Ôn thi Toán THPT 2019 Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D1-8-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tâm đối xứng

của đồ thị hàm số yx36x2 x 1 là điểm?

A I2;13 B I2; 13  C I 2; 13 D

 2; 33

Lời giải Chọn B

Ta có y 3x212x1y6x12

Do đó y 0  x 2  y 13

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số yx36x2 x 1 là I2; 13 

Câu 2: [2D1-8-1] [208-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

yx  mx  m đi qua điểm N2;0 

3

m B m1 C m2 D m 1

Lời giải Chọn A

3

N      m   m   mm

Câu 3: [2D1-8-1] [208-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

yx  mx  m đi qua điểm N2;0 

3

m B m1 C m2 D m 1

Lời giải Chọn A

3

N      m   m   mm

Câu 4: [2D1-8-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) -2017] Đồ thị hàm số 1

2

x y x





  có tâm đối xứng là điểm có tọa độ

A I(2; 1) B I( 2;1) C I(2;1) D

(2; 1)

I 

Lời giải

Chọn D

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x





  là giao điểm hai tiệm cận của nó

Mà đồ thị hàm số có TCĐ x2 và TCN y 1

Câu 5: [2D1-8-1] [BTN 176-2017] Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 5 1

1

x y x





 là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?

A  1;5 B 1; 1  C  1; 2 D

1;10

Lời giải Chọn A

Xét hàm số 5 1

1

x y x







Ta có:

1

x y

x



 nên đồ thị có tiệm cận đứng x1

1

x y

x



 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y5 Giao của hai đường tiệm cận là I 1;5

Câu 6: [2D1-8-1] [THPT Tiên Lãng-2017] Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số:

2

2

y

mx đi qua điểm A 1;4 ?

A m 1 B 1

2

m C m1 D m2

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số qua điểm A 1;4 nên ta có:

2

m

Câu 7: [2D1-8-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị của hàm số

yx  x  có tâm đối xứng là:

A I 0; 2 B I 1; 0 C I2; 2  D

 1; 2

I  

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

Ta có: y 6x6; y     0 x 1 y 0I 1;0 là tâm đối xứng

Câu 8: [2D1-8-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y f x  xác định,

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải Chọn C

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất

Câu 9: [2D1-8-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN - BTN) Cho hàm số

yx  x  có đồ thị C Điểm nào sau đây thuộc đồ thị C ?

A C 1; 3 B.B2; 1  C.A 1;3 D

 2; 9

D  

Lời giải Chọn B

Thay tọa độ từng phương án vào phương trình của  C , chỉ có phương án B thỏa mãn

Câu 10: [2D1-8-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)

:

1

C y

x

 





Lời giải Chọn C

Vì x  0 y 3