1,0 điểm Cho hình chóp tam giác SABC .Biết rằng tồn tại hình cầu tâm O, bán kính R O nằm trên đ-ờng cao hình chóp tiếp xúc với cả 6 cạnh hình chóp.. Chứng minh rằng SABC là hình chóp đ
Trang 1Hội Những Người ễn Thi ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013
Đại Học Mụn: TOÁN ; Khối: A,A1
http://facebook.com/onthidh Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
e&f
-
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số : 1 3 2 1
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số ( ) Cm khi m = 1
2 Tìm mẻ(0;
6
5
) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm), và các đ-ờng thẳng: x=0; x=2; y=0 có diện tích bằng 4
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh : 2 cos 3 (1 2 cos 2 ) x + x = 1
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh :
2
2 2
32
+
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân : I = ũ ỳ
ỷ
ự ờ
ở
ộ +
2
0
sin 1
sin 1
) cos 1 ( ln
p
dx x
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác SABC Biết rằng tồn tại hình cầu tâm O, bán kính R ( O nằm trên đ-ờng
cao hình chóp) tiếp xúc với cả 6 cạnh hình chóp Chứng minh rằng SABC là hình chóp đều Cho SC =R 3 Tính chiều cao hình chóp
Câu 6 (1,0 điểm) Cho cỏc số a b c , , thực dương thỏa món a2+ b2 + c2 ³ 3 Chứng minh rằng
( 2 2 )( 2 2 )( 2 2 ) ( )2
3
a + b + abc b + c + abc c + a + abc ³ abc a b c + +
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu 7a (1,0 điểm) Cho elip (E):
2 2
x y
+ = M là điểm thay đổi trên đ-ờng thẳng y=2 Từ M kẻ đến (E) hai tiếp tuyến Gọi các tiếp điểm là T1, T2 Tìm vị trí của M để đ-ờng tròn tâm M tiếp xúc với đ-ờng thẳng T1, T2 có bán kính nhỏ nhất
Cõu 8a (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểm B(1; 2; 1 ,- ) (C 3;0;5).Tỡm toạ độ điểm A thuộc mặt phẳng ( ) : P - + x 2 y - 2 z + 10 = 0 sao cho tam giỏc ABC cõn tại A và cú diện tớch bằng 2 11
Cõu 9a (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh :
4 4
ớ
-ợ
ớ
-ợ
B Theo chương trỡnh Nõng cao:
Trang 2Cõu 7b (1,0 điểm) Trong tọa độ Đề cỏc Oxy ,cho điểm A(4;0) và đ-ờng thẳng D: 4x - 9 = 0 Chứng minh rằng tập
hợp các điểm M có tỷ số khoảng cách từ đó đến điểm A và từ đó đến đ-ờng thẳng D bằng
3
4
là một Hypebol Hãy viết ph-ơng trình của Hypebol đó
Cõu 8b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 đ-ờng thẳng:
1
d :
-; d :2 x 7 y 3 z 9
- = - =
; 3
x 1 y 3 z 2
d :
+ = + = -Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng d song song với d3 và cắt d1, d2
Cõu 9a (1,0 điểm) Tìm m để bất ph-ơng trình sau có nghiệm duy nhất:
7 log 11 + log ( x + mx + 10 + 4) log (x + mx + 12) ³ 0
- Hết -