GT12 c2 600 CAU TRAC NGHIEM CHUONG MU LOGARIT 2017

Chỉ có logarit của một số thực dương B.. Chỉ có logarit của một số thực dương khác 1 D... Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter.. Đầu thế kỷ 20,

A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm

dương C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình

Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

2

3 2x ( ) log

x x

x x

x x

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log x a với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +  )

B Hàm số y = log x a với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +  )

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?

A Cả 3 đáp án trên đều sai B loga b loga c b c

C loga b loga c b c D loga b loga c b c

C©u 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trên khoảng :

A 25

3 log 15

5 log 15

3(1 a)

C 25

1 log 15

1 log 15

3x 2

x y

 

sin cot

) (

C f' (x)  cotg1 D

x

x tgx x

cos )

A Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y

x y

x y

x y





 



x y

x y

A KÕt qu¶ kh¸c B y’ = -2xe x C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x 2 e x

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y loga x x(  0,a 0,a 1) là:

đều sai C©u 60 :

Cho biểu thức

1 2

4

2.4 3.( 2) 0 2

8 4

1 2

y

y x x

là:

a b  ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 3log( ) 1(log log )

5

x x

Nghiệm của phương trình

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (3 x   2) 1 là

 B log 7 12

1

a b



 C log 7 12

1

a a



 D log 7 12

1

b a

 

1 2

ya và y loga x đều có đường tiệm cận

C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: sin 2 os 2

C©u 16 : Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

thuộc tập xác định

I P logb a logb a2 logb a n

II P log b a a2 a n III P logb a1 2 3 n

IV P n n 1 logb a Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A

1 3

C©u 32 :

Nếu

4 3 5 4



x x

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

f x  x  là

4 '( )



1 a a



D 1

1

a a

A 3; 4

b b

ab b

2 1

ab b

log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là?

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

C Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

x x





1 1

x x

x x



1 1

x x

a a cơ số a phải thỏa điều kiện

A a 1 B a 0 C 0  a 1 D a 1

C©u 20 : Cho hàm số 𝑦 = (√17 − √3 − √2)𝑥 Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

B Hàm số nghịch biến trên R

C Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại 𝑥 = √10 là 0,928 C©u 21 :

Cho hàm số y x

1 3

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng C©u 22 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

I P logb a logb a2 logb a n

II P log b a a2 a n III P logb a1 2 3 n

IV P n n 1 logb a Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

C©u 27 : Đạo hàm của hàm số f x( ) xlnx là:

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm

với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu

A e23 B 3e C

3 2

a b

(III)

10 ( ) lg

1 log b b

C Có một cực đại D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình 1

2√𝑥2−2𝑥 ≤ 2 𝑥−1 là:

ln 1

y x



 , ta có

A xy' 1  e y B xy' 1   e y C xy' 1   e y D xy' 1  e y C©u 44 : Nghiệm của 32.4x 18.2x  1 0 đồng biến trên (0; 2)

 

B Phương trình có duy nhất một nghiệm.

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 4 : Đạo hàm của hàm số y x  ( 2 2 x  2) e là: x

A x

x e C (x2 4 )x e x D (2x 2)e x

C©u 5 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A= 2x1 3x2 là

C©u 6 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x   1 2 log (2 x 2) là

2 x 2 x  15 là

C©u 11 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Cơ số của logarit là một số dương khác 1 B Cơ số của logarit là một số nguyên

C Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ D Cơ số của logarit là một số nguyên dương C©u 12 : Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 5 9

C©u 18 : Chọn câu sai:

A Hàm số 𝑦 = 𝑒 𝑥 không chẵn cũng không lẻ

B Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥 2 + 1) là hàm số lẻ

C Hàm số 𝑦 = 𝑒 𝑥 có tập giá trị là (0; +∞)

C©u 27 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Chỉ có logarit của một số thực dương B Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác

1

D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình 2x

4 m 8x (m là tham số) là



x x

2 ln ) 1 (

1 )

( '





x x f

x

ye x  x trên đoạn [1;3] là:

A y '  esinxcosx B sin

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x  1) 2log (54   x) 1 log (2 x 2) là

A 2<x<5 B 1<x<2 C Đáp số khác D 2<x<3

C©u 43 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 44 : Giá trị của biểu thức 2 2 5 3 3 5

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 48 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A= 2x1 3x2 là

A 1 B 4 log 2 3 C 3log 2 3 D Đáp số khác C©u 49 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 𝑦 = 4 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 4 𝑐𝑜𝑠2𝑥

A Đáp án khác B 𝑀 = 5; 𝑚 = 2 C 𝑀 = 4; 𝑚 = 2 D 𝑀 = 5; 𝑚 = 4

(2 8)

x

ye x  x trên đoạn   2;2 

A 1<x<2 B 2<x<5 C 2<x<3 D Đáp số khác

C©u 53 : Số nghiệm của phương trình 2

C©u 57 : Tìm 𝑚 để phương trình |𝑥 4 − 5𝑥 2 + 4| = log2𝑚 có 8 nghiệm phân biệt:

A Không có giá trị m B −√24 9 < 𝑚 < √24 9

C©u 58 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x   1 2 log (2 x 2) là

A 2 B 0 C Đáp số khác D 1

C©u 59 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

A Đáp số khác B e C 1 D 4-2ln2

C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

A Đáp số khác B e C 4-2ln2 D 1

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 06

C©u 1 : Phương trình 2x  2x1  4 có nghiệm là

A 1 log 3  2 B log 3 22  C log 3 12  D 3 log 3  2

5 3

m m

a b

B 32 15

3 2 1 5

a b

D

3 1 5

a b

C©u 6 : Cho hàm số f x    x 2 ln   x 3 thì f '   3 bằng

A 9  ln 3 B 9 6 3 ln C 9 18  ln 3 D 9 9 3 ln C©u 7 :

a b

  D m  0;   C©u 12 : Đạo hàm của hàm số y  (3x 1)  là

b

c c

x y

B

3 11 7

x y

C

11 3 7

x y



D

11 7 3

Tập xác định của hàm số

1

x x

e y e

 

  

 D Đáp án khác

C©u 23 : Cho 0  a 1 và x  0,y  0 Khi đó ta có: loga  x y bằng:

log

a a

x

y

C©u 24 : Cho hàm số y xe  x Hệ thức nào sau đây đúng?

A y '' 2y '  1 0 B y ''  2 y '  3 y  0 C y ''  2 y y '   0 D y ''  2 y '  3 y  0 C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A y  log 2 x 1 B y l og2(x 1 ) C y log3x D y  log3(x 1 )

C©u 37 : Cho hàm số y x e   x Khẳng định nào sau đây đúng?

C©u 38 : Nếu log 1812 x và log 103 b thì

3

A 2a 2b 4 B 2a 2b 4 C 2 a b  1  D 2 a b 1 

C©u 41 : Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ

còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

2)( 2)     32 ;

0 3) a  1 với mọi a  ;

5 2

4) a  a với mọi a  Khẳng định đúng là

A 2 B 1và 2 C 1,2 và 4 D 1,2,3 và 4

C©u 45 :

( ) 2

x x

A Nghịch biến trên nửa khoảng [1;  ) B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên R D Đồng biến ttrên khoảng (1;  )

2log 36 log 14 3log 21

1 1

2 1

1

2 x  1 C©u 50 : Nếu log 1812 a thì log 32 bằng

A 2 1

2

a a



1 2

a a



1 2 2

a a



3 3 2

b ac c



3 2 3

b ac c



3 3 1

b ac c

x

A D =

;0) 2; ) (    (  B D = (0; 2) C D = [0; 2] D D = (2;) C©u 53 : Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

C©u 6 : Tập các số x thỏa mãn log0,4x   4  1 0

6 2

0 4

C©u 15 : Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M  log A  log A0, với A là

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

C©u 16 :

1 2

C©u 21 : Nghiệm của phương trình log x 9 2





C©u 26 : Một lon nước soda 80 0F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt độ

1 log 2 log 3

Tìm giá trị của biểu thức sau:

9

1 1 log 4 log 8 log 2

1 log 5 2

C©u 49 : Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q Q e  0 0.195t, trong

đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con

3

27 log 27 log

C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0, với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó

đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

5 2

8 log 3

2

5 log 3

x  x D Một kết quả khác.

7.3x  5x  3x  5x có nghiệm là:

A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II

C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

C©u 5 :

(I) (1)  2log2 x  1 log2 x  1 9, với điều kiện x  1.

(II) (1)   x 1 8, II) (1) x2  2x 63 0,  

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 10 : Đặt t 5x thì bất phương trình 5 2x  3.5x2  32 0  trở thành bất phương trình nào

sau đây?

A t2 75 32 0 t   B t2  6 32 0 t  C t2  3 32 0 t  D t2 16 32 0 t   C©u 11 : Hàm số 𝑦 = ln 𝑥𝑥 đồng biến trên

4 CT

2

4 CT

2

3

5 1 log

3

2

5 1 log

log  x  m 1 log  mxx  0 Giá trị thích hợp của m để

phương trình có nghiê ̣m duy nhát là:

A m  3 B m  1 C m 3 D m 1

7 x 5 x  3.5 x  13.7 x có nghiệm là

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

I P logb a logb a2 logb a n

II P log b a a2 a n III P logb a1 2 3 n

IV P n n 1 logb a Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào

C©u 24 :

Cho hàm số y x4



 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

3 2 3

C   2016   2017

3 2 3

3 2 3

C©u 26 : Cho a log 15;3 b log 103 vậy log 350 ?

A a b 1 B 4 a b 1 C 3 a b 1 D 2 a b 1

y x





3 ''

2 x  33.2x   4 0 có nghiệm là:

A x 2,x3 B x 1,x  4 C x 2,x  3 D x  1,x 4

(𝑙𝑜𝑔24𝑥) 2 − 3𝑙𝑜𝑔√2 𝑥 − 7 = 0 là:

C©u 35 : Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai?

1

P m





C©u 51 : Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đồ thị hàm số không có điểm uốn

B

Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và

1;

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0 D Đồ thị hàm số luôn tăng

C©u 52 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y 2x trên 2;2 là

A x 16 B x 8 C x 4 D x 2

4 3 6

9 1 1

có bao nhiêu nghiệm:

C©u 60 : Cho phương trình log 3  x x 1   log 9  4 x  3 4 x 1  Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào là sai

A Phương trình có nghiệm là x 9 B Phương trình có nghiệm là x 0

C Phương trình có nghiệm là x 4 D Phương trình có nghiệm là x 1

3 2

 

 

7 2

3 2

 

 

3 27

3 2

 

 

5 18

3 2

2 5

3

a b log 2 log a log b 3

a b log log a log b 6

A Hàm số nghịch biến trên   0;1 và đồng biến trên  1;  

B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số nhận điểm M 1;0   làm điểm cực tiểu

D Hàm số đồng biến trên   0;1 và nghịch biến trên  1;  

C©u 15 : Để giải bất phương trình: ln 2x

x 1  > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

C©u 16 : Hàm số nào đồng biến trên khoảng   ; 0  ?

Cho hai hàm số y  f x    log x a và   x

y  g x  a Mệnh đề nào sau đây là sai?

I Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm

II Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau

16 4

x

là:

C©u 33 : Phát biểu nào sau đây là sai:

A logb c logb a,(a, b,c 0; 1)

2

: 1 1

A 1

; 2

C©u 50 : Cho a b,  0 và a b,  1 ; x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log (a x y ) log  a x loga y B log logb a a x logb x

a

x x

x ' s in 1 2

A 0  x 1 B x 4 C x 0 D 1  x 4



C©u 60 : Cho a 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log 1a a và loga a 0 B loga x   loga x, với x 0,   0

C log (a xy) log  a x.loga y D loga x có nghĩa với mọi x

1 log 2 2

2

1 log 2  D

9 2

1 log 2 2

C©u 2 : Phương trình log 9 2 2   x   3 x tương đương với phương trình nào dưới đây

81x 4.3 x  27  0 Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ?

A 1

2 C©u 4 : Tìm miền xác định của hàm số sau: y  log (3 x  2) 3 

A  29;   B  2;   C  29;   D  2;29  C©u 5 : Đạo hàm của hàm số f x( ) xlnxx bằng

5 x  1 là:

A x  2 B x 0 C x 0 D x 0

2log x  3 log x 4  0 Một học sinh giải bài toán như sau :

Bước 1: Điều kiện :  

C©u 19 : Nhận xét nào dưới đây là đúng

A Hàm số 2017 x

e đồng biến trên B loga b.logb c.logc a  1, a b c, , 

C log 2 a b   log 2a log 2b, a b c, ,  0 D Hàm số ln x là hàm số nghịch biến trên

 0;   C©u 20 : Cho a log 18,12 b log 54.24 Hệ thức nào dưới đây là đúng

b ac c



b ac c

C©u 27 : Cho phương trình : 3 log3x log 33 x  1 0 Bình phương một tổng của các nghiệm của

phương trình là bao nhiêu ?

1 log 2 2

2

1 log 2

C©u 42 : Nhận xét nào dưới đây là đúng

A loga b.logb c.logc a  1, a b c, ,  B Hàm số 2017 x

C Hàm số  0;   ln x là hàm số nghịch biến trên D log2a b   log2a log2b, a b c, ,  0

C©u 43 : Giả sử bất đẳng thức log 2a1  2x  1  logax  3  0 đúng với x 1 và x 4 Khi đó giá trị

f x e Biểu thức f     f '     f"     f '"    bằng số nào trong các số sau:

A Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x

B Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x.

C Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x.

D Biểu thức A chỉ xác định khi x 0,x 1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x.