩa là cho rằng biến dạng ngang phân bố không đều trên toàn bộ chiều rộng của vật cán)

2 Quan điểm cho rằng sự hình thành lượng biến dạng ngang là do sự di chuyển các chất điểm của toàn bộ khối lượng kim loại có trong vùng biến dạng theo chiều rộng B của vật cán (có nghĩa là cho rằng biến dạng ngang phân bố đều trên toàn bộ chiều rộng của vật cán)

Để giải thích và chứng minh quan điểm nào có tính thuyết phục thì Galovin làm thí nghiệm sau: ép nhiều mẫu thử có tiết diện hình học khác nhau (tròn, vuông, tam giác, ôvan ) với một lượng ép ∆h nhất định Sau khi thử nén, người ta nhận thấy bề mặt tiếp xúc giữa dụng cụ và vật liệu nén (tiết diện phôi nén) có xu hướng trở thành hình tròn Từ kết quả thí nghiệm của nhiều tác giả khác nhau, người ta đi

đến kết luận: Các chất điểm của kim loại trên bề mặt tiếp xúc khi chịu biến dạng sẽ

di chuyển theo phương và hướng nào có sức cản trở sự di chuyển của nó là nhỏ nhất Kết luận trên về sau trở thành định luật “trở kháng biến dạng nhỏ nhất” Trong quá trình biến dạng dẻo kim loại cũng cần nhớ rằng, lực cản trơt trên

bề mặt tiếp xúc chủ yếu vẫn là lực ma sát tiếp xúc Vì vậy mà đoạn đường đi càng ngắn thì trở lực càng bé Nếu thừa nhận định luật “trở kháng biến dạng nhỏ nhất” thì quan điểm lượng biến dạng ngang khi cán là không đều trên bề mặt tiếp xúc Các nghiên cứu tiếp theo Galovin là của Bakhơtinôp; Tselicôp; Startrenco cũng chứng minh được rằng là phân bố không đều trên cơ sở hình dáng hình học khác nhau của diện tích tiếp xúc giữa trục cán và vật cán lx/BTB (BTB: chiều rộng trung bình của vật cán, BTB = (B + b)/2)

Để tìm được quy luật chảy dẻo của các chất điểm, người ta chia diện tích tiếp xúc thành 4 vùng khác nhau và tùy theo tỷ số lx/BTB ta nhận được quy luật chảy khác nhau và do đó biết được khả năng biến dạng ngang (hình 3.1)

Từ hình ta thấy lượng biến dạng ngang nhiều là ở khu vực gần biên mép phôi vì có sức cản trở sự di chuyển bé (đoạn đường đi ngắn) Nếu phân tích ứng suất tiếp trên bề mặt tiếp xúc ta nhận thấy: vectơ ứng suất tiếp luôn có chiều ngược với chiều chuyển động của các chất điểm trên bề mặt tiếp xúc Vì vậy, càng đi xa vùng giữa

σz

σx

b b

c d

σx

σz

c d

a a

b b c d

σz

σx

Hình 3.1- ứng suất chắn dọc và ngang trên bề mặt tiếp xúc khi:

a) Chồn, ép phôi hình chữ nhật; b) Độ dài cung tiếp xúc lớn;

c) Độ dài cung tiếp xúc nhỏ

của phôi về phía biên mép thì góc giữa phương cán với vectơ ứng suất tiếp sẽ tăng lên, càng đến gần biên mép càng mạnh và có thể vượt quá 450, vì thế khả năng chảy của kim loại sẽ mạnh hơn

Sự di chuyển của các chất điểm theo phương ngang xảy ra trên toàn bộ chiều cao của vật cán cho nên nếu như trong quá trình di chuyển dẻo của các chất điểm khi cán mà ma sát tiếp xúc trên bề mặt bằng trị số ma sát giữa các lớp trượt dẻo trong kim loại thì biên mép phôi có dạng phẳng sau khi cán, nhưng nếu như có sự khác nhau giữa trị số ma sát trên bề mặt tiếp xúc với các lớp trượt dẻo trong nội bộ kim loại thì biên mép vật cán có thể có dạng lõm (khi ma sát trên bề mặt bé hơn ma sát trong nội bộ kim loại) và có dạng lồi (khi ma sát trên bề mặt lớn hơn ma sát trong nội bộ kim loại) (hình 3.2)

3.4- Phương pháp xác định chiều rộng tại một tiết diện bất kỳ trong vùng biến dạng

Như ta đã biết, khi có biến dạng nén theo phương nào đó, nếu phương thứ hai không có biến dạng thì toàn bộ lượng biến dạng nén sẽ chuyển thành biến dạng kéo theo phương thứ ba Qúa trình biến dạng như vậy người ta gọi là biến dạng phẳng

Trên cơ sở biểu thức: η.β.λ = 1 trong đó :η = h/H; β = b/B; λ = l/L, ta có:

lnη + lnβ + lnλ = 0

l

dl ln

; b

db ln

; h

dh

Biểu thức (3.21) biểu thị sự biến đổi kích thước của vật cán, chiều cao, chiều rộng và chiều dài Vì vậy,

0 l

dl b

db h

Trong trường hợp biến dạng phẳng thì:

0 l

dl hoặc 0

b

b

db = (B = b), từ biểu thức (3.22) ta có:

l

dl h

dh

Hình 3.2- Hình dạng biên mép phôi khi ma sát tiếp xúc trên bề mặt

và trong vật cán khác nhau

db h

dh

Đưa hai biểu thức (3.23) và (3.24) vào (3.22) ta có:

0 K h

dh K h

dh h

dh

x

ư Suy ra: 1 - Kz - Kx = 0 ⇒ Kz = 1 - Kx (3.25)

Ta coi Kz là một hệ số đặc trưng cho lượng biến dạng ngang

Khi giải phương trình vi phân (3.24) ta cũng có thể xác định đường dãn rộng thế nhưng vì Kz như ta đã biết là một hàm số của nhiều biến số:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

ϕ

K 2 , f , l

b , h

l , h

H ln

x TB

x z

Vì vậy mà tại từng tiết diện quan sát trong vùng biến dạng ta có thể coi Kz lại

là một hằng số Ví dụ ta khảo sát chiều rộng phôi tại một tiết diện bất kỳ X-X trong vùng biến dạng:

Cách mặt phẳng mà tại đó phôi đi vào trục cán một khoảng là dlx, tại tiết diện

X-X ta có chiều rộng của phôi là bx, chiều cao của phôi là hx Từ biểu thức (3.24) khi

Kz là một hằng số, ta có:

h

H z b

dh K b db

Vậy,

z z x

h

H ln K B

b

ư

z

x x

K

x

x

h

H B B : hoặc h

H B

b

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

Lượng dãn rộng tuyệt đối tại tiết diện X-X là:

∆bx = bx - B

Vậy,

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

ư

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

ư

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

h

H B B h

H B b

z

x

K

x

Trong biểu thức (3.26), Kz có giá trị sau:

h

H ln B

b ln K

x

Biểu thức (3.27) cho ta nhận xét: Nếu Kz = 0 thì 0

B

b

ln x = Do vậy, bx = B và

bx

dlx

lx

x

x

b B

Hình 3.3- Sơ đồ xác định b x

∆bx = 0 và khi Kz = 1 thì

h

H ln B

b

ln x = có nghĩa là toàn bộ biến dạng nén theo chiều cao trở thành lượng dãn rộng, cũng có nghĩa là chiều rộng trở thành chiều dài

Tóm lại, Kz là một hệ số có thể biến đổi trong phạm vi từ 0 đến 1

Giả thiết, Kz = 1/2 (0 ≤ Kz ≤ 1) thì ta có lượng biến dạng theo chiều cao được biến thành lượng biến dạng theo chiều rộng và chiều dài vật cán

Nếu ta cho rằng diện tích tiếp xúc giữa trục cán và vật cán là một hình thang cân (hình 3.3) thì trên cơ sở phân tích và biến đổi hình học đồng dạng ta có thể tính

bx như sau:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư

∆ +

=

x

x

l

x 1 h B

trong đó, x: khoảng cách được tính từ tiết diện mà tại đó phôi ra khỏi cùng biến dạng đến tiết diện có giá trị bx

∆h: lượng ép tuyệt đối

Lx: độ dài cung tiếp xúc

3.5- Những yếu tố ảnh hưởng đến lượng dãn rộng (biến dạng ngang)

3.5.1- Lượng ép ∆h

Khi nghiên cứu ảnh hưởng của lượng ép đến lượng dãn rộng bằng thực nghiệm, người ta nhận được đồ thị như hình 3.4

Dạng đồ thị được giải thích như sau: Khi tăng lượng ép thì lượng dãn rộng được tăng lên vì nếu tăng ∆h thì ứng suất chắn theo hướng dòng chảy dọc của kim loại tăng điều

đó làm cho kim loại chảy theo hướng ngang

dễ dàng hơn nên ∆b/∆h tăng Thế nhang nếu lượng ép cứ tiếp tục tăng thì áp lực của kim loại lên trục cán tăng, lại làm cho ứng suất chắn dọc giảm đi cho nên khả năng chảy dọc của các phần tử kim loại dễ dàng hơn và lúc đó

đương nhiên chỉ số kim loại chảy theo hướng ngang giảm đi

3.5.2- Đường kính trục cán D

Đồ thị thực nghiệm về ảnh hưởng của đường kính trục cán D đến chỉ số dãn rộng ∆b/∆h như hình 3.5

Chúng ta đã có mối quan hệ: lx = R.∆h

Nếu như R tăng thì lx cũng tăng Do đó mà sức cản lại sự chảy dọc của kim loại cũng tăng lên, tạo điều kiện cho ∆b tăng lên Do lx tăng lên nên tỷ số lx/bTB

(thông số hình học vùng biến dạng) thay đổi có lợi cho kim loại chảy theo hướng

0,4

0,6

0,8

1,0

0,4

∆b/∆h

0,2 0,6 0,8 ∆h/H

Hình 3.4- Sự phụ thuộc

của chỉ số dãn rộng ∆b/∆h

và lượng ép tỷ đối ∆h/h

0

ngang Khi tham khảo các số liệu thực nghiệm về ∆b trong các tính toán công nghệ, người ta nhận thấy đối với các máy cán hình bé thì ∆b ≈ 2 ữ 3 mm; với các máy cán phá và cán phôi thì ∆b ≈ 15 ữ 25 mm

3.5.3- Chiều rộng vật cán B trước lúc cán

Mối quan hệ của chiều rộng vật cán B (trước lúc cán) đến lượng dãn rộng ∆b

được thể hiện ở hình 3.6 và 3.7

Khi chiều rộng của vật cán còn nhỏ thì trong quá trình cán trị số ứng suất σ2

còn nhỏ, sức cản theo hưởng ngang cũng nhỏ nên kim loại chảy theo hướng ngang

dễ dàng và khi chiều rộng B tăng có nghĩa là σ2 cũng tăng làm cản trở cho kim loại chảy theo hướng ngang và đến một chiều rộng nào đó (B tới hạn) thì ứng suất σ2 cản trở hoàn toàn khả năng chảy theo hướng ngang của vùng biến dạng và do đó ∆b

= 0 Đương nhiên trị số ∆b còn phụ thuộc vào lượng ép tỷ đối

3.5.4- Tốc độ cán

Nếu như cán với một tốc độ bé dưới 4 m/s thì khi tốc độ cán càng tăng, lượng dãn rộng ∆b càng tăng Nếu như tốc độ cán vượt trên 4 m/s người ta nhận thấy tốc độ không ảnh hưởng đến dãn rộng ∆b (vấn đề này có thể giải thích được thông qua hệ số ma sát f)

0,4

0,8

1,2

400

∆b/∆h

Hình 3.5- ảnh hưởng của

đường kính trục cán D đến

chỉ số dãn rộng ∆b/∆h

0

6 8 10

80

∆b

Hình 3.6- ảnh hưởng của chiều rộng trước lúc cán B

đến lượng dãn rộng ∆b

0 2 4

160

Hình 3.7- Sự phụ thuộc của dãn rộng ∆b (a) và chỉ

số dãn rộng ∆b/∆h (b) vào chiều rộng vật cán

0,4 0,8 1,2

0 10 20 30 40 50 60 70 B/H

4

8

12

20

0

a) b)

3.5.5- Nhiệt độ cán

Sự phụ thuộc vào chỉ số dãn rộng ∆b/∆h vào nhiệt độ cán có dạng đò thị như

sự phụ thuộc của hệ số ma sát f vào nhiệt độ, có nghĩa là thong qua mối quan hệ giữa sự dãn rộng ∆b và hệ số ma sát f khi cán

3.5.6- Ma sát tiếp xúc

Bình thường, nếu tăng ma sát tiếp xúc thì lượng dãn rộng ∆b tăng Điều đó

có nghĩa là lượng ma sát dư theo hướng dọc tăng lên, cản trở sự chảy của kim loại Mặt khác, độ lớn của vùng vượt trước tăng lên làm cho ứng suất chắn dọc σ3 tăng lớn hơn σ2 cho nên tạo điều kiện chảy cho kim loại theo hướng ngang

3.5.7- Thành phân hoá học của vật cán

Khi làm thí nghiệm cán các kim loại khác nhau trong điều kiện các thông số công nghệ giống nhau, người ta nhận được kết quả: Với thép không gỉ X18H9T; 40XH có lượng dãn rộng ∆b lớn hơn thép C và sau đó đến kẽm (Zn) rồi đến nhôm (Al) Người ta nhận thấy rằng, lượng dãn rộng của thép hợp kim lớn hơn dãn rộng thép C từ 25% đến 30%, điều này được giải thích bởi cấu trúc mạng tinh thể của vật liệu và bởi σ3 > σ2

3.5.8- Chiều dày ban đầu của vật cán

Nếu tăng chiều cao H ta nhận thấy ∆b tăng Có nghĩa là khi h không đổi, nếu tăng H cũng có nghĩa là làm tăng ∆h Do đó, độ dài cung tiếp xúc lx tăng lên, nên chỉ số dãn rộng ∆b/∆h tăng (hình 3.4)

3.5.9- Số lần cán

Người ta tiến hành cán một phôi với một lượng ép ∆h qua một lần cán, song với lượng ép ấy người ta cán nhiều lần Kết quả nhận được là lượng dãn rộng ∆b khi cán một lần lớn hơn tổng lượng dãn rộng khi cán nhiều lần Vấn đề này cũng có thể giải thích được thông qua giá trị độ dài cung tiếp xúc lx

3.5.10- ảnh hưởng của lực kéo phôi

Khi cán liên tục thường tồn tại lực kéo trước hoặc sau phôi Khi phôi có tác dụng của lực kéo trước thì nhận thấy ∆b có giảm, nhưng phôi có tác dụng của lực kéo sau thì dãn rộng ∆b có thể có trị số âm Nhiều công trình nghiên cứu cho thấy, khi cán nóng, lực kéo trước phôi không làm ảnh hưởng đên dãn rộng ∆b kể cả khi trị số lực kéo lớn Như đã biết, lực kéo phôi làm thay đổi quan hệ giữa các ứng suất dọc σ3 và ứng suất ngang σ2 Vì vậy, làm thay đổi trị số biến dạng ngang và dọc

3.5.11- Hình dáng của lỗ hình