TN GT12 c2 LTT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C2_LTT01 Nội dung kiến thức Hàm Mũ và hàm số Logarit Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Bất

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT01

Nội dung kiến thức Hàm Mũ và hàm số Logarit Thời gian 5/8/2018

Đơn vị kiến thức Bất phương trình Loga Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông

NỘI DUNG CÂU HỎI SỐ 1

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1 2

2

3 1

1

x



A S= �; 1�3;� 

B S=3;� 

C S= 1;3

3

� �

D S=1;3 

A Lời giải chi tiết

(1) � 2

3 1

1

x x



�  �

� � (1)

3 1 2

1

x x

 ۳

 (2)

3 0

1

x x

 ۳

 (3)

۳ x 3 hay x  1

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: Từ bước (2) học sinh viết 3x � ۳1 2x 2 x 3 (Sai qui tắc BĐT)…:

+ Phương án C: Từ bước(1) HS viết 2

+ Phương án D: Từ bước (1) HS viết 2

bước giải bất phương trình)

Trang 2

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT02

trưởng Nguyễn Văn Thời NỘI DUNG CÂU HỎI SỐ 2

Tìm điều kiện của m để phương trình

         

có nghiệm trên  0;1 ?

A [1; ]5

2

m�

B [1; ]7

4

m�

C m�[1; 2]

D m R�

         

�

Đặt t u x    2x 2x, x� 0;1

  (2x 2 ) ln 2 0x

u x�      �x  0;1 Suy ra u 0 � �t u 1 hay 0;3

2

t � ���

Phương trình trở thành :

 

2

1 2 2 0(*)

2 3

2

t

�



�

��   ��

�

Để phương trình đã cho có nghiệm trên  0;1 thì phương trình t m  phải có nghiệm 1 0; 3

2

t ���

� � Suy ra 3

2

m �� , hay 1; 5

2

m ���

Phương án B: Học sinh giải phương trình (*) sai nghiệm

(*)

    

�

� �     �

Khi đó pt có nghiệm khi 2m2 � �� 0; 32 � �m � ��1;74

� nên chọn B Phương án C: Học sinh quên chuyển từ điều kiện của x thành điều kiện của t nên

Trang 3

   

m � �m�

Phương án D: Khi giải ra nghiệm t , học sinh quên điều kiện giải nghiệm trong khoảng [0;1] nên2

phương trình luôn có nghiệm m R �

Trang 4

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT03

Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong

bốn mệnh đề sau đây?

(I) loga bloga c với mọi số thực a0,

0

b , c0, a�1, b c

(II).loga bc log loga b a c với mọi số

thực a0, b0, c0, a� 1

(III) log n log

a b n a b với mọi số thực

0

a , a�1, b � , n là số tự nhiên 0

khác 0

(IV).alogb c clogb a với mọi số thực a0,

0

b , c0, b� 1

A 0 B.1 C 2 D.3

B Lời giải chi tiết (I) Sai khi a1

(II) Sai vì loga bc loga blog a c (có thể chọn b1;

2

a c  thì (II) Sai) (III) Sai khi b  và n chẵn.0

(IV) Điều kiện: a0, b0, c0, b� 1 Nếu a ta có: 1 1 c 0 (đúng)

Nếu a� ta có: 1 alogb c logb a.loga c

a

c



Vậy (IV) Đúng.

Phương án C: Học sinh quên trường hợp a<1 nên nhìn câu (I) đúng => chọn C

Phương án D: Học sinh quên với n chắn thì vế trái (III) không cần điều kiện nên chọn (III) đúng => chọn

C hoặc D

Phương án A: Không nhớ tính chất (IV)=> chọn A

Trang 5

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT04

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình

  2 

2

log x 1 log mx8 có hai

nghiệm phân biệt

A.3 B.4 C.5 D.Vô số

 

2 2

2

1

x



�



�

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực lớn hơn 1 thì điều kiện sau thỏa mãn

   

2

1 2

4 32 0 0

1

8 4

x x

m m

m

�

 

��

�� �

�

� 

�

Vì m� � �� m 5,6,7 .

Phương án B:

   

2

1 2

8 4

4 32 0 0

1

m m

x x

m



��

 

� �>

>

� Phương án C:

Học sinh lộn điều kiên

Trang 6

  2   2 2   2

   � ��    � �  ��   .

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực lớn hơn hoặc bằng1 thì điều kiện sau thỏa mãn

   

2

1 2

8 4

4 32 0 0

1

m m

x x

m



��

 

� �>�> >>

�

=> chọn C Phương án D:

2 2

log x 1 log mx8 � (x1) mx8

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực thì điều kiện sau thỏa mãn

2

Trang 7

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT05

Nội dung kiến

thức

Hàm Mũ và hàm số

Đơn vị kiến

thức Bất phương trình Loga Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông

Gọi m0 là giá trị của tham số m để

phương trình 9x2m1 3 x 243 0

có hai nghiệm thực x x1; 2 thỏa mãn

x11 x2 1 12 Giá trị m0 thuộc

tập hợp nào đưới đây?

A 16;19

B.119; 98 

C 32;36

D �

Đặt t = 3x , t>0 Phương trình viết lại:

2 2 1 243 0 (2)

(1) có 2 nghiệm thực x x1; 2 chỉ khi (2) có 2 nghiệm dương

1; 2

t t

Ta có x11 x2 1 12� x1 x2 x x1 2 1 12 (*)

3x x t t 243�x  x 5 (**) (*)(**)  x x1 2 6 (***)

(**)(***)  x1 2; x2 3 (hoặc ngược lại)

Có thể thấy ngay m0 17 thỏa điều kiện (2) có 2 nghiệm dương t t1; 2

Phương án B: Xác định sai x1x2 2m1 , x x1 2 243 nên

Phương án C: Sai định lý Viet 1 2 1 35

2

b

a

Phương án D: Biến đổi sai x11 x2 1 12� x1 x2 x x1 2 12 Do đó: x1x2 5, x x1 2 7

nên không tồn tại m

Trang 8

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT06

thức Hàm Mũ và hàm số Logarit Thời gian 5/8/2018

Bất phương trình

2 2

log 2x 2log 4x  �8 0 có

tập nghiệm S [ ; ]a b Tính giá trị của

P ab

A 1

2

P

B P1

C P16384

D P2

2 2

2

1

2 4

x x



ۣ

�

ۣ

Phương án B: Biến đổi sai 2    2

2 2

log 2x 2 1 log x nên

2 2

2

2 2 2

2log 10 0

log

x x x



ۣ

�

ۣ

Phương án C: Biến đổi sai 2    2

2 2

1

4

Trang 9

   

2 2

2

7 4 6 7 4 6

1

4

7 4 6 log 7 4 6

x x

ۣ

�

ۣ

Phương án D: nhận xét sai

2

log x0 nên

2 2

2

2 2

x x x



ۣ

�

ۣ

�

ۣ

Trang 10

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT07

Tìm tập xác định của hàm số

3 2

A 1 1 1

� �� ��

��

B 1 1; \ 0 

2 2

� � �� ��

��

; \

� �� 

��

3 2

log x 1 1 4

y    x xác định

2 2

x x

x

�  �

�

��

Phương án B: Quên điều kiện 3x �2 1

Phương án C: Quên điều kiện 1 4 x2 �0

Phương án D: Quên điều kiện x�0

Trang 11

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT08

Tìm m để hàm số

8 ( 1)2 1

2017

2018

 �� đồng biến trên

khoảng (1; 2)

A m�49

B m�3

C m�257

D 13� �m 49

Hàm số

8 ( 1)2 1

2017 2018

y

 �� đồng biến trên

khoảng (1; 2) chỉ khi hàm số

8x ( 1)2x 1

y  m  nghịch biến trên khoảng (1; 2) 

' 0

y � với mọi x (1; 2).

 8 ln8 (x  m1)2 ln 2 0x � với mọi x (1; 2)

 3.4x (m1)  0 với mọi x (1; 2)  m  3.4x +1 với mọi x (1; 2)

 m  3.42 +1=49

Phương án B: Do nhận xét sai 2017

2018  nên kết luận: Hàm số

8 ( 1)2 1

2017 2018

y

biến trên khoảng (1; 2) chỉ khi hàm số y  8x (m1)2x 1 đồng biến trên khoảng (1; 2)

3.4x 1

m

  với mọi x (1; 2)    m 3.41 1 13

Phương án C: Sai đạo hàm y' 8x�۳ ۳m 1 2 x 0 m 4x 1 m 257

Phương án D: Sai khi đánh giá m: m�3.4x1 với mọi x (1; 2)

3.4 1 m 3.4 1 13 m 49

 

� ��+�+

Trang 12

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT09

Tìm số lượng giá trị nguyên của tham số

m sao cho phương trình

3

4x 2x 0

m



   có hai nghiệm phân biệt

1; 2

x x và x1 �x2 3

A 8

B.9

C Vô số

D.15

Đặt t= 2x Phương trình thành 0 t2   (*)8t m 0 Điều kiện : PT (*) có hai nghiệm dương phân biệt

0

m m

 

�

� �0 m 16 (1)

1 2

1 2 3 1 2 2x x 8 8

x �� ۳x  t t  m

Vậy 8�m16

+ Phương án B: Học sinh sai vì viết  �0 nên chọn B

+ Phương án C: Học sinh sai vì không có điều kiện P>0 và không xử lý được mối quan hệ nghiệm + Phương án D: Học sinh sai vì có điều kiện P>0 nhưng lại không xử lý mối quan hệ nghiệm

Trang 13

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C2_LTT10

Cho P=

4

logab alog ab b Tìm giá trị nhỏ

nhất m của biểu thức P với a>1 và

b>1………

A 9

4

m

B m 4

C m9

D 9

2

m

log log (1 log ) (log 1)

Đặt X= loga b P=0

1  1 1 1 5 1 ( )

  � �   

Ta có

2 2

'( )

16

X

f X

X





Lập bảng biến thiên nhận được 9

4

m , Đạt được tại X=1

2

+ Phương án B: Sai Vì HS Dùng BĐT Cauchy (Do hiểu nhầm 1 log a b 1 logb a)

+ Phương án C: Sai vì HS biến đổi P=1 log a b 4 1 log b a

+ Phương án D: Sai vì HS Đạo hàm sai cụ thể là

2 ,

2

4 ( )

4

x

f X

x



 nên dẫn đến D

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	594 KB