Chuyên đề: Phương trình đại số quy về bậc hai CHUYÊN ĐỀ 11 : PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ QUY VỀ BẬC HAI Câu 1. Giải phương trình 4 4 ( 1) ( 3) 256x x− + + = (Đối với phương trình: 4 4 ( ) ( )x a x b c+ + + = cách giải là đưa về dạng phương trình trùng phương biến t bằng cách đặt 2 a b t x + = + ) Câu 2. Giải phương trình: ( 1)( 2)( 4)( 5) 112x x x x− − + + = (Phương trình: ( )( )( )( )x a x b x c c d m+ + + + = Trong đó , , và thỏa mãn điều kiện a b c d a b c d k+ = + = ta thực hiện phép nhóm ( )( )x a x b+ + và ( )( )x c x d+ + ) Câu 3. Giải phương trình 6 5 4 3 2 3 6 7 6 3 1 0x x x x x x− + − + − + = ( Lớp phương trình trên thuộc vào phương trình thuận nghòch: 1 2 2 1 2 2 1 0 0 n n n n n n a x a x a x a x a x a − − − − + + + + + + =L trong đó dãy các hệ số là đối xứng, nghóa là 0 1 1 2 2 , , , . n n n a a a a a a − − = = = . Nếu là phương trình thuận nghòch bậc chẵn 2n m= thì chia cả hai vế cho m x và đặt 1 t x x = + còn đối với phương trình thuận nghòch bậc lẻ thì phương trình luôn có nghiệm 1x = − , sau đó chia cho 1x + ta lại thu được phương trình thuận nghòch bậc chẵn). Câu 3. Giải các phương trình sau: a) 4 4 ( 3) ( 5) 2x x+ + + = b) 4 3 ( 1) ( 3) 82x x+ + − = c) ( 1)( 3)( 5)( 7) 9x x x x+ + + + = d) ( 1)( 2)( 4)( 5) 10x x x x+ + + + = e) 4 3 2 2 5 2 1 0x x x x− − + + = f) 4 3 2 4 5 4 1 0x x x x− + − + = g) 4 3 2 3 2 6 4 0x x x x+ − − + = h) 3( 3)( 4)( 5) 8( 2)x x x x+ + + = − i) 2 2 2 ( 1) 3 3 1 0x x x x+ + − − − = j) 3 3 1 1 3x x x x   + = +  ÷   k) 2 2 2 8 7 4 7 20 0x x x x+ − + + + = l) 2 2 2 2 1 1 13 36 1 2x x x x     + =  ÷  ÷ + + + +     m) 4 3 2 2 13 10 24 0x x x x+ − − − = n) 4 4 4 ( 2) ( 3) ( 4) 2x x x+ + + + + = o) 2 2 2 9 7 ( 3) x x x + = + p) 6 6 ( 1) ( 2) 1x x− + − = q) 4 3 2 2 10 2( 11) 2(5 6) 2 0x x a x a x a a− − − + + + + = với a là tham số Câu 2. Chứng minh rằng để cho phương trình 4 4 ( ) ( )x a x b c+ + + = có nghiệm, điều kiện cần và đủ là: 4 ( ) 8a b c− ≤ Câu 3. Xác đònh tất cả các giá trò của m để phương trình 4 2 ( 3) 3 0mx m x m− − + = có bốn nghiệm phân biệt. Câu 4. Giải biện luận phương trình 4 4 ( 1) ( 3) 2x x m− + − = Câu 5. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm lớn hơn 1: 4 3 2 2 (2 1) 2 1 0x x m x x− − + + + = Câu 6. Giải và biện luận phương trình 2 2 2 ( 1) 1 m x x x x + + = + + Câu 7. Đònh m để phương trình 4 3 1 0x mx x mx+ + + + = có không ít hơn hai nghiệm âm khác nhau? Câu 8. Đònh m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: 4 3 2 ( 3) 1 0x mx m x mx+ + − + + = ? Câu 9. Tìm và p q để 2 phương trình sau tương đương: 4 3 2 ( 1) 0x px q x px q+ + − − − = và 2 1 0x − = . Câu 10. Tùy theo tham số m hãy cho biết số nghiệm của phương trình: 4 3 2 2 2 ( 1) 2 1 0x mx m x mx− + + − + = Bài tập luyện thi Đại học 1 . Chuyên đề: Phương trình đại số quy về bậc hai CHUYÊN ĐỀ 11 : PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ QUY VỀ BẬC HAI Câu 1. Giải phương trình 4 4 ( 1) (. bằng cách đặt 2 a b t x + = + ) Câu 2. Giải phương trình: ( 1)( 2)( 4)( 5) 112 x x x x− − + + = (Phương trình: ( )( )( )( )x a x b x c c d m+ + + + = Trong