TN mat cau lop 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi HH12_CII _ Bài 2 NỘI DUNG CÂU HỎI Cho hình lập phương cạnh a.. PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆ

Trang 1

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_CII _ Bài 2

NỘI DUNG CÂU HỎI

Cho mặt cầu  S có bán kính bằng a ,1

mặt cầu  S có bán kính 2 2a Tỉ số diện

tích của hai mặt cầu bằng

A 1

2

B 2

C 1

4

D 4

C Lời giải chi tiết

Diện tích mặt cầu  S : 1 2

1 4

S  a

Diện tích mặt cầu  S : 2 2

2 16

S  a

Tỉ số: 1

2

1 4

S

S 

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Nhầm công thức tính diện tích mặt cầu S2 8a2

+ Phương án B: Nhầm công thức tính diện tích mặt cầu 2

2 8

S  a và lập tỉ số 2

1

2

S

S 

+ Phương án D: Lập tỉ số 2

1

4

S

S 

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_CII _ Bài 2

Cho hình lập phương cạnh a Diện tích

mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó

bằng

A

2

3

4

a



B 2 a 2

C a2

D 3 a 2

D Lời giải chi tiết

Vẽ hình lập phương ABCD Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm

Tính AC'  a22a2 a 3 Suy ra bán kính mặt cầu 3

2

a

r Diện tích mặt cầu cần tìm s4r2 3a2

+ Phương án A: Sai công thức tính sr2

+ Phương án B: Tính sai đường chéo AC’ a 2 dẫn đến sai bán kính

+ Phương án C: Nhầm mặt cầu nội tiếp nên tính bán kính

2

a

r

Trang 3

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_CII _ Bài 2

Cho tứ diện đều SABC cạnh a Thể tích

của khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

bằng

A

3

6

8

a



B

3

2

a



C

3

6

a



D 3 3 6

8

a



A Lời giải chi tiết

Gọi G là trọng tâm ABC , M là trung điểm SA Trong mp(SAG) vẽ đường trung trực của SA cắt SG tại I

I là tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu

r = IS=IA=IB=IC

Ta có:

3 2

SIM SAG SI

SG SG





Bán kính mặt cầu 6

4

a

r 

Vậy thể tích khối cầu

3 6 8

a

V 

+ Phương án B: Không nắm chắc kiến thức nên cho rằng bán kính r = AG

+ Phương án C: Do ký hiệu trong hình vẽ và ngộ nhận tính SG = a nên suy ra bán kính

2

SG

r 

+ Phương án D: Nhớ sai công thức thể tích V 4r3

Trang 4

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_CII _ Bài 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

có AA’ = 3 3 a, AB = 3a, diện tích mặt

đáy bằng 6a2 Diện tích mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp A’ABC bằng

10 a

13 a

27 a

40 a

HV

Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’ABC

Gọi O là tâm hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cũng chính

là tâm mặt cầu cần tìm

Tính được cạnh đáy BC = 2a

2 1

’ 0

AC  anên bán kính r OA  10a

Vậy diện tích mặt cầu 2

40

S  a

+ Phương án A: Nhớ nhầm công thức diện tích

+ Phương án B: Xác định sai tâm và tính bán kính 13

2 2

r  nên tính sai diện tích

+ Phương án C: Xác định sai tâm và tính bán kính

' 3 3

2 2

r  nên tính sai diện tích

Trang 5

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_CIII _ Bài 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm

 

I 1;3; 2 và đường thẳng

x 4 y 4 z 3

:

 Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại

hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn

thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương

trình là:

A     2 2 2

S : x 1  y 3  (z 2) 9

B     2  2 2

S : x 1  y 3  z 2 9

C     2  2 2

S : x 1  y 3  z 2 81

D     2  2 2

S : x 1  y 3  z 2 10

B Lời giải chi tiết

HV:

Giả sử mặt cầu (S) cắt  tại 2 điểm A, B sao cho AB 4 => (S) có bán kính R IA

Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó: IHAB�IHA

vuông tại H

Ta có, HA 2; Đường thẳng  có VTCP

u (1; 2; 1)r   và qua M(4;4;-3)

  IM,u

u

� �

   

uuurr r

 2

R IA IH HA  5 2 9 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

    2  2 2

S : x 1  y 3  z 2 9

+ Phương án A: Sai dạng phương trình mặt cầu

+ Phương án C: Sai bán kính

Trang 6

+ Phương án D: Sai ở tính khoảng cách d I,   6 trên tử độ dài của tích có hướng nhưng tính nhầm tích vô hướng

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_ MẶT CẦU

Đơn vị kiến thức Tâm, bán kính mặt cầu Trường THPT Nguyễn Huệ

Câu 1 Xác định tọa độ tâm I và bán

kính R của mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z 

A.I 3; 1;2 ; R25

B I 3; 1;2 ; R 5

C I3;1; 2 ;  R25

D I3;1; 2 ;  R 5

Tâm I(3;1;-2) ; bán kính R=5

+ Phương án A: HS xác định sai dấu tọa độ tâm I, xác định sai bán kính R.

+ Phương án B: HS xác định sai dấu tọa độ tâm I, xác định đúng bán kính R.

+ Phương án C: HS xác định đúng tọa độ tâm I, xác định sai bán kính R.

Trang 7

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_ MẶT CẦU

Câu 2 Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2),

R= 4 là

A.(x3)2 (y 1)2 (z2)2 16

B (x 3)2 (y1)2(z 2)2 16

C.(x3)2(y 1)2(z2)2 4

D (x 3)2 (y1)2(z 2)2 4

B

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R= 4 là

16 ) 2 ( ) 1 ( ) 3







x

+ Phương án A: HS viết sai dấu tọa độ tâm

+ Phương án C: HS viết sai dấu tọa độ tâm, không bình phương bán kính

+ Phương án D: Không bình phương bán kính

Trang 8

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_ MẶT CẦU

Câu 3 Phương trình mặt cầu

2 2 2 8 10 8 0

x  y  z y z  có tâm I

là

A I(4 ; -5 ; 4)

B I(- 4 ; 5 ; - 4)

C I(0; 4 ; -5)

D I(0 ; -4 ; 5)

Tâm I(0; 4 ; -5)

+ Phương án A: HS không để ý pt khuyết biến x.

+ Phương án B: HS không để ý pt khuyết biến x và xác định sai dấu.

+Phương án D: HS xác định sai dấu tọa độ tâm I

Trang 9

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_ MẶT CẦU

Câu 4 Trong các phương trình sau,

phương trình nào sau đây là phương trình

mặt cầu

A 2 ( 1)2 ( 2)2 10







B 2 2 2 4 6 14 0



















D 2 2 2 9 0







PT x2 y2z2 90  x2 y2z2 9

Tâm I(0; 0 ; 0) ; R= 3

+ Phương án A: HS không để ý dấu của pt mặt cầu.

+ Phương án B: HS không để ý điều kiện a2 b2c2  d0

+Phương án C: HS không để ý hệ số của z2

Trang 10

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_ MẶT CẦU

Đơn vị kiến thức Bán kính mặt cầu Trường THPT Nguyễn Huệ

Câu 5 Cho tứ diện đều SABC có mặt

cầu nội tiếp là S và mặt cầu ngoại tiếp 1

là S Một hình lập phương ngoại tiếp2

 S và nội tiếp trong mặt cầu 2  S 3

Gọi r1,r2,r3 lần lượt là bán kính các mặt

cầu  S , 1  S , 2  S Khẳng định nào sau3

đây đúng?

A 32

2

1 

r

và

2

1

3

2 

r r

B 32

2

1 

r

và

3

1

3

2 

r r

C 31

2

1 

r

và

3

1

3

2 

r r

D 31

2

1 

r

và

3 3

1

3

2 

r r

+ Gọi a là cạnh của tứ diện đều SABC Khi đó chiều cao của diện đều là

3

6

a

+ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện là

4

6 2

2 2

a h

SA

+ Bán kính mặt cầu nội tiếp của tứ diện là

12

6

2 1

a r h

r   

+ Do đó:

3

1

2

1 

r r

+ Gọi b cạnh của hình lập phương thì

2

b

r  và

2

3

b

r 

+ Do đó:

3

1

3

2 

r r

+ Phương án A: HS tính sai r1 ,r3.

+ Phương án B: HS tính sai r1

+Phương án D: : HS tính sai r 3

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	469 KB