Tỡm m sao cho hàm số cú 2 cực trị cú hoành độ dương.. Gọi E là trung điểm của AB.. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz.. Cmr d1 và d2 khụng cắt nhau nhưng vuụng gúc với nhau.. Viế
Trang 1BOÄ ẹEÀ OÂN THI ẹAẽI HOẽC 2009 ẹeà soỏ 11
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Cõu I: Cho hàm số y = (1/3)x3− mx2 + (2m − 1)x − m + 2
1 Khảo sỏt hàm số khi m = 2
2 Tỡm m sao cho hàm số cú 2 cực trị cú hoành độ dương
Cõu II: 1 Giải PT : cos4x + sin4x = cos2x 2 Giải bất phương trỡnh: x2−4x > x − 3
3 Tỡm m để hệ PT sau cú nghiệm duy nhất:
4 4
Cõu III: Cho khối lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú cạnh đỏy bằng 2a, cạnh bờn
AA’=a 3 Gọi E là trung điểm của AB Tớnh khỏang cỏch giữa A’B’ và mp(C’EB)
Cõu IV: 1 Tớnh I =
/ 2
2 3 0
sin 2 (1 2sin )
x
π +
2 0
1 4
x x
x
−
=
−
∫
Cõu V: 1.Cho x, y, z > 0 và x + y + z = xyz Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz.
log x+2m log x+ + =2 4 m1 log+ x cú nghiệm trong đoạn 1;9
II - PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a 1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0), phơng trình AB là x
- 2y + 2 = 0 và AB = 2AD Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm
2 Trong kgOxyz, cho cỏc đường thẳng d1: 2 2 0
3 0
y
− =
2 1 2
= +
= −
=
a Cmr d1 và d2 khụng cắt nhau nhưng vuụng gúc với nhau
b Viết phương trỡnh đường vuụng gúc chung của d1 và d2
Cõu VII.a
1 Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau Trờn đường thẳng d1 lấy 10 điểm phõn biệt, trờn
đường thẳng d2 lấy 8 điểm phõn biệt Hỏi cú bao nhiờu tam giỏc cú đỉnh là cỏc điểm đó chọn trờn d1
và d2?
2 Giải phương trỡnh ( )2 ( )
log x−1 +log 2x− =1 2
3 Ruựt goùn : S = 2n−1 1C n+2n−1 2C n+3.2n−3 3C n+ + k.2n k− C n k+ + nC n n
2 Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b
1 Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy, haừy laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d caựch ủieồm
A(1;1) moọt khoaỷng baống 2 vaứ caựch B(2;3) moọt khoaỷng baống 4
2 Trong khoõng gian Oxyz, cho ủieồm A( 3; 2; 1) vaứ ủửụứng thaỳng (d): 3
x= =y z+ a/ Laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (Δ) qua A vuoõng goực vaứ caột (d)
b/ Laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (Δ’) ủoỏi xửựng vụựi ( d) qua A
Cõu VII.b
1 Giải phương trỡnh , hpt : a 9x + 6x = 22x + 1 b log (11 14 ) 3
log (11 14 ) 3
x y
2 Tỡm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số : ( ) 3
1
x
x
+
2009C −2008C +2007C −2006C + − 2C +C
1
Trang 2BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009
2