a/ Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng D giụựi haùn bụỷi C : y2= −4 x3 vaứ C' :y2=4x b/ Tớnh theồ tớch vaọt theồ troứn xoay do D quay quanh truùc Ox Cõu IV Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh
Trang 1BOÄ ẹEÀ OÂN THI ẹAẽI HOẽC 2009 ẹeà soỏ 7
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cõu I Cho h/soỏ : y m x= 2 4−2x2+m m( ≠0)(1)
1 KSHS khi m = 1 2 Tỡm m ủeồ ủoà thũ h/soỏ (1) caột truùc hoaứnh taùi 4 ủieồm caựch ủeàu nhau
Cõu II 1.a/ Giaỷi HPT :
2 2
2 2 2
6
y xy x
x y x
2 2 3 5
1
x
x
− ≥
+
2.Giaỷi PT : a cos3x−4sin3x−3cos sinx 2x+sinx=0
b 2 cos( ) 6 sin( ) 2sin( 2 ) 2sin(3 )
Cõu III 1 Tớnh tớch phaõn : a.
/ 2 2 0 sin
π
0 1
I =∫ x +x dx
2 a/ Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng (D) giụựi haùn bụỷi (C) : y2= −(4 x)3 vaứ ( )C' :y2=4x
b/ Tớnh theồ tớch vaọt theồ troứn xoay do (D) quay quanh truùc Ox
Cõu IV Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần
l-ợt là trung điểm của các cạnh SB và SC Tính theo a diện tích ∆AMN biết (AMN)⊥(SBC)
Cõu V : 1 Tỡm min cuỷa A = x + y + z + 1x+ +1y 1zbieỏt x, y, z >0 thoỷa : x + y + z ≤1
2 2 2
4
x
− cú nghiệm x thuộc tập xỏc định
B PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a 1 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) : 2x y− − =5 0 và hai điểm A(1;2), B(4;1) Viết PT đường trũn cú tõm thuộc (d) và đi qua hai điểm A, B
2 Trong khoõng gian toaù ủoọ Oxyz, cho 2 ủửụứng thaỳng : ( ): 14 2
3
x
=
= − +
= +
,( )' 3 23
2
z
= −
= +
= −
a CM : (d) vaứ (d’) cheựo nhau Tớnh khoaỷng caựch giửừa (d) vaứ (d’) ?
b Vieỏt PT ủửụứng vuoõng goực chung cuỷa (d) vaứ (d’) ?
Cõu VII.a Cho taọp A = {1,2,3,4,5,6,7,8}
a/ Coự bao nhieõu taọp con X cuỷa A thoỷa : X chửựa 1 maứ khoõng chửựa 2
b/ Coự ? soỏ tửù nhieõn chaỹn goàm 5 chửừ soỏ ủoõi moọt ≠ nhau laỏy tửứ taọp hụùp A vaứ khoõng baột ủaàu bụỷi 123
2 Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b 1 Cho 2 đường thẳng d1:2x + y - 1=0, d2 : y = 2x - 1 Viết PT đường trũn cú tõm thuộc
Ox và tiếp xỳc với d1 và d2
2 Cho M( -2; -3;5) vaứ 2 ủửụứng thaỳng : ( )1
:
−
a Laọp PT ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ caột caỷ 2 ủ/thaỳng d1 ; d2
b Laọp PT ủửụứng vuoõng goực chung cuỷa d1 ; d2 vaứ tớnh khoaỷng caựch giửừa d1 ; d2
Cõu VII.b 1 Cho 5 chửừ soỏ 0,1,2,3,4
a Coự theồ laọp ? soỏ leỷ coự 4 chửừ soỏ khaực nhau tửứ 5 soỏ treõn ?
b Coự theồ laọp ? soỏ coự 4 chửừ soỏ khaực nhau tửứ 5 chửừ soỏ treõn sao cho caực chửừ soỏ chaỳn, leỷ xen keỷ nhau ?
2 Tỡm taỏt caỷ caực caởp soỏ dửụng (x; y) thoỷa maừn heọ phửụng trỡnh:
12 5( )
(3 ) (27 )
−
1
Trang 2BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009
2
