Trần Mạnh Hùng – THCS Bàn Giản – Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7.
Bài 1: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta
cũng có: ac+ b2 – 2x4y4 = 0 ?
Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 2 + 299 + 2100 = 2101 – 1
Bài 3: Tìm nN biết:
2
16
81
3
4 4
.
Bài 4: Tìm hai số a và b biết: a) a2 + b2 = 0 b) (a-3)2 + (b+5)2 =0
Bài 5: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
2
16
n b) 27
81
3
n c) 8n:2n = 4
Bài 6 : Chứngminh rằng: B < 1 Với B =
2
1
+ (
2
1
)2 + (
2
1
)3 + (
2
1
)4 + … + 2+ (
2
1
)98 + (
2
1
)99
Bài 7: Tính:
a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c)
20
8 4
11 17
81 3
Bài 8: Tìm m và n biết: a)
32
1 2
1
m b)
n
5
7 125 343
Bài 9: Cho x Q và x ≠ 0 Hãy viết x12 dới dạng:
a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?
b) Luỹ thừa của x4 ?
c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?
Bài 10: Chứng minh rằng:
a)
4800
17 4
3 5
4 4
1 3
2 1
2
3
2 2
1 : 2
3
Bài 11: Rút gọn: A = 1 + 5 + 52 + 53 + … + 2 + 549 + 550 (Gợi ý: Tính 5A - A)
Bài 12: Tìm x, biết rằng:
a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;
x;
Bài 13: Tìm số nguyên dơng n biết rằng:
a) 32 < 2n 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243
Bài 14: Cho biểu thức P = ( 4)( 5) ( 6)( 6)( 5)
x x x x
x
Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?
Bài 15: So sánh: a) 9920 và 999910; b) 5020 và 255010; c) 99910 và 9999995
===============================================================
Trang 2TrÇn M¹nh Hïng – THCS Bµn Gi¶n – Bµi d¹y Båi dìng §¹i sã líp 7.
Bµi 16: Chøng minh r»ng: a) 76 + 75 – 74 chia hÕ cho 55
b) 165 + 215 chia hÕt cho 33 c) 817 – 279 – 913 chia hÕt cho 405
Bµi 17: Rót gän: A = 2100 – 299 + 298 – 297 + … + 2+ 22 – 2 (Gîi ý: TÝnh 2A + A)
Bµi 18: Rót gän: B = 3100 – 399 + 398 – 397 + … + 2+ 32 – 3 (Gîi ý: TÝnh 3B + B)
Bµi 19: T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
a) 5x + 5x+2 = 650 b) 3x-1 + 5 3x-1 = 162
Bµi 20: T×m cÆp sè tù nhiªn x vµ y, biÕt r»ng:
a) 2x+1.3y = 12x b) 10x:5y = 20y c) 2x = 4y-1 vµ 27y = 3x+8
Bµi 21: Cho C=
3
1
3
1
3
1 3
1
Chøng minh r»ng C <
2
1
(Gîi ý: TÝnh 3C- C)
Bµi 22: T×m x, biÕt r»ng:
a) 2x = 16 b) 3x+1 = 9x c) 23x+2 = 4x+5 d) 32x-1 = 243
Bµi 23: T×m x, biÕt:
a)
625
256 5
x b) (4x - 3)4 = (4x - 3)2
c)
131
5 5 5 57
7 7
x
Bµi 24: TÝnh gi¸ trÞ cña:
a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 2 + 22 – 12;
a) N = (202 + 182 + 162 + … + 2 + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 2 + 32 + 12);
b) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1
Bµi 25: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
a) P = 9 10 10
4 9 3
19
12 2 6
9 4 15 27 2
b) Q =
8
3 4
3 1 2
) 2 (
4
3 2
1
2 5
2 3 3
===============================================================