LTĐH cấp tốc số 13

Tớnh thể tớch của khối tứ diện A1O1BD.

BOÄ ẹEÀ OÂN THI ẹAẽI HOẽC 2009 ẹeà soỏ 13

I - PHẦN CHUNG

Cõu I: 1/ Khảo sỏt hàm số y = x3  6xx2 + 9x  1 (C)C))

2/ Gọi d là đ/thẳng qua điểm A(C)2; 1) và cú hệ số gúc m Tỡm m để d cắt (C)C)) tại 3 điểm phõn biệt

Cõu II: 1 Giải HPT :

2 2 2 2

2 3

2 3

y y x x x y











2 a.Giải BPT (x2 - 3x) 2x2 3x 2 0 b.Giải PT : 3x x 9x/ 4



3 Giải PT : cos2 sin 2 3





Cõu III: C)ho hỡnh lập ABC)D.A1B1C)1D1 cạnh a Gọi O1 là tõm của hỡnh vuụng A1B1C)1D1 Tớnh thể tớch của khối tứ diện A1O1BD

Cõu IV: 1/ Tớnh tớch phõn a I =

7 /3 3 0

1

x dx x





4 0

x

x







2/ Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi caực ủửụứng coự phửụng trỡnh :

y = | x2 – 4x |, y = | 2x – 7| + 1 , x = -1 vaứ x = 2

3/ Tỡm GTLN và GTNN của hàm số: y = cosx sinx

Cõu V: 1.Giải PT : 2x +1+ x2  x3 + x4  x5 + … + (C)1)n.xn + … = 13/6x (C)với |x| <1, n≥2, nN)

2 Tỡm x,y,z thoừa : x2y2z2 2x2z 2 0 sao cho L = | 2x – 2y + z + 6| lụựn nhaỏt

II PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y  3 = 0 và 2 điểm A(C)1; 1), B(C)3; 4) Tỡm tọa

độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cỏch từ M đến đường thẳng AB bằng 1

2.Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 1 1 2

x y z

  và mp(C)P): x  y  z  1 = 0

a Lập pt chớnh tắc của đường thẳng  đi qua A(C)1; 1; 2) song song với (C)P) và vuụng gúc với d

b Lập pt mặt cầu (C)S) cú tõm thuộc d, bỏn kớnh bằng 3 3 và tiếp xỳc với (C)P)

Cõu VII.a 1 Giải phương trỡnh: (C)3/4) logx3  3log27x = 2log3x

2 C)ho A =

3 2

    Sau khi khai triển và rỳt gọn thỡ biểu thức A sẽ gồm bao nhiờu số hạng?

2 Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b

1 Trên mp Oxy cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) và đờng tròn (C) có PT:(x - 1)2 + y 1 / 22 = 1 Viết PT đờng thẳng đi qua các giao điểm của đờng thẳng (C) và đờng tròn ngoại tiếp OAB

2 Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 1 = 0 Viết Pt mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại M(1; - 1; -1)

(C) 3) logx (C)3 1 2 x x ) 1 / 2

2 Cho P(x) = (1 + x + x2)10 đợc viết lại dạng: P(x) = a0 + a1x + + a20x20 Tìm hệ số a4 của x4

1

BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009

2