Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.
Trang 1Đề số 11
Bài 1: Cho hàm số:
1
2 2 2
−
+
−
=
x
x x y
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2/ Xác định m để đờng thắng (D) :y= −x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua đờng thẳng ( ∆ ) :y=x+ 3
Bài 2: 1/ Giải các phơng trình sau:
sin
) cos 1 ( 3 sin
2+ = +
b/
x
x tgx
x
cos 2 cos 5 sin
3
4
= +
−
2/ Cho tam giác ABC có sinsin2A A sinsinB2B =sinsin2C C
+
+
Chứng minh rằng: cosA+ cosB= 1
Bài 3: Tìm m để phơng trình: ( 1)log ( 2) ( 5)log ( 2) 1 0
2 1 2
2
m
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện: 2 <x2≤x2< 4
Bài 4: Cho hệ:
−
= + +
= +
+ +
6 5 ) 2 ( ).
2 (
2 2
2
m y
y x x
m y
y x x
Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm
Bài 5:
1/ Lập phơng trình mặt phẳng chứa đờng thẳng (d) và tạo với đờng thẳng (d1) một góc 60o biết:
=
−
=
− +
−
0 2
0 3 2
3 : ) (
z x
z y x
+
−
=
−
=
+
=
t z
t y
t x d
3
2 )
( 1
2/ Cho (H) có phơng trình: 1
9 4 : ) (
2 2
1 x −y =
H Gọi (d) là đờng thẳng đi qua O có hệ
số góc k, (d’) là đờng thẳng đi qua O và vuông góc với (d)
a/ Tìm điều kiện đối với k để (d) và (d’) đều cắt (H)
b/ Tính theo k diện tích hình thoi có 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d) và (d’) với (H) Khi nào diện tích nhỏ nhất
Bài 6: 1/ Tính tích phân sau: ∫
= 3
2
9 x
dx x I
2/ Cho a>0, b>0, x>0, y>0, z >0 và x+y+z=1 Chứng minh rằng:
4 4
4
3
3a b z
b a y
b a x
b
+ +
+ +
+